CAMARAZA-MEDINA, Yanan. APLICACIÓN DE RAÍCES CRUZADAS POLINOMIALES AL INTERCAMBIO DE ENERGÍA RADIANTE ENTRE DOS GEOMETRÍAS TRIANGULARES. []. , 30, pp.29-41. ISSN 1390-860X.  https://doi.org/10.17163/ings.n30.2023.03.

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El factor de visión entre superficies es esencial en la transferencia de calor por radiación. En la actualidad, para evaluar los factores de visión entre geometrías triangulares con bordes comunes y ángulo ( no se dispone de soluciones analíticas, debido a la elevada complejidad matemática asociada a su desarrollo. Para estas configuraciones, la literatura solo tiene las soluciones gráficas de Sauer, cuyo uso genera errores medios del 12 %. En este trabajo se desarrolla un método aproximado que no genere una alta complejidad matemática y que garantice un ajuste inferior al 12 %. Para este propósito fueron estudiadas 32 configuraciones geométricas diferentes (8 básicas y 24 derivadas), siendo obtenidas las soluciones para cada uno de los casos evaluados. Para la validación de los modelos obtenidos se usaron 42 dimensiones diferentes de emisor y receptor, siendo computados en cada caso los factores de visión mediante la solución analítica (SA), la solución numérica obtenida con la regla múltiple de Simpson 1/3 (RMS) con cinco intervalos y mediante la raíz cruzada de Bretzhtsov (RCB), comparándose finalmente los resultados obtenidos en cada uno los ocho casos básicos. En todos los casos evaluados, la RCB mostró los mejores ajustes, con un error de ±6 % en más del 90 % de las muestras, mientras que la RMS mostró una dispersión media de ±6 %en el 65 % de los datos. La naturaleza práctica de la contribución y los valores razonables de ajuste obtenidos, establecen a la propuesta como una herramienta adecuada para su uso en la ingeniería térmica.

The view factor between surfaces is essential in heat transfer by radiation. Currently, there are no analytical solutions available to evaluate the view factors between triangular geometries with common edges and angle ( , due to the high mathematical complexity associated with their development. For these configurations, the literature only has Sauer’s graphic solutions, the use of which generates mean errors of 12 %. In this work an approximate method is developed that does not give a high mathematical complexity and that guarantees an adjustment of less than 12 %. For this purpose, 32 different geometric configurations (8 basic and 24 derived) were studied, obtaining the solutions for each of the evaluated cases. For the validation of the models obtained, 42 different aspect ratios of leaving and reaching surfaces were used, the view factors being computed in each case by means of the analytical solution (AS), the numerical solution obtained with Simpson’s multiple rule 1/3 (SMR) with five intervals and using Bretzhtsov’s crossed root (BCR), finally comparing the results obtained in each of the eight basic cases. In all the cases evaluated, the BCR showed the best fits, with an error of ±6 % in more than 90 % of the samples, while the SMR showed an average dispersion of ±6 % in 65 % of the data. The practical nature of the contribution and the reasonable adjustment values obtained establish the proposal as a suitable tool for use in thermal engineering.

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