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INTRODUCCIÓN
Durante los últimos años, la planificación de la expansión de los sistemas eléctricos viene evolucionando y experimentando cambios, que se reflejan en nuevas formas de expansión y que constituyen un reto importante para los planificadores, quienes no solo deben considerar el desarrollo de grandes proyectos de generación, sino también la incorporación de generación de pequeña escala embebida en las redes de distribución, con el objetivo de dar solución a problemas puntuales que surgen de estos sistemas, como por ejemplo, el control de niveles de voltaje, reducción de pérdidas técnicas, la atención de usuarios alejados, entre otros [1]-[4].
Dentro de las consideraciones más aceptadas por diversos autores sobre la Generación Distribuida (GD) se tiene que [5][6]:
La producción de electricidad se realiza con instalaciones que son suficientemente pequeñas en relación con las grandes centrales de generación, de forma que se puedan conectar casi en cualquier punto de un sistema eléctrico y que no están sujetas a despacho centralizado; y,
La potencia de las instalaciones es reducida, comúnmente por debajo de 1000 kW, aunque se pueden manejar capacidades mayores.
Estos dos aspectos, no son temas menores, sino que justamente son los aspectos que imponen los mayores retos a los planificadores, quienes no solo deben evaluar desde el ámbito técnico las implicaciones técnicas y económicas que conlleva la incorporación de GD, sino también, dentro del enfoque descentralizado, determinar el modelo regulatorio para la habilitación de este tipo de generación, así como las condiciones comerciales y operativas para su participación, con el fin aprovechar de manera óptima todos los beneficios técnicos, económicos y ambientales que representa esta generación para el sector eléctrico de cualquier país.
A nivel internacional se han desarrollado diversos estudios relacionados con criterios para toma de decisiones sobre la expansión de GD; dentro de estado del arte destacan trabajos como el de [7] y [8], quienes proponen el mecanismo Vickrey-Clark-Groves (VCG) para la asignación de GD, bajo el criterio del beneficio social, lo cual permite abordar aspectos importantes que enfrenan los promotores de proyectos de GD, como la incertidumbre de los costos, dado que modelos los comerciales a menudo buscan proteger al usuario de las implicaciones económicas dadas por la complejidad técnica detrás de tecnologías, así como de las estrategias de licitación.
Dentro de este contexto, queda en evidencia la necesidad de desarrollar mecanismos simplificados o al menos complejos de asignación de GD. En este sentido, se identifica la potencialidad del mecanismo de subastas para la incorporación de nuevos proyectos, ya que las mismas pueden ser evaluadas con distintos criterios, que hoy en día remplazan a mecanismos que se usaron en etapas incipientes del desarrollo de la energía renovable, como el del Feed-in tariff (FIT), que constituyó un importante subsidio para las tecnologías renovables en diferentes países del mundo [9]-[12].
Dentro de los beneficios de las subastas, se identifica el fomento de una mayor penetración de GD con energía renovable, bajo un proceso competitivo que ayuda a reducir o descubrir los costos reales de la energía de los proyectos licitados [13]. Las subastas impulsan la competencia entre los licitadores, que pueden ser productores o consumidores. Para un productor, dentro de su función de ganancia está el beneficio que resulta del precio, la cantidad de electricidad vendida en la subasta y los costos de producirla. Los costos son diferentes para cada productor y dependen del tipo de central eléctrica: la eficiencia de las centrales eléctricas y los precios del combustible y otros factores de entrada son información privada [14][15].
No obstante, la decisión sobre la capacidad y precio óptimo de este tipo de generación no es una tarea sencilla, sino que requiere de la implementación de un proceso sistematizado de análisis que ayude al planificador a tomar la decisión sobre los proyectos de GD que se implementarán, de lo contrario una mala decisión sobre la incorporación de GD sin ningún criterio generaría más problemas de los que se busca resolver.
Bajo estos antecedentes, en este artículo se analiza una metodología completa para el proceso de subasta de proyectos de generación distribuida, dentro del cual se incluye la solución de un problema optimización entero mixto (Mixed-Integer Linear Programming - MILP) simplificado que toma la decisión sobre la subasta de proyectos de GD con tecnologías neutras a ser incorporados en las Empresas de Distribución (ED). Se desarrolla además una aplicación (APP) con interfaz gráfica que facilita al usuario el ingreso de datos y el análisis de resultados.
Para el efecto el documento se ha estructurado de la siguiente manera: En la sección II se presenta la formulación matemática del modelo de optimización MILP, la sección III muestra la metodología aplicada, en la sección IV se presenta el caso de estudio y análisis de resultados. En la sección V se presentan las conclusiones del trabajo.
FORMULACIÓN MATEMÁTICA
La formulación matemática del problema para la selección óptima de los proyectos que serán subastados como proyectos de GD, se ajusta a un problema de optimización lineal entero-mixto (Mixed-Integer Linear Programming - MILP), cuya función objetivo es la minimización de la sumatoria de los bloques de energía y precios por la energía de cada proyecto "i" asociado a una variable binaría 𝑥 𝑖 .
Las restricciones (2) y (3) representan los límites máximos en energía 𝐸𝐷 𝑚𝑎𝑥 y potencia 𝑃 𝑚𝑎𝑥 que la distribuidora dispone para el proceso de subasta.
Función Objetivo:
Sujeto a:
La restricción (4) evita que proyectos que superen un precio máximo (price cap) resulten seleccionados.
Los bloques de energía se calculan considerando el factor de planta de cada tecnología y el número de horas en el año.
