INTRODUCCIÓN

En la actualidad los combustibles fósiles son fundamentales para asegurar el abastecimiento energético, pero su uso implica elevados impactos ambientales y su ritmo de explotación es tan elevado que se prevé que en un futuro próximo se agote, provocando una crisis energética. El aprovechamiento de energías renovables cobra cada vez más importancia por su característica de recurso ilimitado y sus ventajas ambientales que presenta.

Con base al informe de La Agencia de Regulación y Control de Electricidad emitido el año 2017, la oferta de energía eléctrica determinada por su potencia efectiva proviene de centrales hidroeléctricas en un 60.34% y las centrales fotovoltaicas y eólicas tienen una participación del 0.34% y 0.28%, respectivamente. Las centrales fotovoltaicas reportan 22 concesiones privadas para generar 33.3 GWh de energía bruta al Sistema Nacional Interconectado (SNI) [1].

El Ecuador por encontrarse ubicado en la mitad del mundo, tiene altos niveles de radiación solar, de acuerdo con el mapa de insolación global el Ecuador cuenta con un valor promedio de 4.57 kWh/m²/día para el aprovechamiento de generación fotovoltaica, este valor se encuentra por encima del promedio a nivel mundial que se estima en 4.2 kWh/m²/día [2]. Por otra parte, el IIGE (Instituto de Investigación Geológico y Energético) está evaluando el recurso solar y sus investigaciones se enfocan en proyectos como: estimación de potencial de energía renovable mediante la instalación de estaciones meteorológicas, atlas de recurso solar y eólico, modelación de sistemas híbridos con cogeneración para aplicaciones industriales.

Estimar la energía eléctrica de centrales fotovoltaicas es una tarea compleja, por el comportamiento estocástico de las variables. Sin embargo, este estudio es importante para que este tipo de tecnología sea cada vez más competitiva en el mercado eléctrico y se pueda integrar al SNI de manera más eficaz y óptima. La predicción puede ser de corto plazo para prever la cantidad de energía en un tiempo de horas a pocos días, y de largo plazo para planificación y expansión.

Los primeros métodos de predicción utilizan variables atmosféricas para predecir la radiación solar y de forma indirecta la generación de energía mediante la metodología Box-Jenkins (modelo ARIMA), modelo que se basa en el análisis de las propiedades probabilísticas o estocásticas de las series de tiempo económicas, donde una variable Yt puede ser expresada en función de sus valores pasados, donde no existe relación causal alguna a diferencia de los modelos clásicos de regresión, siendo útil para la predicción referente a generación de energía solar fotovoltaica, por su comportamiento [3].

En [4] se presenta un modelo ARIMA que predice la radiación solar media diaria considerando como datos la radiación solar media mensual de siete años en diferentes localidades, se consigue un error absoluto medio de 16% aproximadamente.

En [5] se determina la radiación media horizontal y de plano inclinado con horizonte de predicción de 10, 20, 30 min y 1h. Se utilizan las mediciones reales de radiación horizontal y de plano inclinado de 4 períodos de 15 días en dos inviernos y dos veranos diferentes de la región. El aporte de esta investigación radica en demostrar que la eficiencia de cada modelo crece cuando es más pequeño el horizonte de predicción.

En [6] se utiliza la radiación horizontal global medida localmente durante año y medio para predecir la potencia media diaria generada por una central fotovoltaica de 2.1 kW compuesto por paneles fijos. Este artículo es de gran importancia para determinar la relación existente entre la radiación y la potencia eléctrica y presenta buenos resultados por ser un horizonte de predicción corto.

Modelos más avanzados utilizan técnicas de inteligencia artificial y variables de entrada tanto eléctricas como meteorológicas para mejorar la predicción. En [7] se utiliza un modelo gris y un modelo de red neuronal para predecir la potencia eléctrica media horaria de las próximas 12 horas (de 7 am - 7 pm), los resultados muestran que la combinación de ambas técnicas aumenta la precisión del modelo.

En [8] se utiliza un modelo de red neuronal para predecir la radiación media horaria de las próximas 24 horas, normalizando las variables de entrada y calculando el parámetro TOD_máx para encontrar variaciones bruscas de radiación y NDD que clasifica los días en nublados o claros. Las variables de entrada son la radiación solar y la temperatura ambiente media diaria del día previo a la predicción.

