INTRODUCCIÓN

Los sistemas de distribución de energía eléctrica generalmente tienen miles de consumidores conectados en medio o bajo voltaje consumidores que pueden ser residenciales, comerciales, industriales, entre otros, los cuales requiere un servicio de suministro de electricidad con altos niveles de confiabilidad [1]. En los últimos años, se han incorporado significativamente equipos de generación distribuida en los sistemas de distribución; equipos que tienen diferentes tecnologías como solar fotovoltaica, aerogeneradores, pequeñas centrales hidroeléctricas, etc. Además, algunos equipos de generación distribuida se instalan y operan con sistemas de almacenamiento de energía, con el fin de aprovechar sus excedentes de energía eléctrica [2], [3].

La generación distribuida y los sistemas de almacenamiento de energía forman parte de un área más amplia y de gran importancia en sistemas de distribución, conocida como recursos energéticos distribuidos. La generación distribuida se caracteriza porque los equipos de generación están ubicados cerca de una o varias cargas (demandas), y sus potencias nominales son más bajas en comparación con las grandes centrales de generación conectadas en sistemas de transmisión. Por ejemplo, equipos de generación distribuida en Ecuador tienen una potencia nominal menor a 10 MW [4].

Los sistemas de generación distribuida se encuentran cada vez más cerca de las cargas. En consecuencia, tienen el potencial de disminuir las interrupciones del servicio eléctrico a los usuarios por las fallas presentadas en el sistema de distribución. Por ejemplo, un usuario residencial en Estados Unidos tiene una media de 90 minutos de duración sin energía al año, de los cuales 70-80 minutos se atribuyen a defectos que se producen en el sistema de distribución [5].

La planificación operativa de sistemas de distribución es una actividad muy importante para las empresas distribuidoras. El primer artículo orientado a la planificación operativa de sistemas de distribución estudia la ubicación de banco de capacitores y reconectadores [6]; el estudio, considera restricciones de radialidad y límites térmicos de equipos, el trabajo no considera curvas de carga y sistemas de generación distribuida, que forman parte de los sistemas de distribución actuales. Sin embargo, estos aspectos deben considerarse bajo la nueva realidad de los sistemas de distribución, puesto que, hoy en día no es posible analizar un sistema sin generación distribuida.

Con respecto a la confiabilidad, es importante mencionar que un sistema de distribución con bajos niveles de confiabilidad, tiene costos menores, una reducción entre 40% - 50% aproximadamente, que un sistema de distribución con mayor confiabilidad [5]. Esto debido al costo de instalar más redes con las posibilidades de transferencia de carga, con equipos de seccionamiento, protección y con capacidad de integración y automatización. Por esta razón, la inversión realizada en la confiabilidad de un sistema de distribución debe ser el resultado de un análisis de ingeniería de la mejor manera posible.

El estudio de investigación previo considera criterios de confiabilidad basados en interrupciones permanentes presentadas en sistema de distribución [7]. En [8] se consideran los costos y variaciones de voltaje asociados con interrupciones permanentes dentro de la función objetivo del problema de optimización desarrollado. Por otra parte, en [9] se investiga la reconfiguración optima de una red de distribución mediante la manipulación de dispositivos operativos, que reconectan secciones de la red de distribución en el menor tiempo posible.

En [3], [10], [11], [12], los autores discuten la necesidad de una herramienta para el análisis de los sistemas de distribución, que se implemente, en un software libre y de código abierto, que proporcione soporte para la planificación operativa del sistema de distribución (SD’s). Esta herramienta debería, considerar equipos de protección y seccionamiento, y sistemas de comunicación para la automatización en la red y recursos distribuidos en conjunto con los inversores inteligentes. En este contexto, el Electric Power Research Institute (EPRI) desarrolló el Software OpenDSS, que es una solución flexible y personalizada, diseñada específicamente para enfrentar los desafíos que presentan las empresas de distribución. OpenDSS permite modelar y simular fácilmente tecnologías convencionales y avanzadas, características activas y controles de distribución.

