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1. INTRODUCCIÓN
Las losas cortas, también conocidas como losas de geometría optimizada, son una innovación en el área de pavimentos de hormigón, que implica un cambio de paradigma respecto al diseño y construcción tradicional, donde usualmente se limitan el número de juntas. En este enfoque de diseño, el tamaño de la losa se diseña de tal manera que no más de un set de ruedas del vehículo de diseño quede sobre ella. Otras características del diseño de losas cortas son: longitud de losa <2.5 metros, corte en la junta con sierra delgada (2-3 mm de espesor), sin uso de sello en la junta y sin barras de traspaso de carga (Roesler, 2013). Algunos de los aspectos enunciados anteriormente han sido patentados por una empresa privada (Covarrubias, 2007: Covarrubias, 2009). Al reducir la longitud de losa, también se reduce el alabeo. El alabeo es la curvatura que presenta la losa debido a un gradiente de construcción y una componente cíclica, ambos compuestos por diferenciales de temperatura y de humedad a través del espesor de la losa (Rao y Roesler, 2005), el cual genera un estado tensional en la losa dependiendo de la longitud y el espesor de ésta. Como la distribución de carga de tránsito se divide en múltiples losas, se reducen las tensiones de tracción en el hormigón y también se reducen las tensiones generadas por el alabeo debido a la reducción del tamaño de la losa. El disminuir las tensiones de la losa se traduce en una mayor vida útil del pavimento, o analizado desde otro punto de vista, permite reducir el espesor de ésta para lograr las mismas tensiones obtenidas en el diseño tradicional (Covarrubias 2011; Roesler, Cervantes & Amirkhanian, 2012). Esto último no sólo se traduce en menores costos sino también en menor uso de hormigón, menos cemento y por lo tanto mayor sustentabilidad.14
Basado en lo indicado previamente, el estado del arte de las losas cortas se ha enfocado en el análisis estructural en pavimentos urbanos e interurbanos (Covarrubias, 2009, 2011, 2012; Salgado, 2011; Roesler et al, 2012; Ministerio de Obras Públicas, Chile, 2012; Salsilli & Wahr, 2010; Salsilli et al, 2013, 2015) validando los conceptos estructurales en los que se basan las losas cortas (indicados al principio del presente artículo).
Por otra parte, en pisos industriales de hormigón se han utilizado tradicionalmente losas de dimensiones convencionales, generalmente cuadradas. Éstas tienen solicitaciones distintas a los caminos o carreteras, las cargas de tráfico son diferentes y los efectos climáticos considerados no son los mismos debido a que el piso industrial se encuentra, por lo general, cubierto por una estructura. Es por esto que no se considera el efecto de la componente cíclica del alabeo en pisos industriales (Salsilli et al, 2011).
Debido a que se han generado ahorros de hasta un 25% del hormigón (Covarrubias, 2012) en pavimentos urbanos e interurbanos con losas cortas, resulta interesante estudiar si esta innovación pudiera ser extrapolable al caso de pisos industriales que, como se ha mencionado, presentan condiciones distintas que los pavimentos de carreteras, caminos y calles. Por lo tanto, el objetivo general de este artículo es analizar el estado tensional de losas cortas en pisos industriales mediante modelación de elementos finitos para generar recomendaciones de diseño.
A su vez, los objetivos específicos son los siguientes:
-
Identificar solicitaciones de tránsito y ambientales necesarias para el diseño de un piso industrial.
Modelar diferentes geometrías de losas de hormigón mediante el software de elementos finitos EverFE.
Comparar tensiones de losas tradicionales en pisos industriales frente a losas de geometría optimizada.
Generar recomendaciones de diseño que permitan pisos industriales más económicos y sustentables.