Donde:
𝐵𝐸𝑖: Bloques de energía de proyecto 𝑖 [𝑀𝑊ℎ]
𝑃𝑒𝑖: Precio de energía para proyecto 𝑖 [$𝑈𝑆𝐷/𝑀𝑊ℎ]
𝑥𝑖: Variable binaría para selección de proyectos 𝑖 (0 − 1)
𝑃𝑖: Potencia de cada proyecto 𝑖 [𝑀𝑊]
𝐸𝐷𝑚𝑎𝑥: Energía máxima de la Empresa Distribuidora (ED) definida previamente a la subasta [𝑀𝑊ℎ]
𝑃𝑚𝑎𝑥: Capacidad máxima de potencia de la Distribuidora definida a considerar en la subasta [𝑀𝑊]
𝑃𝑟: Cantidad de proyectos considerados en la subasta
𝑓𝑝𝑖: Factor de planta de proyecto 𝑖
8760: Horas en el año
𝑃𝑚: Precio máximo (Price Cap) [$𝑈𝑆𝐷/𝑀𝑊ℎ]
METODOLOGÍA
Premisas consideradas para la Subasta
La metodología considera las siguientes premisas para la subasta:
Los proyectos de generación distribuida tendrán despacho preferente (auto despachadas).
Durante el desarrollo del proceso de subasta, se requiere definir por la entidad responsable del proceso, la capacidad máxima autorizada, en potencia y energía, para la licitación de proyectos.
La empresa distribuidora debe definir la capacidad máxima autorizada, en potencia y energía, para la licitación de proyectos.
Se tiene una fecha prestablecida para la subasta, en la cual ya se tendrán disponibles los proyectos calificados para el proceso.
El tipo de subasta considerada es del tipo neutra, es decir podrán competir entre diferentes tecnologías de generación.
El ente rector, regulador o entidad que se designe definirá un “Price Cap” de la subasta.
Proceso de Subasta
Considerando las premisas del numeral anterior se establece el procedimiento en la Fig. 1.
En la evaluación técnica la Empresa Distribuidora realizará los análisis para verificar si el proyecto de GD tiene algún impacto que impida su conexión en el PCC (Point of Common Coupling). Generalmente los estudios verifican: capacidad de cortocircuito, capacidad de corriente, niveles y balance de voltaje.
En la evaluación económica se verificará que los proyectos ofertados tengan un precio menor al Price Cap definido previamente.
Los proyectos que cumplan la evaluación técnica y económica están calificados para participar en el proceso de subasta con el problema de optimización. Como resultado del MILP se obtiene las variables binarias que indican los proyectos seleccionados.
Metodología para el Problema de Optimización para Subasta
Los pasos para la solución del problema de optimización se presentan en la Tabla
En la Fig. 3 se muestra la interfaz que se usa para la toma de datos de Excel, problema de optimización MILP e interfaz gráfica mediante un aplicativo en el software Matlab.
CASO DE ESTUDIO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Caso de Estudio
El caso de estudio se conforma de 15 proyectos menores a 5 MW, los cuales fueron calificados, y pasaron las pruebas con las características mostradas en la:
Al sumar la potencia y energía de todos los proyectos que calificaron para participar en la subasta se obtiene los valores de la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..
Los límites de Energía y Potencia prestablecidos para la Empresa Distribuidora que se plantean en el caso de estudio son los mostrados en la E:
En la Fig. 4 se muestra los datos en el aplicativo creado en Matlab, el cual permite importar los datos desde un archivo Excel, o pueden ser ingresados manualmente. Mediante el botón “Resolver la subasta” se inicia la resolución del problema de optimización lineal entero mixto.
Análisis de Resultados
Los resultados obtenidos del problema de optimización lineal entero mixto, son los mostrados en la Tabla 5, en la cual han sido seleccionados 9 proyectos de los 15 que fueron calificados:
La función objetivo evaluada con los resultados obtiene una minimización de los costos de 10,089.33 MUSD. La energía y potencia total adjudicada es la mostrada en la
En la Fig. 5 se muestra los resultados en el aplicativo APP creado en Matlab, el cual permite visualizar los proyectos seleccionados que resultaron de la resolución del problema de optimización lineal entero mixto (MILP). Mediante el botón “Resolver otra subasta” se puede reiniciar el aplicativo para otra subasta.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En este trabajo se presenta una metodología para subastar proyectos de Generación Distribuida (GD), con base a la solución de un problema de optimización lineal entero mixto (MILP- Mixed-integer linear programming) simplificado para incorporar GD en los sistemas eléctricos de Distribución. El problema de optimización selecciona los proyectos óptimos mediante la activación de una variable binaria, considerando como restricción del problema, la capacidad máxima de energía y potencia que la Empresa Distribuidora tendría prestablecido, con base a una planificación sistémica.
El modelo propuesto fomenta una mayor penetración de GD con energía renovable y de forma descentralizada, pero al ser un proceso competitivo también ayuda a reducir los costos de la energía de los proyectos licitados.
El problema fue aplicado a un caso de estudio en el cual se analizan los resultados y se validan los objetivos propuestos, permitiendo seleccionar los proyectos óptimos para el sistema, a través de un ambiente amigable de la aplicación (APP) desarrollada con interfaz gráfica facilita al usuario el ingreso de datos y el análisis de resultados.
Los retos y trabajos futuros se orientan a la incorporación de restricciones adicionales en el problema de optimización, como la curva de demanda horaria o curva de duración con resolución horaria, restricciones por tecnología, restricciones de cantidad de bloques de energía por oferente, ofertas agrupadas, entre otras.
