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INTRODUCCIÓN
El constante incremento en la demanda de energía eléctrica ha forzado al sistema eléctrico a funcionar muy cerca de sus límites de operación [1].
La seguridad del sistema de potencia es uno de los problemas trascendentales en la operación de la red eléctrica inteligente. Considerando la gran cantidad de contingencias que se pueden presentar, la evaluación de la seguridad del sistema eléctrico de potencia es un gran reto, debido a la basta cantidad de recursos computacionales que se requieren para el efecto. [2].
Entonces, es necesario evaluar la seguridad del sistema de potencia, para:
- Identificar las partes vulnerables que provean un patrón de referencia de tal manera que se protejan los componentes del sistema eléctrico.
- Tomar decisiones antes incidentes imprevistos.
- Promover la concientización de los operadores del sistema.
- Estandarizar el procedimiento de operación y garantizar la seguridad y estabilidad de los sistemas de potencia [3].
Para la evaluación de seguridad estática de sistemas de potencia se han desarrollado varios trabajos de investigación, entre ellos: en [4] se desarrolla un método de análisis de vulnerabilidad del sistema ante contingencias N-1, se evalúa tanto la estabilidad en estado dinámico, como la seguridad estática del sistema, se emplean técnicas de minería de datos para identificar condiciones de operación vulnerables, para en base a ello tomar acciones que prevengan eventos en cascada y apagones.
En [5], se diseña un sistema de reconocimiento de patrón para evaluación de seguridad estática y clasificación de contingencias basados en máquinas de soporte vectorial, donde se demuestra su eficiencia frente a métodos de clasificación convencionales.
En [6] se desarrolla un clasificador Multi-clase tipo SVM con parámetros de ajuste obtenidos mediante diferentes algoritmos de optimización. Las clases son calculadas y etiquetadas como ‘segura’, ‘críticamente segura’, ‘insegura’ y ‘altamente insegura’. El modelo se aplica a escenarios simulados en sistemas de potencia IEEE de 39 y 118 barras, obteniendo resultados de desempeño del clasificador que varían entre el 80% y el 90%.
En [7] se propone un concepto intuitivo humano de razonamiento basado en casos para evaluación de seguridad estática de sistemas de potencia. Se entrena el patrón de reconocimiento para etiquetar las clases como ‘seguras’ o ‘inseguras’. Se demuestra que el clasificador diseñado es más eficiente que los clasificadores basados en redes neuronales artificiales y máquinas de soporte vectorial.
En este trabajo de investigación se diseña un clasificador multi-clase basado en máquinas de soporte vectorial, los datos para entrenamiento del clasificador son obtenidos mediante simulaciones off-line con datos generados mediante el método de Montecarlo. Se aplican técnicas de minería de datos para extraer las características del sistema mediante el uso de componentes principales. Con los datos procesados se entrena el clasificador SVM. Finalmente, el desempeño del clasificador es validado al ser aplicado a nuevas condiciones de operación y se verifica que es bastante preciso.
EVALUACIÓN DE LA SEGURIDAD ESTÁTICA
La evaluación de seguridad del sistema de potencia en estado estable se efectúa usando cálculos de flujos de potencia. Estas estrategias están basadas en la hipótesis de que una contingencia típica provoca cambios leves en el sistema, por lo cual el sistema pasa de un estado cuasi estacionario a otro. En este caso, las simulaciones no incluyen ningún análisis de respuesta dinámica [8].
La evaluación fuera de línea (off-line assessment) se realiza usando métodos convencionales basados en simulaciones de modelos complejos. Estos métodos presentan un elevado consumo de tiempo, que restringen aplicaciones en línea. La alta complejidad es provocada por el gran número y diversidad de los componentes que constituyen un sistema eléctrico de potencia y su particular respuesta durante fenómenos dinámicos [4].
Algunas contingencias son simuladas para determinar perturbaciones intolerables. La idea principal es operar el sistema de una manera que asegure que ninguna de las contingencias se propagará hasta convertirse en un apagón en cascada. El criterio predominante de seguridad es el estándar de contingencia N-1 establecido por la Corporación de Confiabilidad Eléctrica Norte Americana (NERC) [8].
Se dice que una condición de operación es ‘estática segura’ si las magnitudes de los voltajes en las barras del sistema y la generación de potencia activa de generada por un generador están dentro de sus límites, sin que ocurra ninguna condición de sobrecarga en las líneas de transmisión.
En este artículo se define un término llamado índice de seguridad estática (Static Security Index SSI), para evaluar la seguridad estática del sistema para una condición de operación en una determinada contingencia. El SSI es definido mediante el cálculo del índice de sobrecarga del equipamiento (Equipment Overload Index EOI) e índice de desviación de voltaje (Voltaje Deviation Index VDI) que están definidos en las ecuaciones (1) y (2) respectivamente [6].
Donde y representan los Mega Volta-Amperios (MVA) del flujo de potencia y MVA límite del equipamiento k-m, , y son el voltaje límite máximo, mínimo y la magnitud de voltaje en la k-ésima barra respectivamente, 𝐲 son los números del equipamiento (líneas y generadores) y barras respectivamente [6].
DISEÑO DEL CLASIFICADOR DE SEGURIDAD ESTÁTICA
La clasificación del estado del sistema de potencia es la primera etapa en el proceso de monitoreo de potencia activa en la red del sistema [6].
Para diseñar el clasificador, varios escenarios de contingencia estocásticos son evaluados usando herramientas matemáticas y de simulación. Sobre los datos generados se aplican técnicas de minería de datos para establecer índices de identificación de seguridad. En la Fig. 1 se presenta el diagrama de flujo del proceso de entrenamiento.
