Resumo

GAVILAN, Maruja. Semigrupos Dinámicamente Gradiente en un Espacio Métrico. Rev Politéc. (Quito) [online]. 2022, vol.50, n.1, pp.43-54. ISSN 2477-8990.  https://doi.org/10.33333/rp.vol50n1.05.

Estudiamos la dinámica interna de un compacto invariante por medio de distintas nociones: atractor local, repulsor y pareja atractor-repulsor. Se describe la descomposición de Morse (en el sentido de Rybakowski (1987)) y para un atractor global probamos las equivalencias de los conceptos de atractor local y descomposición de Morse dados en los libros de Carvalho et al. (2013) y de Rybakowski (1987). Se presentan los resultados de Aragão et al. (2011) según los cuales existe una equivalencia entre el semigrupo gradiente (admite una función de Lyapunov) y el semigrupo dinámicamente gradiente (en el sentido de Carvalho et al. (2013)). Concluimos presentando la estabilidad de semigrupos gradientes bajo perturbaciones, vía ejemplos ilustrativos.

Palavras-chave : Funciones de Lyapunov y estabilidad; Atractores; Repulsores; Semigrupo dinámicamente gradiente.

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