2. METODOLOGÍA
2.1 Tamaño de la muestra
Para cumplir con el objetivo del trabajo, el análisis estructural comparativo en losas de hormigón sin barras de traspaso de cargas (cortas y tradicionales) se desarrolla mediante un diseño factorial compuesto por las variables mostradas en la Figura 1, elegidas de manera que presenten un amplio y realista espectro de los pisos industriales, particularmente aquellos utilizados en una aplicación muy común como son las bodegas industriales. Aun cuando el análisis que se realiza en el presente artículo considera condiciones chilenas, los principios aquí desarrollados son extrapolables a otras regiones, con más, menos o sin ajustes, dependiendo de la similitud de las condiciones climáticas de esas regiones respecto a las consideradas en Figura 1.
Considerar dentro del diseño factorial distintas ciudades se relaciona con distintos alabeos, los cuales varían según el clima de la ciudad y la fecha de construcción del pavimento (Tabla 1). El gradiente de construcción para pisos industriales se define por el siguiente diferencial de temperatura equivalente:
Donde:
-
ΔT: Componente producida por variaciones de temperatura no lineales en la losa durante la colocación de ésta.
ΔH: Gradiente de humedad en la losa debido a una pérdida irreversible de humedad.
ΔTcr: Componente asociada a la deformación plástica del hormigón. Se genera un gradiente que es la recuperación de una parte del alabeo generado por las componentes ΔT y ΔH.
Tabla 1. Gradiente de construcción en las ciudades del factorial. (Anexo 1, Tabla 8 - del instructivo ORD N°: 9371 del MOP)
| Ciudad | Gradiente de Construcción (°C) | |
| Invierno | Verano | |
| Copiapó | -10 | -20 |
| Santiago | -10 | -15 |
| Concepción | -5 | -10 |
La losa cuadrada de 4 m es una geometría usada comúnmente en bodegas en Chile, particularmente en Concepción. La losa de 8 m se considera a través del supuesto que una de cada dos juntas se activa (es decir se agrieta bajo el corte de sierra original) en cada dirección, cambiando la longitud de diseño. Las geometrías de losas cortas utilizadas son 2 m, 1.5 m y 1 m. Si el supuesto de que una de cada dos juntas no se activa ocurre, la losa de 1 m pasaría a ser de 2 m y la de 2 m pasaría a ser la de 4 m. Si la longitud de la losa varía, las tensiones de alabeo generadas pueden ser mayores por lo tanto es importante analizar el caso en el cual no todas las juntas se activan. Mayores detalles sobre activación de juntas en pavimentos de hormigón se pueden encontrar en Pradena y Houben (2016).
En la estructuración del pavimento se utilizó un espesor de 200 mm de hormigón (Tabla 2), base granular de 150 mm (Densidad 2000 Kg/m3, Módulo de Elasticidad 190 Mpa y Coeficiente de Poisson 0,3) y una subrasante de arena mal graduada con un módulo de reacción de 55 Mpa/m.
Tabla 2. Propiedades del hormigón
| Propiedad | Valor |
| Resistencia a la compresión (Mpa) | 40 |
| Resistencia a tracción por flexión (Mpa) | 5 |
| Módulo de elasticidad (Mpa) | 30228 |
| Coeficiente de Poisson | 0,25 |
| Coeficiente dilatación térmica | 1,1x10e-5 |
| Densidad (Kg/m3) | 2400 |
El tránsito de grúas horquilla se separó en liviano y pesado, debido a las diferentes grúas horquillas analizadas. The Industrial Truck Association (1985) realizo una recopilación representativa de cargas y geometrías de diferentes grúas horquillas, de las cuales se utilizan las expuestas en la Tabla 3.