Generación de Datos
El éxito de un sistema de clasificación de patrones depende de un buen proceso de entrenamiento. El proceso de entrenamiento debe representar adecuadamente todo el rango de estados de operación [5]. Los patrones pueden ser generados por mediciones en tiempo real o mediante simulaciones off-line.
En este trabajo los datos son obtenidos mediante el software de simulación DIgSILENT PowerFactory, donde se plantean escenarios de operación ante contingencias N-1, se han realizado 10000 simulaciones usando el método de Montecarlo, las variables eléctricas de interés han sido: el voltaje en cada barra, cargabilidad en las líneas de transmisión, cargabilidad en los generadores y cargabilidad en los transformadores.
Los resultados obtenidos de los datos de simulación han sido exportados a una matriz en Excel para su posterior procesamiento usando el lenguaje de programación Python. En la Fig. 2 se muestra la función de distribución usada para generar los datos de carga para las simulaciones.
En esta etapa también se calculan los índices de seguridad estática definidos en (3). Para el cálculo de SSI se han asumido pesos =𝟑 y =𝟐. Los pesos han sido ajustados basados en el orden de prioridad de los requerimientos de seguridad del sistema [6] como se muestra en la Tabla 1.
Selección de características
Las variables que se han tomado en cuenta en el presente análisis son: el voltaje en las barras, la cargabilidad de las líneas y de los generadores.
Extracción de características
Se inicia con la estandarización de las variables, luego se realiza la detección de atípicos.
En la Fig. 3 se muestra los atípicos entre las barras 3 y 4 del sistema.
Para la extracción de las características del sistema, se emplea la técnica de componentes principales. Debido a que se cuenta con 94 variables se calculan las componentes principales para reducir el espacio de análisis.
En la Fig.4 se muestra el gráfico de los valores propios en función del número de variables, para determinar la cantidad de componentes principales necesarias.
Por lo tanto, se seleccionan 20 componentes principales, logrando con ello obtener una variabilidad explicada del 91.19% de los datos generados.
En la Fig. 5 y Fig. 6 se presenta la gráfica de las primeras componentes principales en comparación con las variables originales.
La extracción de parámetros no se usa para el diseño del clasificador, en cuanto este realiza una pérdida del significado físico de las variables, necesario para el entrenamiento de la máquina.
Diseño del clasificador
El clasificador representa el límite de separación entre clases [6].
El entrenamiento se realiza ajustando las variables con respecto a la variable objetivo (target). En este caso la variable objetivo es el índice de seguridad estática.
Los parámetros c y gamma de la máquina de soporte vectorial de tipo RBF (Radial Basis Function) son optimizados a través de un algoritmo de evolución diferencial para las 10000 contingencias simuladas.
En la Tabla 2 se presentan los parámetros calculados para diferentes valores máximos de iteraciones.
Entrenamiento y prueba del clasificador SVM
Se realiza el training y el testing del modelo del clasificador a través de la función cross_val_score del scikit-learn del lenguaje de programación Python para lo cual se divide en 30-fold cross-validation, obteniendo una precisión del 99.38%
Validación del clasificador SVM
Para la validación del clasificador diseñado se generan nuevos datos los cuales son ingresados en el SVM.
El clasificador se encarga de ubicar el nuevo escenario en la clase correspondiente, posteriormente se verifica con el cálculo correspondiente del índice de seguridad estática.
Se puede comprobar el adecuado funcionamiento del clasificador diseñado.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Se usan nuevos datos de simulaciones de escenarios de contingencias N-1 en el sistema de potencia de prueba IEEE New England 39 bus system, se comparan los resultados de la clasificación de los escenarios, de la siguiente manera:
Las clases que se obtienen mediante el cálculo de los índices de seguridad estática y la que se obtiene mediante el uso del clasificador SVM entrenado en el desarrollo de este trabajo. En la Fig. 7 se presentan los resultados obtenidos en Python para el caso de la validación de 100 contingencias.
Conforme aumentan el número de contingencias se convierte en un trabajo de mayor complicidad para el clasificador diseñado, sin embargo una cantidad de fallas que llegue hasta 100 individuos es considerable para los estudios de seguridad estática. Ante este tipo de fallas el clasificador presenta un 0% de error.
En la Tabla 3 se presentan los porcentajes de error para varios números de contingencias evaluadas por el clasificador.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Las técnicas avanzadas de minería de datos permiten clasificar las contingencias en su clase correspondiente dependiendo de los valores de los parámetros de funcionamiento del sistema eléctrico.
Debido a la robustez propia del sistema no se detectaron condiciones altamente inseguras. Tampoco se detectaron condiciones completamente seguras. Esto se debe también a que se simularon escenarios de carga cercanos al desempeño real del sistema.
Las técnicas de componentes principales permiten reducir la dimensión del sistema, sin perder sus características de variabilidad esenciales, lo que es útil para algunos casos. En el diseño del clasificador si se utilizan las componentes principales, al ser estas una transformación de las originales, se pierde la capacidad de entrenamiento del clasificador, puesto que ante nuevas variables este no responde de forma adecuada.
Seleccionar unas determinadas variables sin perder su condición física es lo que se realiza para el entrenamiento de un clasificador SVM de alta precisión. Además, es importante contar con una gran cantidad de individuos, en este caso escenarios de simulación de flujos de potencia ante contingencias N-1, que permitan entrenar con la mayor precisión posible al clasificador.
Para garantizar la consideración de la mayor cantidad de escenarios posibles es importante que las cargas sean generadas de manera aleatoria usando funciones de distribución de probabilidad normal para ser ingresadas a la simulación de Montecarlo. De igual manera, para las contingencias, se selecciona una función de distribución de tal forma que cada una de las líneas tiene igual probabilidad de ser seleccionada para salir de servicio.
