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INTRODUCCIÓN
El compromiso mundial de reducir significativamente las emisiones de carbono en el corto plazo ha propiciado el desarrollo de tecnologías sustentables en términos ambientales, como los vehículos eléctricos, por ejemplo. Para su desarrollo uno de los elementos clave desde sus inicios han sido los sistemas de almacenamiento de energía. En este sentido, una variedad de baterías recargables ahora está disponible en los mercados mundiales [1].
Las celdas de ion-litio se consideran las mejores entre todos los tipos de baterías debido a sus características y rendimiento superiores. Los impactos ambientales positivos asociados a su uso, principalmente su potencial de reciclaje, ha influido en el interés de nuevas investigaciones para mejorar las tecnologías inherentes a su desarrollo [2].
Este tipo de baterías se han vuelto muy populares debido principalmente a su significativa reducción de precios y al peso ligero con alta densidad de potencia. Sin embargo, la gestión de los procesos de carga y descarga, la influencia de su temperatura de operación, y los procesos de reciclaje y restauración aún no se han resuelto satisfactoriamente. Es por ello que en este trabajo se aborda una de las aristas de esta problemática, centrándose en los factores asociados con el envejecimiento de las celdas constitutivas de un sistema de almacenamiento, lo cual está inherentemente relacionado a la gestión de los procesos de carga y descarga, y la influencia de su temperatura de operación [3].
En este sentido resulta menester validar en laboratorio un modelo desarrollado por el autor [4] en Matlab-Simulink®, dado que el disponible actualmente en las librerías de este software, no incorpora la dinámica asociada a su envejecimiento. Esto se logrará a través de la cuantificación y contraste de las variables de interés empleando un sistema real implementado en laboratorio a fin de ofrecer al estado del arte, la evidencia teórico - práctica necesaria para el uso de dicho modelo en futuras investigaciones.
FUNDAMENTOS
Una celda electroquímica es un dispositivo que permite generar energía eléctrica mediante reacciones químicas a través de dos electrodos denominados ánodo y cátodo, los mismos que están inmersos en una disolución conductora conocida como electrolito [5].
Las baterías según su reversibilidad en el proceso electroquímico se clasifican en primarias y secundarias [6].
Las primarias son las que usualmente se las conoce como pilas “no recargables” y fue inventada por Alessandro Volta en el año 1800, en cambio las baterías secundarias son las conocidas como pilas “recargables” y fue inventada por el físico francés Gastón Plante en 1859, cuando desarrolló el primer acumulador de plomo-ácido [6].
En los últimos años la preocupación sobre el cambio climático, ha obligado a los gobiernos a llevar adelante estrategias para tratar de frenar la contaminación producida por los gases de efecto invernadero, estas acciones consisten en incrementar la generación de energías limpias, así como incentivar la movilidad eléctrica. [7].
Es por esta razón que las baterías hoy se presentan como una posible solución para almacenar los excedentes en la generación de energías renovables, para utilizarlos en períodos de demanda máxima, así mismo se está apostando al uso masivo en vehículos eléctricos, pero en este último aun es necesario que se garantice mayor autonomía de recorrido y durabilidad de las celdas secundarias [8].
Existen diferentes investigaciones respecto al estudio de baterías recargables, pero en la en la actualidad la de mayor aplicación práctica es la de ion-litio, ya que presenta características muy importantes comparadas con otras tecnologías como se observa en la Fig. 1 y tabla 1.
Figura 1: Densidad de energía gravimétrica y volumétrica de diferentes tipos de tecnología de baterías recargables
De la Fig. 1, se puede apreciar que la batería de ion-litio presenta menor volumen y peso, lo que la hace atractiva para ciertas aplicaciones donde estas variables son sensibles, como es en el caso de vehículos eléctricos, teléfonos móviles entre otros.
Otra ventaja de las celdas de ion-litio, es que durante el modo espera presenta una autodescarga muy baja, a esto se suma el número de ciclos elevados y otras características que se muestran en la Tabla 1, que permite tener una idea del porqué esta la tecnología es la más utilizada en la actualidad.
