2.1. Instalación experimental

El tubo Venturi sometido a estudio en el presente trabajo se muestra en la Figura 1. Es un dispositivo fabricado por la empresa TecQuipment, el cual se utiliza en ensayos experimentales para determinar el caudal de agua por diferencia de presión. El equipo experimental se encuentra instalado en el laboratorio de la Sección de Termofluidos del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre” Vice-Rectorado Puerto Ordaz, Bolívar, Venezuela. El tubo Venturi consta de cinco secciones: una sección recta, una sección convergente, una sección recta la cual es la garganta, una sección divergente, y otra sección recta. En la imagen, se muestran un total de once mangueras plásticas que son llamadas tubos piezométricos, las cuales sirven para medir las lecturas de alturas piezométricas de las columnas de agua, y están conectados al tubo Venturi y al colector (manifold) de vidrio. En la salida del tubo Venturi está ubicada la válvula de control y, en el extremo derecho del colector la válvula de purga. Antes del tubo Venturi está ubicada la válvula de regulación de caudal y esta se encuentra después de la bomba, la cual no se muestra en la figura.

La geometría 3D y la proyección en el plano del tubo Venturi se ilustran en la Figura 2, donde se muestran las ubicaciones de las referencias A, B, C, D, E, F, G, H, J, K y L, lugar donde se conectan las once mangueras plásticas. La referencia A está ubicado al inicio de la sección recta; B y C están ubicados en la sección convergente; D en la mitad de la sección recta de la garganta; E, F, G, H, J y K ubicados en la sección divergente; y L está ubicado al final de la sección recta, a la salida del tubo Venturi. El diámetro interno mayor de las dos secciones rectas es 26 mm, el diámetro interno de la garganta 16 mm, siendo la longitud total del tubo Venturi de 156 mm. Los diámetros internos de las secciones transversales y de las ubicaciones de las referencias se muestran en la Tabla 1.

El ensayo experimental se realizó mediante los siguientes pasos: inicialmente, se abrieron las dos válvulas al 100 %, la válvula de regulación de caudal y de control de caudal. Una vez que la bomba del banco de prueba estuvo en funcionamiento, la válvula de control se cerró 100 %, se permitió que saliera el aire atrapado en las mangueras y en el colector a través de la válvula de purga y quedando totalmente llena de agua; seguidamente, la válvula de regulación se cerró 100 %. Luego, se abrió la válvula de control 100 %, y por la válvula de purga se permitió el ingreso de aire proveniente de la atmósfera local, para permitir que se formaran las columnas de agua a la altura establecida de 140 mm como posición inicial, todas al mismo nivel, para las once mangueras. La toma de lectura de 140 mm quedó dentro del rango de 0,0–200 mm del panel, tal como se muestra en la Figura 3. Seguidamente, incrementando la abertura de la válvula de regulación se realizaron cinco ensayos experimentales para la toma visual de lecturas piezométricas, para el rango de caudal de 2, 244×10−4 −3, 7×10−4 (m³/s).

2.2. Simulación numérica

3.1. Resultados experimentales

Los caudales del agua se obtuvieron por el método volumétrico, para cada experimento realizado, y cuyos resultados se muestra en la Tabla 3. Con estos valores de caudales se determinó el número de Reynolds.

En la Tabla 4 se presenta las magnitudes del número de Reynolds obtenidos en la referencia A, L, y D. Donde, en la referencia A, el número de Reynolds tiene la misma magnitud que en la referencia L, esto es porque el tubo Venturi tiene el mismo diámetro. En las referencias A y L, para los cinco experimentos, se obtuvo que el número de Reynolds está en el rango de 12000

La Tabla 5 muestra los cinco resultados experimentales de alturas piezométricas obtenidos en las referencias A, B, C, D, E, F, G, H, J, K y L, y en la Figura 6 se muestra la gráfica correspondiente de la presión manométrica en (mmH2 O), y la Figura 7 muestra una imagen de las alturas piezométricas de las once columnas de agua correspondiente al experimento 3, y se observa la forma cóncava de los meniscos por efecto de la tensión superficial del agua que se forman en cada columna.