Tabla 3. Separación de eje y Peso del eje de Grúas Horquillas usado en el análisis
| Tipo Grúa | Separación Eje (mm) | Peso Eje (Kn) |
| Grúa 1 | 815 | 42 |
| Grúa 2 | 915 | 69 |
| Grúa 3 | 1150 | 106 |
| Grúa 4 | 1350 | 194 |
La modelación del pavimento se realizó con el software de elementos finitos EverFE 2.25 (www.civil.umaine.edu/everfe) desarrollado específicamente para pavimentos de hormigón con juntas (Davids et al, 1998; Davids, 2003) y ampliamente validado en ingeniería de pavimentos. EverFE permite realizar análisis de elementos finitos en tres dimensiones, con el objetivo de modelar pavimentos rígidos y simular su respuesta frente a diferentes cargas de tránsito y efectos ambientales. En particular, la presente contribución ha utilizado básicamente las mismas condiciones de modelación (establecidas por el programa) para los pavimentos de losas tradicionales y cortas. El tránsito se modela mediante la combinación de ejes analizando las posiciones más críticas que son centro, esquina y borde de la losa (Ioannides, 1984). A su vez, el diferencial de temperatura equivalente asociado al gradiente de construcción se ingresa al programa como una variación lineal en el espesor de la losa. Finalmente, para obtener una adecuada serviciabilidad, se establece como criterio la recomendación para pisos industriales de la Asociación del Cemento Portland que consiste en utilizar una razón de 0,45 entre la tensión generada en la losa por las solicitaciones y la capacidad de tracción del hormigón, con el fin de evitar el agrietamiento (Packard, 1996).
3. RESULTADOS Y ANÁLISIS
Por restricciones de espacio, en esta sección se presenta un resumen de los resultados más relevantes del diseño factorial y que permiten cumplir con los objetivos enunciados del artículo. La Figura 2 y 3 muestran las tensiones para las grúas N°1 y N°2. Cabe destacar que la grúa N°1 es la que se usa comúnmente en pisos industriales de bodegas (por ejemplo, en la zona de Concepción), por lo tanto, su respuesta en losas cortas puede generar valiosas recomendaciones de diseño.
El tráfico liviano no genera tensiones significativas con respecto a la capacidad a tracción del hormigón (5 Mpa) en todas las losas analizadas (exceptuado la de 8 m). Para este tráfico, en las losas tradicionales se debe tener especial atención con los gradientes de construcción debido a que estos generan un estado tensional elevado. También cabe destacar que no es lo mismo construir en invierno que en verano ya que los gradientes de construcción varían. A modo de ejemplo, para la ciudad de Copiapó, se tiene un gradiente de construcción de -10°C en invierno y -20°C en verano. En el caso de una losa cuadrada de 8 m (es decir no todas sus juntas están activadas) con la grúa horquilla N°1, en invierno tendrá una tensión de 2,2 Mpa y en verano tendrá una tensión de 4,16 Mpa. La tensión en verano es un 89% mayor y está muy cercana a la capacidad de tracción del hormigón (5 Mpa), por lo que presentaría agrietamientos a temprana edad. Es por esto que la factibilidad de losas tradicionales en zonas de gradientes de construcción elevados (-15°C o más) no es óptima.
Por otro lado, el desempeño de las losas cortas mantiene un rendimiento regular en todos los gradientes de construcción. Esta hipótesis se cumple cuando las juntas se activan. Si esto no llegase a ocurrir una losa corta podría transformarse en una losa tradicional (por ejemplo, la no activación del 50% de las juntas en la losa de 2 m podría corresponder a una losa tradicional de 4 m). Debido a lo mencionado anteriormente, las geometrías de losas cortas analizadas (2 m, 1.5 m, 1 m) se presentan, en general, como una mejor alternativa que las tradicionales para un tráfico liviano. En el caso que los gradientes de construcción sea del orden de -5°C el rendimiento de la losa tradicional en comparación a la losa corta es similar. Esto indica que económicamente la losa tradicional puede ser una mejor opción porque presentan tensiones del mismo rango pero se construyen menos juntas.
Figura 2. Tensiones máximas provocada por la Grúa Horquilla N°1 bajo diferentes gradientes de construcción en diferentes geometrías de losa.
Figura 3. Tensiones máximas provocada por la Grúa Horquilla N°2 bajo diferentes gradientes de construcción en diferentes geometrías de losa.
