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1. Introducción
Hoy en día, las centrales fotovoltaicas se consideran fuentes de generación de energía eléctrica amigables con el medio ambiente, ya que minimizan la emisión del dióxido de carbono a la atmósfera (Chen y Yan, 2015). La cantidad de energía eléctrica producida por una central solar dependerá, principalmente, de la radiación solar incidente y la temperatura ambiente (Benavides, Jurado y González, 2018). La mayoría de los sistemas fotovoltaicos basan su esquema de conexión en el tipo de instalación (ya sea modo isla o conectado a la red eléctrica) y a la cantidad de energía que manejan. En la Figura 1 se muestra la clasificación de las topologías empleadas en aplicaciones fotovoltaicas (Blaabjerg, Orlowska-Kowalska y Rodríguez, 2014). Para el presente caso se emplea un inversor centralizado debido a la gran cantidad de energía que debe manejar el sistema.
(Blaabjerg, Orlowska-Kowalska y Rodríguez, 2014).
Otro aspecto importante a considerar para incrementar la eficiencia energética de una central de generación eléctrica basada en paneles fotovoltaicos es la selección de un adecuado algoritmo de búsqueda de punto de máxima potencia (Maximum Power Point Tracking (MPPT, por su sigla en inglés,). Los algoritmos MPPT basan su funcionamiento en el análisis de la curva Potencia vs. Voltaje (Figura 2) en donde se rastrea el punto de máxima potencia-MPP y se obliga al sistema a operar en dicho punto (Ávila, Pozo, Pozo y Salazar, 2018).
Cabe destacar que en la mayoría de los estudios, se analiza bajo radiación uniforme incidente sobre los arreglos de paneles solares. Sin embargo, el fenómeno conocido como Sombras Parciales Partial Shading Conditions (PSC, por su sigla en inglés,) reduce significativamente la eficiencia del sistema y crea los denominados puntos locales de máxima potencia Local Maximum Power Point (LMPP, por sus siglas en inglés)), tal como se muestra en la Figura 3 (Ji, Jung, Kim, Kim, Lee y Won, 2011). Por este motivo, es imprescindible analizar las prestaciones de los diferentes algoritmos MPPT (Tabla 1) haciendo un énfasis particular en su desempeño durante condiciones de sombras parciales.
Figura. 3: Curvas características de los paneles fotovoltaicos ante la presencia de sombras parciales.
2. Metodología
La central fotovoltaica considerada en este estudio genera aproximadamente 3MW de potencia activa. Cabe destacar que esta central se encuentra dividida en dos etapas de similar configuración, pero de diferente potencia nominal (1 y 2MW, respectivamente). En este estudio se analiza para la etapa de 1MW. En la Figura 4 se puede observar el diagrama unifilar que describe las etapas del sistema de generación de energía eléctrica.
Mediante la introducción de los convertidores DC/DC en los arreglos de los paneles fotovoltaicos y la aplicación de técnicas de control, se busca extraer la mayor cantidad de energía del sistema. Para esto, se analiza el desempeño del sistema empleando tres diferentes topologías DC/DC de convertidores estáticos de potencia: buck-boost, cuk y sepic (Figura 5).
En cuanto al esquema de control empleado, se realizó la conmutación del semiconductor de potencia de las tres topologías de los convertidores DC/DC, mediante el esquema de control que se muestra en la Figura 6, en donde se hace uso de un algoritmo MPPT encargado de generar el voltaje de referencia al cual se espera que trabajen los arreglos de paneles solares. Adicionalmente, en el esquema de control se emplea un control en cascada en el cual el lazo interno (SMC) es encargado de controlar la corriente circulante a la entrada de cada convertidor y en el lazo externo se realiza el control de voltaje mediante un controlador PI (Camacho, Domínguez, Leica y Rosales, 2016).
En el desarrollo del algoritmo MPPT se propone un método basado en la rápida convergencia del algoritmo de P&O y la capacidad para garantizar una operación en el MPP global característica del algoritmo de PSO (Figura 7). Es así que en la fase de exploración el algoritmo de PSO dispone las partículas sobre la curva P-V y determina cuál de estas partículas genera la mayor producción energética (G_best). Mientras que en la fase de convergencia se propone emplear el algoritmo de P&O para desplazar a la partícula G_best a través de la curva P-V del arreglo fotovoltaico y alcanzar el MPP global. Es decir, en la fase de convergencia, en lugar de trabajar con un enjambre de partículas, se empleará únicamente la partícula G_best. Cabe destacar que este cambio reduce la complejidad y el número de iteraciones del algoritmo, factores que permiten incrementar la eficiencia del sistema (Ávila, 2017) (Vargas, Medina, Pozo, Pozo y Salazar, 2018).
Por otra parte, se considera como entradas el voltaje y corriente que generan los arreglos de los paneles solares y como salida se origina un voltaje de referencia que a su vez representa el punto de máxima potencia de los paneles solares. En este caso el algoritmo PSO-P&O está conformado por dos etapas. La primera etapa es la encargada de rastrear el punto de máxima potencia, mediante el uso de enjambre de partículas. Para este caso de estudio se toma como referencia 70 partículas en las que se considera que se estará moviendo el punto de máxima potencia, tomando en cuenta las curvas características de Potencia-Voltaje de los paneles solares. Una vez conocido el punto de máxima potencia la segunda etapa del algoritmo se encarga de realizar la convergencia del voltaje generado por lo paneles solares hacia el punto de máxima potencia. Alcanzado el punto de máxima potencia entra en funcionamiento el algoritmo P&O encargado de mantener al sistema oscilando alrededor del punto de máxima potencia.