Tomando como referencia de la posición inicial de las once columnas con el nivel de agua a la altura de 140 mm, se observa que, a medida que se incrementa el caudal, el nivel de las columnas del agua en las referencias A y B se incrementan; en la referencia C se mantiene constante; en las referencias D, E y F disminuyen; en la referencia G también se mantiene constante; y, en las referencias H, J, K y L se incrementan. Tomando en cuenta las diferencias de columnas de agua entre A y D, la menor diferencia de presión se tiene para el experimento 1, y la mayor diferencia de presión para el experimento 5. En la misma Figura 6, se observan las pérdidas de presión del fluido en la referencia L, con respecto a la referencia A. De todos los experimentos realizados el que tiene mayor pérdida de presión es el experimento 5.

Para cada experimento, la caída de presión se presenta en la sección de la garganta, tal como se muestra en la referencia D, donde el flujo es inducido a tener una caída de presión de manera forzada, lo cual es conocido como efecto Venturi, y la menor caída de presión se presenta para el experimento 5.

De los resultados obtenidos, en las referencias C que tiene un diámetro interno de 18,4 mm y G que tiene un diámetro de 20,16 mm, por más que se incrementa la velocidad del flujo en esas referencias por el aumento del caudal, las presiones no varían su magnitud confluyendo en un solo lugar para cada referencia mencionada. Esto es consecuencia de que la válvula de control mantiene su abertura de 100 % y el flujo se descarga en un reservorio a la presión de la atmósfera local, y a la vez que la presión del aire atrapado en el colector, que es menor a la presión de la atmósfera local, sostiene la formación de las columnas de agua.

Cabe señalar que, si se mantuviera la válvula reguladora con abertura fija, y se manipulara la válvula de control, no habría intercepción en las referencias C y G, ya que los niveles las columnas de agua se desplazarían hacia arriba o hacia abajo por el incremento o disminución de la presión del flujo en todo el sistema del tubo Venturi.

Por otro lado, si se analiza la pérdida de presión desde la referencia C hasta G, la caída de presión permanece invariable por más que se incremente la energía cinética del fluido en dichas regiones, ya que, como se muestra en la Tabla 5 y graficada en la Figura 6, en la referencia C se tiene una altura piezométrica fija de 139,5 mm y en G de 136,0 mm, donde, la diferencia de presión es de 3,5 (mmH2O), para los cinco experimentos realizados.

Las diferencias de presión entre las referencias A-D y A-L, se presenta en la Tabla 6, y en la Figura 8 se muestra el comportamiento de ambas rectas mediante la línea de tendencia lineal, para la diferencia de presión de A-D se tienen un valor de coeficiente de determinación R2=0,997, y para la diferencia de presión de A-L un valor de R2=0,996. Ambos resultados muestran que existe una proporcionalidad de diferencia de presión con respecto al caudal.

Durante el funcionamiento de la bomba, para las tomas de lecturas experimentales, estuvieron presentes las vibraciones en el banco de prueba, por tanto, luego de un tiempo estimado de cuatro a seis minutos, cuando las perturbaciones eran mínimas, se procedieron a tomar las lecturas por observación directa del nivel de cada una de las once columnas de agua en la unidad de medida de un milímetro, y para la toma de lectura del nivel del agua que se ubicaba en el medio de la unidad de milímetro se hizo uso de una lupa para la amplificación de la imagen.

Los resultados experimentales obtenidos no cuantifican la magnitud de la presión entre cada referencia, por tener una distancia de separación, por lo cual, es de interés cuantificar y conocer cómo se comporta de manera continua la trayectoria del perfil de presión a lo largo de las paredes del tubo Venturi, siendo de mayor interés entre las referencias C y E, lugar donde se producen las mayores caídas de presión, para esto, se debe simular el flujo mediante la CFD y así conocer lo que realmente podría suceder.