Parte de la operación en la red y la estructura de planificación integrada de sistemas de distribución, es la inserción de la confiabilidad y la calidad del servicio dentro del modelo de largo, mediano y corto plazo, aplicado en las empresas distribuidoras de energía [13]. En este escenario, en la Regulación 002/20 contempla los indicadores relacionados con los diversos fenómenos que cubren la calidad del servicio, como FMIK (Frecuencia Media de Interrupción por kVA nominal instalado) y TTIk (Tiempo Total de Interrupción por kVA nominal instalado). Los indicadores proporcionan información muy importante que permite actuar sobre su sistema, realizando acciones operativas eficientes y efectivas.

En todo el mundo, en forma genérica, se utilizan indicadores de calidad del servicio, como el Índice de Frecuencia de Interrupciones Promedio del Sistema (SAIFI) y el Índice de Duración de Interrupción Promedio del Sistema (SAIDI), que son los que se contemplan en este trabajo.

En [14], [15] y [16], los autores presentan el impacto de la Generación Distribuida (GD) en la planificación de la operación de redes de distribución de medio voltaje, utilizando algoritmos genéticos (AG) como técnica de optimización, la cual, es una metaheurística que busca identificar la mejor solución de una manera tentativa basada en ciertos objetivos, criterios y límites. En [17] se resume las ventajas fundamentales de los AG sobre otras técnicas heurísticas, de la siguiente manera:

Trabajan con una codificación de conjunto de parámetros, no utilizan parámetros particulares;

Inician considerando un conjunto de soluciones para el problema de optimización, no de una solución única;

Solución del problema orientado por la función objetivo, no por sus derivadas o información externa;

Utiliza reglas de transición probabilísticas en el proceso de obtener la solución, y no reglas deterministas.

El Algoritmo Genético, es una herramienta que considera dentro de la función objetivo, la radialidad de la red, el balance de carga en las fases, la reducción de pérdidas de energía, caídas de voltaje e inversiones en refuerzos de red, con el fin de obtener la sección de los cables y, determinar la ubicación óptima de banco de capacitores y de sistemas de generación distribuida.

Este artículo presenta un modelo matemático basado en algoritmos genéticos que determina la ubicación óptima de reconectadores en sistemas de distribución. La función objetivo propuesta minimiza el impacto de las interrupciones de servicio, el número de usuarios sin servicio ante una falla y los costos fijos de los reconectadores.

Además, el modelo de optimización desarrollado se puede aplicar en redes que incluyan generación distribuida. El flujo de potencia es resuelto por OpenDSS. En cuanto, la aplicación del Algoritmo de Optimización (A.O.) desarrollado, utiliza la interfaz y Matlab-OpenDSS, desarrollado por el EPRI. Los resultados de las magnitudes eléctricas se envían a Matlab donde, mediante el algoritmo genético, se determinan los puntos óptimos de asignación de los reconectadores. El modelo de optimización se aplica en una pequeña red de distribución de 12 nodos, que incluye un sistema de generación eólico.

MODELO DE OPTIMIZACIÓN Y SU IMPLEMENTACIÓN

El modelo de optimización propuesto; permite determinar la ubicación de reconectadores en una red de distribución con generación distribuida, considerando varios puntos candidatos, donde técnica y operativamente sería posible instalar reconectadores. Es decir, el modelo de optimización considera sitios propuestos para la instalación de reconectadores, resultantes de inspecciones de campo, estudios de protecciones y de la disponibilidad en relación con la instalación de un sistema de comunicación e integración con SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition) (apuntando a la futura automatización de equipos).

La función objetivo-del modelo de optimización tiene como fin minimizar el valor de los índices de calidad SAIFI y SAIDI, el número de clientes sin servicio ante una falla y los costos fijos de los reconectadores (costos de inversión que tendrían que cubrir las empresas distribuidoras).

Programas computacionales

Dos programas computacionales son necesarios para resolver el modelo de optimización propuesto, como se detalla a continuación:

La simulación del sistema de distribución se la realiza mediante el programa OpenDSS [12], que es un software de simulación de redes de distribución y que ha contribuido al desarrollo de redes eléctricas inteligentes. OpenDSS, presenta las siguientes ventajas:

Plataforma avanzada de análisis de sistemas de distribución que permite a los ingenieros realizar estudios especializados;

Solución flexible y personal, diseñada específicamente para enfrentar los desafíos que enfrentan los ingenieros de distribución;

Permite a los ingenieros modelar fácilmente tecnologías, características y controles de distribución tradicionales y avanzados;

Desarrollado para estudiar el tiempo y los efectos espaciales de los recursos energéticos distribuidos.