La Figura 4 y 5 muestran las tensiones para las grúas N°3 y N°4. Para el tráfico pesado, en gradientes de construcción bajos (-5°C y -10°C) las losas tradicionales tienen menores tensiones que las losas cortas de 1.5 y 2 metros, exceptuando la losa cuadrada de 1 metro. Esto se debe a que el eje de la grúa horquilla alcanza a estar por completo dentro de las losas cuadradas de 2 y 1.5 metros. Por otro lado, en gradientes de construcción elevados (-15°C y –20°C), el estado tensional de las losas tradicionales se incrementa, haciéndolas poco competitivas contra algunas geometrías de losas cortas. Este estado tensional elevado es la combinación de una carga de tráfico pesada junto con un alabeo producido por un gradiente de construcción elevado. Si bien, el uso de la grúa N°4 no es tan común, se utilizó con tal de extender el análisis y dejar claro el efecto que tiene una carga elevada en losas cortas.
Figura 4. Tensiones máximas provocada por la Grúa Horquilla N°3 bajo diferentes gradientes de construcción en diferentes geometrías de losa.
Figura 5. Tensiones máximas provocada por la Grúa Horquilla N°4 bajo diferentes gradientes de construcción en diferentes geometrías de losa.
La geometría de losa cuadrada de 1 m se analiza aparte debido a que el comportamiento mostrado es diferente a las otras dos losas cortas. Al tener una geometría mucho más optimizada, el eje de las grúas no alcanza a estar por completo dentro de la losa, por lo que la carga se divide, generando un estado tensional mucho menor que las otras losas cortas. Como tampoco es afectada por los gradientes de construcción, se presenta como la geometría con mejor desempeño debido a que sus tensiones son menores en todos los escenarios analizados. Este resultado indica que es de fundamental importancia conocer para que será utilizado el piso industrial y así caracterizar su tráfico de grúa horquilla. Teniendo conocimiento del tráfico se puede optimizar la geometría de la losa independiente del gradiente de construcción aplicado ya que las losas cortas prácticamente no se ven afectadas por la variabilidad ambiental. Esto último se explica por la menor longitud afecta al potencial alabeo.
Debido a que la geometría de losa corta de 1 m presenta un mejor comportamiento, se compara con una geometría tradicional de piso industrial cuadrada de 4 m de longitud. Se realiza un análisis de sensibilidad con tal de exponer el efecto de disminución del espesor de las losas en relación a las tensiones generadas (Figuras 6, 7, 8 y 9).
Las tensiones generadas en el pavimento de hormigón a medida que se disminuye su espesor no tienen un comportamiento lineal. En efecto, para tráfico liviano las curvas de tensiones de las losas de 1 y 4 metros tienden a estar separadas (Figura 6 y 7). Al contrario, para tráfico pesado las curvas de tensiones tienden a acercarse (Figura 8 y 9).
Que las curvas estén separadas indica que para un mismo estado tensional se tienen diferentes espesores en la losa cuadrada de 1 m y 4 m, lo cual se puede traducir en ahorro económico por la disminución del espesor.
Figura 6. Tensiones máximas provocada por la Grúa Horquilla N°1 para diferentes espesores de losa con un gradiente de -20°C.
Figura 7. Tensiones máximas provocada por la Grúa Horquilla N°2 para diferentes espesores de losa con un gradiente de -20°C.
A modo de ejemplo, se diseña con la grúa horquilla N°2 (común en pisos industriales como bodegas). La Figura 7 muestra una tensión de 2,5 Mpa en la losa corta con un espesor de 120 mm. Para la misma tensión en la losa de 4 m se tiene un espesor de 190 mm generando un ahorro de 7 centímetros. Para este caso, si se considera en la construcción de una losa tradicional la excavación, el hormigón, el corte de juntas y el sello asfaltico en comparación con la excavación, hormigón, mayor corte de juntas y la tarifa de la patente de la losa corta se puede tener un ahorro de hasta un 30% en los costos utilizando la losa corta.