3.2. Resultados numéricos y comparación con los datos experimentales

La simulación de la distribución de la velocidad del flujo isotérmico en el tubo Venturi se muestra en la Figura 9, en la sección transversal y en el plano, donde el incremento de la velocidad del flujo se produce en la garganta, y la disminución en la sección divergente. En la sección divergente las líneas de contorno de velocidad van adquiriendo un perfil parabólico en dirección al eje x, por el efecto de la capa límite. Donde, la velocidad del flujo en la simetría axial del eje x es máxima y disminuye su magnitud hacia las paredes del tubo Venturi, por lo cual se tiene un gradiente de velocidad en el campo de flujo. Cabe señalar, el dominio del flujo que se muestra en la Figura 9, fue simulado con malla estructurada y celdas cuadriláteras, empleando el modelo de turbulencia k − e estándar; y por ser similares, no se exponen otras figuras de las líneas de contorno de velocidad para los resultados k − ω estándar.

En la Figura 10, se muestra el comportamiento de los perfiles de velocidad evaluados en la simetría axial del eje x. De acuerdo con todas las trayectorias de los perfiles, hacia el final de la sección convergente el flujo incrementa su velocidad, en la sección de la garganta el flujo alcanza una velocidad máxima en la referencia D, y disminuye la velocidad en la sección divergente. Donde, la magnitud de la velocidad del flujo en la referencia A es menor con respecto a la referencia L, por lo cual, se entiende que el comportamiento del perfil de la velocidad del flujo en la dirección radial, en la referencia A tiene menor curvatura y en la referencia L mayor curvatura.

Los resultados numéricos de los caudales se muestran en la Tabla 7, para cada modelo de turbulencia y tipo de mallado. La mayor magnitud de caudal fue para el modelo de turbulencia k−e estándar y dominio mallado con celdas cuadriláteras, y el menor caudal para el modelo de turbulencia k − ω estándar y dominio mallado con celdas triangulares. Acotando que el caudal se determinó con la velocidad promedio del flujo mediante el método de integración numérica.

Al comparar los caudales numéricos presentados en la Tabla 7 con los experimentales presentados en la Tabla 3, se tiene que el mayor error porcentual se presentó para el modelo de turbulencia k − e estándar con un error porcentual de 9,68 % para el dominio mallado con celdas cuadriláteras, y de 8,68 % para la malla con celdas triangulares; donde, el mínimo error porcentual fue de 1,48 % para k − e estándar para el mallado con celdas cuadriláteras, y de 1,01 % para k−ω estándar para el mallado con celdas triangulares, tal como se muestra en la Tabla 8. Basándose en los resultados, se evidencia que existe una influencia en los resultados numéricos al aplicar un tipo de mallado al dominio computacional.

Los resultados numéricos de número de Reynolds obtenidos para el diámetro mayor en la referencia A y L se muestra en la Tabla 9, y para el diámetro menor en la referencia D se muestran en la Tabla 10. En la referencia A y L, para las cinco simulaciones, el número de Reynolds se ubicó en el rango de 12100

En la Figura 11, se muestran las distribuciones de presiones en la superficie de las paredes de la sección convergente, garganta y divergente, además, la distribución de la presión del flujo interno proyectado en el plano, donde se muestran las líneas de contorno, las cuales son las isóbaras, y se observa de cómo se distribuyen las presiones de forma perpendicular al eje x y hacia las paredes.

Los perfiles de las presiones manométricas obtenidos en las paredes del tubo Venturi se muestran en las Figuras del 12 a l 1 6. Las unidades de las presiones están en milímetros de columna de agua (mmH2O), y en las mismas gráficas están incluidos los datos de las presiones de los experimentos realizados. Los perfiles de las presiones corresponden para un dominio mallado con celdas cuadriláteras y para otro dominio mallado con celdas triangulares, para ambos casos, simulados para flujo isotérmico con el modelo de turbulencia k−e estándar y k − ω estándar.