En [9] se presenta una metodología basada en máquinas de soporte vectorial (SVMs) combinado con el modelo del vecino más próximo (k-NN) en la selección de parte de las variables de entrada. Es un modelo de predicción de la potencia media horaria generada de las próximas 24 horas en una central fotovoltaica de 20 MW formada por paneles fijos. Se obtiene un MAE del 8.64% y un RMSE próximo al 11%.

En [10] se propone un modelo de predicción de potencia media generada en tiempo real, utilizando como entradas la temperatura ambiente y radiación horizontal medidas localmente. Se desarrollan dos redes neuronales diferentes que se aplican según el día (nublado o soleado) obteniendo factores de correlación de 0.96 al 0.97.

En [11] se desarrolla un modelo de predicción a corto plazo con redes neuronales y se lo optimiza mediante algoritmos genéticos, ya sea por medio de nube de partículas u enjambre de partículas, donde el lado del PSO permite guardar información del mejor individuo, mientras que las mutaciones permiten mantener la diversidad de la población de la PSO.

En [12] se predice la potencia eléctrica media horaria para el horizonte de unos pocos días con datos de cada 10 minutos de una planta fotovoltaica de 20 kW, con variables de irradiancia, temperatura del módulo, temperatura ambiente, tensión, intensidad y potencia. Se desarrollan tres modelos, uno basado en la técnica SARIMA, otro en SVM y un tercero híbrido combinando ambos modelos, donde el modelo híbrido muestra un mejor comportamiento.

En [13] se predice la potencia eléctrica media horaria de la próxima hora utilizando históricos de potencia, temperatura máxima y mínima diaria, velocidad del viento media diaria, presión atmosférica media del aire y el tipo de día (soleado, nublado, cubierto). El modelo utiliza el algoritmo Fuzzy C-Means para clasificar a los datos históricos en seis tipos y a cada grupo implementar un modelo de predicción con red neuronal. Los resultados muestran una buena exactitud predictiva del modelo.

A partir de la revisión bibliográfica es posible determinar que la capacidad de generación de energía de una central fotovoltaica conectada a una red de distribución de energía eléctrica depende de la incidencia del efecto directo de variables meteorológicas como: temperatura ambiente, velocidad del viento, humedad relativa, presencia de nubes, entre otros; a las que se encuentran expuestos los paneles fotovoltaicos. Por tanto, a través de un análisis de minería de datos es posible definir un modelo de predicción de generación de energía con el cual el gestor de la central fotovoltaica puede planificar anticipadamente el uso de esa energía.

Sobre la base de lo mencionado, este artículo presenta el análisis de datos de la central fotovoltaica ubicada en la Comunidad de Paragachi, que consta de 14400 paneles solares y una potencia nominal de 3.6 MW. Las variables de medición local de dos años de operación consideradas son: temperatura ambiente (°C), temperatura del panel (°C), humedad relativa (%), velocidad del viento (m/s), dirección del viento (°), mediciones de piranómetros horizontal, inclinado y dos generales (W/m²); además se cuenta con mediciones de potencia activa (kW), reactiva (kVAr) y aparente (kVA) total generada por la central. Posteriormente, se define un algoritmo de predicción de la generación de energía basado en máquinas de aprendizaje, que usa como entradas las variables que poseen la mejor información referente a la producción de la central.

En las siguientes secciones se detalla la metodología y el análisis de resultados en base al error medio cuadrático (RMSE) y al error porcentual absoluto medio (MAPE), que son los coeficientes más utilizados en las investigaciones revisadas del estado del arte para valorar la precisión de los estimadores y comparar las diferentes técnicas de predicción.

METODOLOGÍA PARA LA PREDICCIÓN DE GENERACIÓN

Uno de los temas de estudio en centrales fotovoltaicas es determinar un modelo de predicción que minimice las diferencias en sus predicciones respecto al valor real de generación de energía de la central, permitiendo que este tipo de tecnología se siga desarrollando y sea considerada de manera óptima y eficaz en el mercado eléctrico.