Por otro lado, en la Figura 9 se analiza el comportamiento de las losas con la grúa horquilla N°4, se muestra una tensión de 2,5 Mpa para la losa corta con 190 mm de espesor y para la misma tensión la losa de 4 m tiene un espesor de 230 mm. Se genera un ahorro de 4 centímetros de espesor para un mismo desempeño, esto puede ser poco viable económicamente debido a la cantidad de juntas que hay que hacer en la losa corta.
Figura 8. Tensiones máximas provocada por la Grúa Horquilla N°3 para diferentes espesores de losa con un gradiente de -20°C.
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Dentro de las principales conclusiones obtenidas en el marco de la presente contribución, se destacan:
Las losas cortas no presentan grandes tensiones para el tráfico liviano (en comparación a la capacidad a tracción del hormigón) y no varían significativamente las tensiones para los diferentes gradientes de construcción. Esto último se explica por la menor longitud afecta al potencial alabeo.
Las losas tradicionales no presentan grandes tensiones para el tráfico liviano en gradientes de temperatura bajos (-5°C y -10°C). Sin embargo, en gradientes elevados (-15°C y -20°C) las tensiones son cercanas a la capacidad a tracción del hormigón, lo que se traduciría en un inadecuado desempeño en servicio.
Las losas de 1.5 m y 2 m de longitud presentan tensiones mayores que las losas tradicionales en el tráfico pesado debido a que el eje de la grúa horquilla alcanza a estar por completo dentro de la losa. En gradientes elevados las tensiones se elevan en las losas tradicionales, pero aun así la losa de 4 m tiene mejor desempeño que las losas de 1.5 m y 2 m.
La losa corta de 1 m es la que tiene mejor desempeño en todos los escenarios. Esto se debe a que la carga del eje de la grúa horquilla se distribuye en más de una losa. Además, no se ve afectada por las condiciones ambientales (alabeo).
La fecha de la construcción de la losa es importante ya que las tensiones pueden llegar incluso a ser el doble en losas tradicionales si éstas se construyen en verano en comparación con su construcción en invierno.
Si la losa está correctamente optimizada, se puede llegar a generar ahorros de hasta 8 centímetros de espesor de hormigón (caso más favorable).
Además se pueden establecer las siguientes recomendaciones:
Evitar construir losas con geometría tradicional en zonas con gradientes de construcción elevado, debido a que el estado tensional de las losas aumenta en gran medida. En estos casos las losas cortas son una alternativa atractiva a considerar.
Asegurar la activación de las juntas de contracción. Si esto no ocurre las longitudes de las losas serán mayores a las que fueron diseñadas.
Definir el vehículo de diseño a utilizar en el piso industrial para el análisis. Con este parámetro se puede generar una optimización en las longitudes de la losa y como consecuencia una disminución del espesor.
Para tráfico liviano (el común en pisos industriales tipo bodega) se pueden generar ahorros significativos al implementar la losa corta.
Como se ha mencionado en este artículo, el uso de losas cortas se ha realizado principalmente en pavimentos urbanos e interurbanos. Al analizar el caso particular de pisos industriales se obtienen resultados alentadores debido a que la implementación de esta innovación si puede generar ahorros económicos para ciertos casos. Cabe destacar que la losa corta no es la mejor opción en todos los escenarios, pero si es una gran alternativa para tener en cuenta en el diseño. Otro aspecto muy favorable para la aplicación de losas cortas en pisos industriales radica en el hecho de que estos pisos están cubiertos y por lo tanto las juntas sin sello no están sujetas a la penetración del agua, que es uno de los principales argumentos en favor del sellado de grietas. Finalmente, aun cuando el presente análisis se ha realizado para condiciones chilenas, los principios expuestos en este artículo son extrapolables a otras regiones, particularmente aquellas con condiciones similares a las directamente consideradas en este artículo.