MATLAB, software de programación, donde se resuelve el modelo de optimización desarrollado y que regirá OpenDSS.

Es importante mencionar que, los modelos de flujo de potencia, SE’s y OpenDSS - interfaz Matlab, -utilizados en este trabajo, se obtienen de [12].

Solución del problema establecido

En este artículo, se elaboró un modelo de optimización. Usando Algoritmos Genéticos que presenta las siguientes ventajas:

Es apropiado para la resolución de problemas con un mayor número de variables y una gran cantidad de equipos, como es el caso de las redes de distribución;

Considera el comportamiento no lineal de la función objetivo;

Permite considerar las restricciones con los límites y parámetros, de acuerdo con la metodología propuesta.

Función Objetivo

Para resolver el problema propuesto, se desarrolló una función objetivo (FO) que considera en su formulación los indicadores: SAIFI, SAIDI, número de usuarios sin servicio ante una falla y costos fijos de los reconectadores. Para este trabajo, se relacionan notas y ponderaciones a cada elemento de FO con el fin de incluir los objetivos estratégicos de las distribuidoras en cada alternativa evaluada, de acuerdo con (1) y (2).

En este artículo, se asumió la coordinación de protección existente.

Sujeto a:

Donde:

Para la nota de restricción SAIFI (3) y (4), se considera el valor máximo del indicador registrado en su historial (referencia), con el fin de evitar el incumplimiento de los límites establecidos por la Agencia de Regulación. Esta nota está en función de Tasas de reparación de elementos de red y tasas de fallas, relación del SAIFI del individuo l con el SAIFI de referencia.

Donde:

Para la nota de la restricción SAIDI (5) y (6), se considera el valor máximo del indicador registrado en su historial (referencia), con el fin de evitar el incumplimiento de los límites establecidos por el Organismo Regulador. Esta nota estuvo en función de la relación entre el SAIDI del individuo l con la referencia SAIDI.

Dónde:

La nota de la función de costos (7), (8) y (9), cubre los costos fijos de inversión de los RC’s. Esta nota será en función de la relación de costos, el individuo l con un costo de referencia.

Donde:

Sujeto a:

Dónde:

Resultados

Este trabajo representa una contribución directa a planificación operativa de corto plazo, automatización, confiabilidad, operación de sistemas de distribución y desarrollo de redes inteligentes-smart grids. Cubre la calidad del servicio técnico y los costos de los reconectadores. El modelo matemático propuesto se aplica a una pequeña red de distribución [12], [18]. Es importante destacar, que puede ser aplicada a una red real con generación distribuida, gracias a la interfaz OpenDSS - Matlab.

Datos de red considerados

Los parámetros de las líneas en p.u., son los siguientes:

r1 = 0.7016, x1 = 0.706, r0 = 1.3379, x0 = 0.2025

Los datos de los transformadores se presentan en la Tabla 1.

Tabla 1: Parámetros del transformador 

La turbina eólica utilizada en este trabajo consiste en un generador de inducción conectado a la red.

El sistema SE’s considera una turbina eólica de velocidades fijas modelado como un generador de inducción conectado en la red. Los datos se muestran en (ver Tabla 2).

Tabla 2: Parámetros de modelo del sistema eólico 

Parámetros de simulación

El Algoritmo Genético y la Función Objetivo se simularon con los siguientes parámetros:

Figura 1: Topología de equipos considerados en la red 

Pesos

Tasa de cruce: 90% ;

Tasa de mutación: 1%;

Número de generaciones: 20;

Tamaño de la población: 10 individuos;

TN: Tasa de cruce y mutación con normalización lineal;

TF: Velocidad de cruce y mutación fija.

Solución con la técnica de algoritmos genéticos

La Tabla 3 muestra los resultados de la solución con la técnica A.G. Se observa que en la mayoría de los métodos evaluados (variación del método de selección y las tasas de cruce y mutación), la FO es de aproximadamente 0,42, validando así el algoritmo genético desarrollado. El tiempo de ejecución corto del algoritmo genético en el computador utilizado fue de 42,07 segundos, lo que corresponde a la solución con selección por torneo y velocidad de cruce normalizada y mutación (T TN). La columna Num_gen de esta tabla muestra el número de generación donde la función objetivo encontró la solución óptima.