Varios modelos analizados en el estado del arte utilizan diferentes variables tanto meteorológicas, eléctricas o ambas para entrenar sus modelos de predicción, sin determinar la relación entre variables y tampoco cuál de ellas tienen mayor incidencia en la generación de energía, este criterio es importante para que el predictor no procese información innecesaria y pueda dar la predicción lo más exacto y en el menor tiempo posible.

En este trabajo se propone utilizar técnicas de minería de datos para analizar el comportamiento, incidencia y participación de las variables de medición local en una central fotovoltaica de la región y encontrar cuál de ellas deben ser utilizadas como entrada de la máquina de aprendizaje, usando la siguiente metodología:

Análisis univariante y multivariante de variables de medición local.

Determinar el número óptimo de variables y cuál de ellas son las más incidentes para la predicción de generación de potencia.

Entrenar la máquina de aprendizaje con las variables de mayor incidencia y validar el modelo.

Figura 1: Estructura de la Metodología Aplicada 

Las variables de medición corresponden a dos años de operación de la central fotovoltaica tomados en un lapso de 15 minutos. Se inicia con las expresiones matemáticas y definiciones para determinar la potencia generada de un sistema fotovoltaico, con el objetivo de tener una visión general y validar la relación de las variables de entrada referente a la generación de energía.

Las técnicas de minería de datos utilizadas son diagramas de dispersión, diagrama de cajas, componentes principales y la máquina de aprendizaje que usa la técnica de árboles de decisión mediante bosques aleatorios (Random Forest).

Sistemas Fotovoltaicos (PV)

Las características eléctricas de un módulo PV están dadas por las células fotovoltaicas que lo conforman mediante las curvas P-V e I-V (Fig. 2), y se definen con los parámetros Isc (corriente de corto circuito), Voc (tensión de circuito abierto), Vmpp (tensión máxima), Impp (corriente máxima), Pm (potencia máxima) y FF (factor de forma). [14]

Figura 2: Curva P - V / I - V 

El fabricante proporciona los valores de Isc, Voc, Vmpp, Impp calculados a condiciones estándar de una celda de prueba (STC - Standard Test Conditions), cuyas condiciones son las siguientes: Irradiancia G= 1kW/m², distribución espectral AM=1.5, temperatura de célula Tc= 25 °C. La máxima potencia del módulo en base a STC se conoce como potencia pico y está dada en vatios-pico (Wp) [15].

Las condiciones en operación real son muy diferentes respecto a los valores estándar e influyen fuertemente en el rendimiento eléctrico de la celda, causando pérdida de eficiencia respecto al valor del STC, esta pérdida puede ser dada por cuatro factores: distribución angular de la luz, contenido espectral de la luz, nivel de irradiancia, temperatura de la celda [15].

La influencia de la temperatura y la irradiancia en el rendimiento de la celda es de gran cuidado para la predicción y enfocarlo en un modelo físico sería poco práctico. En su lugar, se usan métodos matemáticos para trasladar la curva I - V en STC a diferentes puntos de operación, pero dentro de ciertos rangos de temperatura e irradiancia cercanos a los valores de prueba y haciendo uso de otros parámetros como se verá a continuación [15].

Bajo este concepto se tiene que la potencia generada ɳ (𝐒𝐓𝐂) , está dada por la ecuación:

Donde 𝑷 (𝑺𝑻𝑪) es la potencia nominal de la planta en STC y G la irrandiancia solar.

Por otra parte, el balance de potencia en estado estable determina la temperatura de la celda y la misma aumenta linealmente en base a la irradiancia (2), cuyo coeficiente depende de la instalación del módulo, velocidad del viento, humedad, entre otros. Esta información se encuentra contenida en la temperatura de operación normal de la celda (NOCT), cuya definición es la temperatura de la celda a temperatura ambiente Tamb=20°C, Irrandiancia G= 0,8 kW/m² y velocidad de viento a 1 m/s; este valor es cercano a 45°C [15].

La corriente de corto circuito y la tensión de circuito abierto está dada por la ecuación (3) y (4), respectivamente, donde se observa la influencia de la irradiancia y la temperatura de la celda.