La ley del controlador en modo deslizante encargado de controlar la corriente circulante a la entrada de cada convertidor se representa en las siguientes ecuaciones, para el convertidor buck-boost (1), cuk (2) y sepic (3).
(1)
(2)
(3)
Donde:
: Voltaje de salida del convertidor.
: Voltaje de entrada del convertidor.
: Superficie deslizante.
: Voltaje en los terminales del capacitor.
: Parámetro responsable del acercamiento.
: Parámetro responsable de las oscilaciones.
El criterio de estabilidad se encuentra descrito por tres condiciones, que de cumplirse estas, se puede concluir que el sistema es estable (López, 2014).
Es necesario escoger una candidata de Lyapunov V que cumpla con los dos primeros criterios de estabilidad, en este caso es descrita por la siguiente ecuación:
(4)
Por último, es necesario aplicar el tercer criterio de estabilidad:
(5)
De esta manera, como resultado del análisis de estabilidad se tiene las siguientes ecuaciones, para el convertidor buck-boost (6), cuk (7) y sepic (8).
(6)
(7)
(8)
Mientras se cumpla que 
, 
, L1 y 
tomen valores positivos. Permite concluir que la candidata de Lyapunov para los tres convertidores DC/DC es estable.
El desarrollo del controlador proporcional-integral del lazo externo de voltaje se basa en el método de la curva de reacción, resultando que los valores de las constates del controlador después de realizar una sintonización se muestran en la Tabla 2.
3. Resultados
Los resultados que se presentaran a continuación, se los obtuvo de la comparación del modelo con y sin convertidores DC/DC en los arreglos de paneles solares, realizando dos pruebas en donde se varia la temperatura y la radiación solar incidente en los paneles solares. Además, se considera dos ubicaciones para insertar los convertidores DC/DC, siendo a la salida de cada caja de conexión (CC, por su sigla en inglés) y a la salida de cada caja de conexiones de strings (CCS por sus siglas en inglés). En la Figura 8 se muestra una subdivisión de los arreglos de los paneles solares con la finalidad de poder simular la presencia de sombras parciales (Vargas, Medina, Pozo, Pozo y Salazar, 2018).
La primera prueba a la que sometió el sistema desarrollado presenta variaciones en los perfiles radiación, mientras que los perfiles de temperatura se mantienen constantes como se muestra en la Figura 9.
De esta manera, bajo el perfil de radiación variable se presentan los resultados en las Figura 10 y Figura 11, al comparar el modelo con y sin convertidores DC/DC, considerando las dos ubicaciones en donde van a ser insertados. Como se puede evidenciar el desempeño de los conversores cuk y sepic son similares y en este caso se presenta un incremento mayor al insertar los convertidores a la salida de cada C.C.S.
En el diagrama de barras de la Figura 12. se puede observar un incremento en la cantidad de energía 2.99 kWh, cuando se inserta convertidores sepic a la salida de cada C.C.S.
Por otra parte, en la Figura 13. se puede observar el funcionamiento del algoritmo PSO-P&O, el cual es aplicado en el convertidor DC/DC para una radiación solar variable, el punto de máxima potencia tiende a ser el mismo ya que la corriente generada por los arreglos de los paneles solares no variará.
La segunda prueba a la que fue sometido el sistema desarrollado, mantiene los perfiles de radiación constante y los perfiles de temperatura son variables como se muestra en la Figura 14.
Los resultados obtenidos del modelo con y sin convertidores DC/DC se muestra en la Figura 15 y a la salida de cada C.C. se muestra en la Figura 16, evidenciando un incremento en la cantidad de energía generada al trabajar con los convertidores cuk y sepic.
Figura. 15: Potencia activa generada por el modelo con y sin convertidores DC-DC a la salida de cada C.C.S.
Mientras en la Figura 17 se detalla la cantidad de energía obtenida en cada caso al insertar los convertidores DC/DC, de esta manera se tiene un incremento de 5.03 kWh cuando se insertan los convertidores sepic a la salida de cada C.C.S.
En la Figura 18 se puede apreciar el funcionamiento del algoritmo PSO-P&O cuando se trabaja con una variación en el perfil de temperatura, en donde el punto de máxima potencia presenta ciertos escalones debido a la variación de temperatura.
a la salida de cada C.C.
4. Conclusiones y recomendaciones
A partir de los resultados del trabajo de la inserción de los convertidores DC / DC, aplicando el algoritmo PSO-P&O en la etapa de generación de energía eléctrica de la planta de energía fotovoltaica, la cantidad de energía generada por la planta de energía solar podría incrementarse en un 0.01 % cada día.
En términos de ubicación ideal donde se pueden insertar convertidores DC / DC, es más factible colocarlos en la salida de cada C.C.S. de los arreglos de paneles solares.
Si bien, los tres convertidores cuk, sepic y buck-boost se adaptan para trabajar en sistemas fotovoltaicos, los mejores resultados obtenidos en términos de la cantidad de energía generada son los convertidores cuk y sepic.
En cuanto a las pruebas, se realizan variaciones en la radiación y la temperatura para verificar el correcto funcionamiento del algoritmo MPPT implementado, porque cuando solo varía la radiación, la tensión generada por los paneles solares tiende a permanecer constante y los valores correspondientes a la corriente varían dependiendo de la cantidad de radiación incidente en ese momento, mientras que si la temperatura varía solo, los valores de voltaje dependerán del valor de radiación aplicado y la corriente permanecerá constante.