La Tabla 4 presenta los resultados de asignación obtenidos en cada método de selección, con alternativas válidas que permiten instalar reconectadores en puntos donde técnica y operativamente es adecuada. La solución óptima se obtuvo insertando los reconectadores RC2 (existentes) y RC3 (nuevos) en la red, de acuerdo con la Fig. 1 (en la tabla, "l" representa RC insertado en la red y "0" no insertado).

Tabla 3: Funciones objetivo de las soluciones optimas obtenidas 

Tabla 4: Sistemas de codificación de las soluciones optimas obtenidas 

La Fig. 1 presenta gráficamente la solución óptima obtenida, como resultado de aplicar el modelo matemático desarrollado. El medidor virtual en la subestación (M0) permite almacenar los valores de calidad de servicio como: SAIFI, SAIDI y número de consumidores aguas abajo, además de los resultados de flujo de potencia, voltajes, corrientes, potencia, energías y pérdidas.

Además, la Fig. 1, muestra la ubicación del equipo en la red: en verde, posibles puntos de asignación (propuestos, pero no utilizados por la solución encontrada); en azul, los existentes; y, en rojo, las que se insertarán (nuevas) como resultado de la metodología propuesta (RC2 y RC3), considerando la inserción del sistema eólico en la red.

La Tabla 5, presenta los resultados relacionados con la función objetivo, en la que se observan mejoras significativas en los indicadores: aproximadamente 70% en SAIFI, SAIDI y costos fijos de RC’s, y 33% en el número de usuarios fuera del servicio. Es importante tener en cuenta que el escenario inicial considera todos los reconectadores (RC’s) con coordinación de las protecciones.

Tabla 5: Resultados de la Figura 1  

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En este artículo, se propone un modelo matemático que usa Algoritmos Genéticos para determinar la ubicación óptima de reconectadores en una red de distribución con generación distribuida. La función objetivo del modelo busca disminuir los índices de calidad de servicio SAIFI y SAIDI, el número de consumidores que serian afectados por interrupciones y los costos fijos de los reconectadores. El modelo de optimización fue resuelto utilizando los programas OpenDSS y MATLAB, y su desempeño fue evaluado en una red de distribución de 12 nodos con generación distribuida.

Los resultados de la simulación indican que los indicadores de calidad SAIFI y SAIDI, se reducen de 10,89 [ interrupciones/usuarios-semestre] a 2,9 [interrupciones/usuarios-semestre] y de 27,33 [horas/usuario-semestre] a 6 [horas/usuario-semestre] que los costos fijos de los reconectadores se reducen de 80.000 USD a 20.000 USD, y el número de usuarios fuera del servicio se reducen de 60 usuarios a 40 usuarios.

Los resultados obtenidos muestran la importancia de contar con los criterios del personal de campo y su conocimiento físico de la infraestructura eléctrica como SE’s, en la definición de los puntos iniciales donde técnica y operativamente sería apropiado instalar los reconectadores; aspectos claves que deben integrarse en la decisión de las acciones operativas, que se planifican dentro del horizonte de corto plazo.

TRABAJOS FUTUROS

El trabajo desarrollado se establece dentro del ámbito de las redes eléctricas inteligentes con recursos distribuidos, que es uno de los objetivos de las distribuidoras, con la visión de tener un sistema de distribución autónomo, con suministro interrumpido y con aplicaciones de software libre de código abierto.

La correcta definición de los puntos a instalar los reconectadores, considerando criterios de la disponibilidad de red de comunicación, permite la integración con el SCADA. La implementación de un proyecto de automatización en la red, que se centraliza a nivel del centro de control, semicentralizado en la subestación distribuida entre los equipos de seccionamiento y protección instalados en la red [19], [20], conlleva el siguiente escenario:

Disminución de los tiempos de servicio obtenidos por la funcionalidad FLISR de las redes inteligentes (asignación, aislamiento y reembolso del servicio, cuando se produce una falla de red)

Definición del rendimiento de la función FLISR, ya sea manual, semiautomática o automática.

Uso de aplicaciones disponibles en el Sistema Avanzado de Gestión de Distribución (ADMS), como estado estimado, corte de carga y protección dinámica, cambiando los ajustes en los grupos de protección/reconectadores.