Al observar de forma paralela las Figuras del 12 al 16, todos los perfiles de presiones tienen un comportamiento similar a lo largo de las paredes del tubo Venturi, se interceptan y bordean los datos experimentales. Al final de la sección recta, de la entrada del tubo Venturi, los perfiles muestran un incremento de la presión, incrementando a una magnitud mayor al de la presión de entrada. En el vértice, entre la sección convergente y la garganta, la cual está ubicada en la distancia 38 mm, se produce una caída abrupta de la presión, incluso se presenta una presión negativa para el perfil k − e con celdas cuadriláteras para la simulación del experimento 4, y lo mismo sucede para los perfiles k −e y k −ω con celdas cuadriláteras para la simulación del experimento 5. Asimismo, se produce en la región del otro vértice que se encuentra en el extremo derecho de la garganta en la distancia 54 mm, con caída de presión de menor intensidad, pero sin presencia de presión negativa.

En la sección de la garganta, un tramo de los perfiles tiene un comportamiento convexo, separado uno del otro, quedando en el siguiente orden, de abajo hacia arriba: el perfil k − e y el perfil k − ω, ambos simulados con el dominio con malla con celdas cuadriláteras, seguidamente el perfil k − e y el perfil k − ω, ambos simulados con el dominio con malla de celdas triangulares. Y se observa cómo quedan posicionados los cinco datos experimentales de presión en la referencia D. Los tramos de las trayectorias de los perfiles k-e con celdas cuadriláteras tienen mayor acercamiento con los datos experimentales. Señalando que la caída de la presión en la garganta se produce porque el flujo pasa con mayor velocidad por la sección estrecha, producto de la alta diferencia de presión del flujo entre la entrada y la salida del tubo Venturi.

Los resultados numéricos y los datos experimentales en la referencia D se muestran en la Tabla 11. Donde el modelo de turbulencia k−e estándar presentó el mayor error porcentual de 5,88 % para el experimento 4, y para k − ω estándar fue de 7,84 % para el experimento 5, y menores de estos valores para los demás resultados, esto es, para el mallado con celdas cuadriláteras. Y para la malla con celdas triangulares, correspondiente al experimento 5, k − e estándar presentó el error porcentual de 14,17 %, y k − ω estándar de 21,66 %, y menores para los demás resultados.

Los perfiles de presiones para el modelo de turbulencia k − e estándar, simulado el flujo con el dominio mallado con celdas cuadriláteras, y los datos experimentales de presión presentados en la Tabla 5 y graficada en la Figura 6, se presentan en la Figura 17, donde se observa que las trayectorias de los perfiles satisfacen la validación con los datos experimentales. En la referencia D, ubicada en la sección de la garganta, las trayectorias de los perfiles son convexas. Aunque no se presenta una gráfica similar a la Figura 17 para el modelo de turbulencia k − ω estándar, este modelo también tiene validez aunque con un margen de resultados numéricos ligeramente variados con respecto al modelo de turbulencia k − e estándar, tal como se muestran en los resultados de la Tabla 12, anteriormente presentada. Del análisis realizado, los resultados numéricos están influenciados por el tipo de malla aplicado al dominio computacional, siendo la malla estructurada con celdas cuadriláteras la que aporta resultados numéricos más precisos con respecto a la malla con celdas triangulares.