Se tiene que tener en cuenta que, para aplicaciones como la tracción de vehículos eléctricos, las baterías de ion-litio deben contar con un dispositivo electrónico de gestión “Battery Management System” (BMS) que controle las variables internas de las celdas referidas, esto para evitar sobrecargas y temperaturas elevadas que pueden repercutir en el envejecimiento prematuro de las mismas [10], entiéndase como tal al deterioro irreversible no compensable en el proceso de carga.
Además, las celdas de ion-litio para alargar su vida útil deben funcionar en ciertos rangos de tensión que será indicado por el fabricante; por ejemplo, puede presentar un límite máximo de funcionamiento de 4,2 V y un límite mínimo de funcionamiento de 2,7 V; si opera fuera de los limites sugeridos puede sufrir daños considerables. Para el caso descrito la batería debería funcionar normalmente en 3,7 V [11].
Así mismo es importante indicar que las baterías de ion-litio presentan problemas que aceleran su envejecimiento cuando son sometidas a desvíos bruscos de temperaturas, ya sean estos muy frio o calientes. Aunque hay que manifestar que las celdas de ión-litio pueden trabajar a una temperatura critica de hasta 65 °C, pero a temperaturas muy bajas (debajo de 0 °C), pueden presentar bajo rendimiento producto de la desaceleración de las reacciones químicas internas; además si se trata de realizar la carga de las celdas de ion-litio a la fuerza a temperaturas extremadamente bajas puede producirse un cortocircuito interno, causado por una solidificación o cristal metálico provocado por el litio que se deposita en el ánodo [12].
Generalmente no se lleva a estas temperaturas críticas, porque en tecnologías como los vehículos eléctricos cuentan con elementos que permiten calentar o enfriar las baterías.
En lo que corresponde a la velocidad de carga, las celdas se pueden cargar según el requerimiento deseado, esto es: en forma lenta o convencional (10 A); carga semirápida (16 o 32 A); carga rápida con CA (43 kW en 30 minutos, al 80 % de la capacidad de la batería); y carga rápida con CC (50 kW en unos 20-25 minutos, al 80 % de la capacidad de la batería).
En este artículo se analizarán los factores principales que repercuten en el envejecimiento prematuro de las baterías de ion-litio, como son: Temperatura ambiente, velocidad de carga-descarga, profundidad de descarga y números de ciclos (1 ciclo se interpreta como el proceso de carga y descarga) [13]. Estas variables se simularán a través de un modelo teórico validado con ensayos de laboratorio, y se estudiarán varios escenarios.
METODOLOGÍA
El trabajo consiste en validar un modelo teórico de envejecimiento de baterías desarrollado en Matlab-Simulink® por el autor [4], a través de datos obtenidos de laboratorios a partir de ensayos realizados en la instalación de ciclados de baterías existente en la “Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales” (ETSII), de la “Universidad Politécnica de Madrid”.
Una vez validado el modelo teórico en referencia, se procederá a realizar varias simulaciones de situaciones, que repercuten en el envejecimiento prematuro de las baterías de ion-litio, considerando que el modelo permite modificar varias variables, para analizar escenarios teniendo en cuenta los números de ciclos, profundidad de descarga, corriente de carga y descarga y temperatura ambiente.
Modelo de una batería de ion-litio
El objetivo de analizar el modelo teórico de una batería, es poder obtener a través de él, las características externas y las variables de estado interna, con las que se podrá desarrollar un modelo matemático que permitirá estudiar el comportamiento de las celdas de ion-litio y los factores que repercuten en su envejecimiento prematuro [14].
En la Fig. 2, se presenta una simplificación del modelo de una batería de ion-litio, en donde se observa: Una tensión (U) que es controlada por una fuente de tensión variable (E); la resistencia conectada en paralelo (Rself) que representa las pérdidas provocadas por la autodescarga; la resistencia en serie (Rohm) que representa la resistividad del material y contactos; esta última resistencia no depende de la corriente, pero sí de la temperatura, aumentando con la misma.
Así mismo se detalla la resistencia de polarización (Rpol) que se produce por la movilidad de los iones y la conductividad del electrolito, Rpol depende de la corriente y temperatura, disminuyendo con las variables referidas. Se debe considerar que las dos resistencias de polarización mostradas en la Fig. 2 se incluyen para un mejor ajuste del modelo, ya que la tensión de descarga en su desarrollo dinámico se representa mejor con constantes de tiempo diferentes, como son la rápida (short S) y la lenta (long L). Finalmente, Rpol_L, Rpol_S, C_S y C_L, representan la capacidad y respuesta dinámica de la batería.
