Resumo

RIVAS, Orlin  e  BARRERA, Wilmer. Teorema de punto fijo común para funciones ocasionalmente débilmente compatibles satisfaciendo una condición contractiva con alteración de distancia. Novasinergia [online]. 2022, vol.5, n.2, pp.23-32.  Epub 05-Jul-2022. ISSN 2631-2654.  https://doi.org/10.37135/ns.01.10.02.

El propósito de este artículo es establecer condiciones que garantizan existencia y unicidad de punto fijo en común para un par de funciones definidas sobre un espacio métrico, satisfaciendo un tipo de desigualdad contractiva que involucra funciones que alteran distancia. Para lograr nuestro resultado, usamos algunas de las nociones que generalizan la propiedad de conmutatividad de funciones, como, por ejemplo, funciones ocasionalmente débilmente compatibles. Finalizamos mostrando que, si f, g: X, d ⟶(X, d) son funciones ocasionalmente débilmente compatibles con al menos un punto de coincidencia, para las cuales se cumple la siguiente desigualdad contractiva:𝜓 𝑑 𝑔 𝑥 , 𝑔 𝑦 ≤𝛼 𝑑 𝑓 𝑥 ,𝑓 𝑦 ∙ 𝜓 𝑑 𝑓 𝑥 ,𝑓 𝑦 , ∀ 𝑥,𝑦∈𝑋, siendo 𝛼: ℝ + ⟶[0,1) una función y 𝜓 una función que altera distancia, entonces 𝑓 y 𝑔 tienen un único punto fijo en común. Este resultado generaliza algunos teoremas de punto fijo en común que no requieren ninguna condición de continuidad de las funciones ni de la completitud del espacio métrico.

Palavras-chave : Conmutatividad; función que altera distancia; funciones ocasionalmente débilmente compatibles; propiedad E.A; punto fijo en común.

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