Las presiones del flujo a lo largo de la simetría axial del eje x, son comparadas con los datos experimentales de las presiones en las paredes del tubo Venturi, se muestran en la Figura 18. Los perfiles se interceptan unos con otros en las referencias C y G, y se observa cómo evolucionan las trayectorias de las caídas de presiones en el extremo izquierdo de la referencia D y del incremento de las presiones en el extremo derecho de la misma referencia, siendo las trayectorias de las curvas cóncavas en el tramo de la sección de la garganta. También se muestran las ligeras separaciones de los perfiles de los datos experimentales, por lo cual, las magnitudes de las presiones en cada una de las referencias son ligeramente mayores y otras ligeramente menores con respecto a los datos experimentales de las presiones de las paredes. Los perfiles fueron obtenidos para el dominio mallado con celdas cuadriláteras y el modelo de turbulencia k − e estándar.

Al comparar los resultados numéricos de la Figura 18 con la Figura 17, se evidencia para las ubicaciones de las referencias A, B, C, D, E, F, G, H, J, K y L, las presiones tienen tendencia a ser perpendiculares al eje x y a las paredes, formando una trayectoria de curvas conocidas como isóbaras. Sin embargo, donde se dan las uniones de las secciones, en los vértices, la configuración de las trayectorias de las curvas tiene comportamiento distinto producto de variaciones bruscas de presiones, inducido por el perfil geométrico de la sección de contracción gradual y expansión gradual del tubo Venturi.

En la Figura 19, como detalle, unificando las Figuras 17 y 18, para la distancia en el rango de 30-100 mm, se muestran tramos de perfiles superpuestos, para las presiones en las paredes y en el eje x, los cuales son comparados con los datos experimentales para las referencias C, D, E, F y G. Se observa las caídas de presiones en los extremos de la garganta y cómo las curvas se interceptan y bordean los datos experimentales.

Se muestra que las caídas abruptas de las presiones numéricas en la pared se producen para la posición de 38,67 mm, al inicio de la garganta; y las otras caídas de presiones se presentan en la posición de 54,49 mm, la cual está ubicada al inicio de la sección divergente.

En la Tabla 12 se muestran los valores numéricos de las caídas de presiones en la pared en los extremos de la sección de la garganta. Se muestra que la menor caída de presión numérica se presenta en la posición 38,67 mm, para la curva identificada 199,5-173 mm lo cual corresponde para el experimento 5, siendo la magnitud de la caída de presión de –23,23 (mmH2O), y como es una presión negativa, se evidencia que es una presión de succión; así mismo, se tiene para la curva 190-167 mm para el experimento 4 y para la misma posición, una presión de –2,08 (mmH2O).

En el vértice, donde se presenta la presión negativa, corresponde para una región ínfima de un radio de acción estimada de 0,2 mm, donde, la presión negativa es un resultado inesperado, ya que el perfil hidrodinámico de la pared interna del tubo Venturi que mide el caudal, la sección convergente tiene un ángulo medio de diseño, y es con el fin de evitar presencia de presiones negativas.

Asimismo, se resalta que, durante el experimento 4 y 5 no se observaron en el vértice ubicado a la entrada sección de la garganta presencia alguna de burbujas de aire en esa región y aguas abajo como señal de indicios de cavitación. Por lo cual, el resultado numérico obtenido de la presión negativa, induce a investigar con instrumentos sensibles para captar las posibles burbujas de aire de dimensiones imperceptibles al ojo humano que pudieran estar presentes. Por lo cual, se debe verificar simulando el flujo con otros modelos de turbulencia en trabajo a futuro, para determinar si se presentan o no presiones negativas, y así obtener conclusiones cercanas a la realidad del fenómeno físico.

De la comparación de los resultados numéricos con los datos experimentales, se evidencia que la simulación numérica arroja resultados satisfactorios sustentados en un rango de errores porcentuales aceptables a nivel de ingeniería, por lo cual, quedan validados los modelos de turbulencia k − e estándar y k − ω estándar. Estos dos modelos de turbulencia validados fortalecen su aplicación en la dinámica de fluidos computacional en la simulación del flujo en dominios computacionales para geometrías simples o complejas en el campo de la ingeniería, y permiten determinar la magnitud de algún parámetro físico que no es posible obtener mediante instrumentos de medición y ecuaciones analíticas.