Ecuaciones del modelo teórico
Para la elaboración del modelo teórico en Matlab-Simulink® se tomaron en consideración las siguientes formulaciones, que sirvieron para calcular las variables de las baterías que repercuten en los parámetros eléctricos y térmicos de las celdas.
Modelo eléctrico
Para el diseño del modelo se tomaron en consideración las siguientes formulaciones:
Donde i, E, E0 representan la corriente de la batería, la tensión en bornes de la celda y la tensión a circuito abierto respectivamente; mientras que K es una constante de la resistencia de polarización. Así mismo QMAX es la capacidad máxima de la batería, y la tensión exponencial y capacidad exponencial vienen dadas por A y B, finalmente el estado de carga se presenta por SoC.
Modelo térmico:
De igual forma para representar la generación de calor en el modelo, se incluyeron las siguientes ecuaciones:
Donde H y T son el calor generado y la temperatura de la celda respectivamente.
Se puede considerar como dato aproximado, que la temperatura interna (T) y la generación de calor de la batería, es uniforme.
Las celdas se pueden conectar en serie o paralelo, eso depende de lo que se requiera obtener de las baterías. El modelo en referencia considera solo la conexión en serie y se justifica debido a que es muy poco realista que se conecten en paralelo según las aplicaciones actuales, aunque se podría dar el caso.
Si el lector necesita mayor detalle del modelo teórico para el envejeciendo de baterías, se recomienda consultar [4], que se encuentra disponible en el repositorio de la Biblioteca de la ETSII de la “Universidad Politécnica de Madrid”.
Validación de modelo teórico, con ensayos de laboratorio.
El modelo teórico para simulaciones de envejecimiento de baterías de ion-litio, se validó con ensayos de laboratorio considerando los datos de la tabla 2.
Según [3], los factores más importantes que influyen en la degradación de las baterías son la temperatura ambiente, velocidad de carga-descarga, profundidad de descarga y números de ciclos.
En el ensayo realizado se consideró las corrientes de cargas de 27,5 A y 82,5 A, manteniendo constante para ambos casos la corriente de descarga a 55 A, la temperatura ambiente descrita en la tabla 2, es la registrada en la ciudad de Madrid en los días que se realizaron los ejercicios de ciclados, a las baterías de ion-litio.
Se deja constancia que aunque las combinaciones mostradas en la tabla 2 no son todas las posibles, se tomaron de referencia para realizar el estudio expuesto en este documento.
Una vez realizado los ensayos en el laboratorio, se procedió a realizar las simulaciones en el modelo teórico de Matlab-Simulink® tomando de base los datos de la tabla 2 y las características de las baterías de ion-litio existente (15 celdas concedas en serie, cada una con una capacidad de 55 Ah) en la “Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales” (ETSII), de la Universidad Politécnica de Madrid, las cuales se muestran en la Fig. 3.
Realizando las simulaciones y ensayos respectivos se obtuvieron los resultados mostrados en la Fig. 4.
De la Fig. 4, se puede apreciar que el modelo teórico logro envejecer las baterías de ion-litio en un 4,28 %, que comparados con los datos de ensayos en laboratorio (4,3 %), presenta una diferencia de apenas 0,02%.
De los resultados mostrados en la Fig. 3, se puede determinar que el modelo teórico es una herramienta muy útil para simular los parámetros que repercuten en el envejecimiento prematuro de las baterías de ion-litio.
Se menciona que el modelo se diseñó estimando que cuando la carga completa de la batería solo llegue hasta el 80 % de su capacidad (envejecimiento 20 %), la simulación se detenga. En la práctica significaría realizar el cambio de batería por terminación de vida útil.
Es importe aclarar que los 438 ciclos de carga-descarga a los que se sometieron las baterías ensayadas y mostrados en la tabla 2, se tomó como una muestra referencial para determinar el envejecimiento de las celdas en laboratorio y proceder a la validación descrita en la Fig. 4.
Escenarios considerados para el análisis
Una vez validado el modelo teórico con datos de ensayos en laboratorio, se procederá a simular tres escenarios que repercuten de forma directa en el envejecimiento prematuro de las baterías de ion-litio como son: La profundidad de descarga y las tasas de carga; así mismo se analizará la repercusión de someter a las celdas de ion-litio a cargas y descargas rápidas, y por último se simulará el efecto de la temperatura en el envejecimiento de las baterías, tomando como ejemplo las registradas en las principales ciudades del Ecuador.
RESULTADOS DE LOS ESCENARIOS SIMULADOS.
Primer escenario
En este escenario se analizaron 2 casos: el primero consiste en simular el envejecimiento prematuro de las baterías considerando diferentes profundidades de descargas (DoD), cuyos resultados se muestran en la Fig. 5.
Figura 5: Profundidades de descarga, considerando distintos límites de carga y descarga de las celdas de ion-litio
En la Fig. 5, se representa tres curvas en la que se simuló la carga de la batería hasta un 100 % (curva celeste), 90 % (curva naranja) y 80 % (curva gris). Todas las curvas fueron sometidas a profundidades de descargas diferentes, si se toma de ejemplo la curva naranja, se puede deducir que cuando la batería fue sometida a una carga del 90% y se descargó hasta el 80 % (profundidad de descarga 10 %) de su capacidad, pudo lograr 3408 ciclos; en cambio cuando se cargó al 90% y se descargó al 20 % (profundidad de descarga 70 %) de su capacidad, se obtuvieron 662 ciclos.
El ensayo realizado permite deducir que, si la batería se carga a un límite menor de su capacidad máxima, esta proporcionaría un número mayor de ciclos y esto se traduce en una vida útil más prolongada.
Es de indicar que para este caso 1, se simuló tomando como constantes los datos de la temperatura (25 °C), la tasa de carga (1C=55 A) y la tasa de descarga (1C=55 A).
En lo que corresponde al caso 2, se realizará un barrido de tasas de carga, en donde se considerará en la simulación, la temperatura constante (25°C) y la tasa de descarga (1C= 55 A).
En la tabla 3 se muestran los datos de las diferentes tasas de carga simuladas, con su equivalencia en amperios.
Los datos mostrados en la tabla 3 se simularán realizando ciclos de Carga/ descarga al 80/20(DoD 60 %) y de 80/30 (DoD al 50 %), cuyos resultados se muestran en la Fig. 6.
Las curvas descritas en la Fig. 6 muestran que, realizando la carga/descarga de las baterías de ion-litio al 80/30 porciento, las celdas presentan un mayor número de ciclos, lo que equivale a un menor envejecimiento comparada con la curva celeste, que representa una carga/descarga de 80/20 por ciento.
Segundo escenario
En este escenario simulará el envejeciendo de las celdas recargables de ion-litio, sometiendo a las baterías a cargas y descarga rápidas, es importante mencionar que este caso se puede presentar en las baterías que se incorporen a las redes eléctricas, en donde serán sometidas a cargas muy rápidas y descargas de igual magnitud.
Las baterías en las redes eléctricas proporcionarán una mejor integración con las energías limpias renovables, ya que permitirá realizar el control de tensión y frecuencia, así como como una gestión de carga y demanda eficiente.
Según se manifestó en el punto 2 de este documento, la corriente de carga semirápida está entre los 16 y 32 amperios, de ahí en adelante se podría considerar corrientes superiores a las mencionada, como las utilizadas para realizar cargas rápidas a las baterías recargables.
Para este escenario se considera como constante la temperatura (25°C), la profundidad de descarga (50%) y se simularán los datos mostrados en la tabla 4.
Realizando las simulaciones con los datos descritos en la tabla 4, se tienen los resultados mostrados en la Fig. 7.
De la Fig. 7 se deduce que cuando las baterías de ion-litio son sometidas a cargas y descargas rápidas (curva naranja), las pilas secundarias simuladas (55 Ah) tendrían una vida útil de menos de 100 ciclos. En cambio, si se realiza la recarga con pocos amperios (curva gris) y se descarga con mayor cantidad de corriente (8C -15 C), puede desacelerarse el envejecimiento prematuro de celdas de ion-litio.
Tercer escenario
Otro factor que intervienen en el envejecimiento prematuro de las baterías de ion-litio, es la temperatura. Para analizar este escenario se tomará como referencia la temperatura media anual registradas en el año 2015 en 6 ciudades del Ecuador, como se muestra en la tabla 5.
En la Fig. 8 se muestran los resultados obtenidos realizando la simulación utilizando el modelo teórico validado. Hay que considerar que para el análisis se mantuvieron constantes la corriente carga (11 A), la corriente de descarga (55 A) y la profundidad de descarga (50 % de la capacidad máxima de la batería).
De la Fig. 8 se analiza que entre más elevada sea la temperatura, las baterías ion-litio presentan una menor cantidad de ciclos, lo que significa que a temperaturas elevadas (calientes) las celdas presentan envejecimiento prematuro.
Así mismo se observó en la Fig. 8, que en la ciudad del Puyo de la región Oriental del Ecuador, las celdas presentarían mejores prestaciones, esto asumiendo que las pilas secundarias analizadas no cuentan con climatización, cuya importancia queda en manifiesto en este estudio.
Es importante aclarar que partiendo de los parámetros de las baterías simuladas y descritas en [11], su rango de funcionamiento esta dentro de los -20 a 60 °C, siendo la temperatura ideal de operación alrededor de los 23 °C, lo que explica los resultados mostrados en la Fig. 8.
Pero como se mencionó anteriormente, las baterías de ion-litio también presentan problemas cuando son sometidas a temperaturas extremas como se observa en la Fig. 9.
Figura 9: Envejecimiento de las baterías de ion-litio en función de la temperatura, considerando casos extremos
De la Fig. 9 se deduce que las baterías de ion-litio cuando son sometidas a temperaturas bajas o elevadas, disminuyen su vida útil considerablemente.
Aunque es verdad que las temperaturas simuladas en las Fig. 8 y 9, pueden ser contrarrestadas con los sistemas de calentamiento y enfriamiento antes mencionados, existe el inconveniente que cuando se someten las celdas de ion-litio a temperaturas muy bajas, se produce una disminución en el rendimiento de las pilas secundarias. En el caso de los vehículos eléctricos tienen que utilizar mayor cantidad de energía para calentar la cabina, lo que le resta autonomía.
De igual forma se demostró en la Fig. 8 y 9, que cuando las baterías de ion-litio trabajan a temperaturas muy elevadas se aceleran el envejecimiento prematuro de las mismas. Hay que indicar que las celdas estudiadas deben ser capaz de soportar fallas del sistema térmico, por lo que el diseñador debe garantizar la seguridad necesaria, si el control térmico no es efectivo, en ese caso bebe actuar el dispositivo de control de gestión de batería (BMS).
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En el presente estudio como resultado de las simulaciones realizadas a través del modelo teórico de Matlab-Simulink®, se demostró que las tasas de carga y descarga afecta de forma directa al envejecimiento prematuro de las baterías de ion-litio, por lo que se recomienda que, para alargar la vida útil de las celdas, se las cargue y descargue utilizando pocos amperios (carga lenta); de acuerdo a lo mostrado en la Fig. 6, al comparar las curvas sometidas a DoD del 60 y 50 %, se demuestra que cuando mayor sea la profundidad de descarga de las celdas, las baterías ejecutan un número menor de ciclos, por lo que conveniente trabajar según el caso estudiando a un DoD del 50 %.
Se demostró que cuando las pilas secundarias de ion-litio son sometida a cargas y descargas rápidas, reducen drásticamente su vida útil. Se recomienda que, de ser el caso, se haga una mezcla en el funcionamiento; esto es, si se cargan las celdas con pocos amperios (carga lenta) se realice la descarga con muchos amperios; esta actividad lograría que las baterías soporten el doble de ciclos, que si se cargaran o descargaran con elevadas corrientes.
En el análisis realizado se confirmó que cuando las baterías de ion-litio, funcionan por debajo de los 0 °C, sus ciclos de vida disminuyen considerablemente, al igual que cuando se trabaja con temperaturas extremadamente altas.
Las celdas de Ion-Litio, para alargar su vida útil deben evitar los ciclos de carga/descarga a temperaturas muy elevadas o muy bajas.
Para concluir, se pone en relevancia en este articulo la importancia de un dispositivo electrónico que regule la climatización en las celdas estudiadas, para de esta manera evitar la disminución de los ciclos de vida de las baterías de ion-litio, cuando trabajan a temperaturas diferentes a la nominal de fabricación.