Donde los coeficientes 𝜶 y 𝜷, representan el incremento relativo de corriente y voltaje, respectivamente. El primero tiene un valor normalmente de 0.4 %/°C y el segundo de 2 mV/°C.

Con este estudio se observa la relación entre las variables de medición y se da una mejor idea de los resultados esperados en la presente investigación. Además, se puede notar la dificultad para calcular la generación de un PV debido al comportamiento estocástico de las variables que dependen bastante del medio donde se encuentra el sistema y su equipamiento.

Diagramas de cajas

Permiten visualizar y comparar la distribución y la tendencia central de valores numéricos mediante cuartiles los cuales son una forma de dividir valores numéricos en cuatro grupos iguales basados en cinco valores clave: mínimo, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y máximo [16].

Figura 3: Diagramas de Cajas 

Ilustra los valores mínimos y máximos de los datos mediante bigotes que se extienden desde la caja y a su vez presenta como puntos los datos atípicos (outliers). Cuando se crea un diagrama de caja a partir de campos numéricos, se aplica una estandarización que permite que las variables con diferentes unidades de medida sean comparables [16].

En el estudio se aplica esta técnica para determinar valores atípicos del sistema y analizar su origen para eliminarlos o considerarlos dentro del predictor, por otra parte, se podrá observar la distribución y relación de variables sin importar la unidad de medida que tengan, dando un enfoque más significativo y de gran ayuda al análisis de datos.

Máquina de Aprendizaje - Árboles de Decisión - Random Forest

Los árboles de decisión incorporan un enfoque de clasificación supervisada, que se estructura en base a un árbol que se compone de una raíz, nodos, ramas y hojas. En definitiva, es un conjunto de condiciones organizadas en una estructura jerárquica cuya decisión final a considerar se determina siguiendo las condiciones que cumplen desde la raíz hasta sus hojas. Esta estructura se desarrolla en función de los valores de las variables y atributos disponibles [18].

Figura 4: Árbol de decisión 

Sus resultados son muy favorables: la clasificación final es simple y eficiente, robusto respecto a los outliers y puntos mal clasificados, se puede visualizar gráficamente; por otra parte, las desventajas principales de esta técnica son: clasificación aleatoria de valores perdidos, árboles grandes tienen tendencia a sobre ajustar los datos y son inestables (pequeños cambios en los datos iniciales producen árboles muy distintos) [19]

Random Forest es una metodología de árboles de decisión (clasificadores débiles) que trabaja con una colección de árboles incorrelacionados y los promedia, cada árbol depende de valores de un vector aleatorio de la muestra de manera independiente y con la misma distribución de todos los árboles en el bosque, esto reduce considerablemente la inestabilidad presente en los árboles de decisión [18].

Es un algoritmo compuesto por numerosos árboles de decisión, en el que se definen una cantidad de árboles a desarrollar y una cantidad de atributos m tal que sea menor a la cantidad total de atributos. Entre los árboles se reparten k patrones con reemplazo y se desarrollan los árboles, el resto de los patrones son usados para calcular el error. Al desarrollar cada nodo se eligen m atributos y se determina el mejor atributo para desarrollar el nodo, en el entrenamiento los patrones son repartidos aleatoriamente con repetición entre cada árbol y se determina la mejor partición del conjunto de entrenamiento. Para la predicción, el nuevo caso es empujado hacia abajo por cada uno de los árboles y se le asigna la etiqueta del nodo terminal. Todos los árboles dan una etiqueta y la mayor cantidad de incidencias es reportada como la predicción [20].

Figura 5: Bosques Aleatorios - Random Forest 

Cada uno de los árboles que conforman el random forest ha sido diseñado para ajustarse a diferentes escenarios, pero todos parecidos al escenario real a aprender, esto aporta coherencia al random forest y la capacidad de ajustarse adecuadamente a nuevos escenarios desconocidos [20]

Entre las ventajas principales de este algoritmo se encuentra: buenos resultados en estudios empíricos, se ejecuta de forma eficiente sobre grandes bases de datos, trata miles de variables sin eliminar ninguna, proporciona estimaciones de la importancia de cada variable, dispone de un método efectivo de estimación de valores perdidos. Por otra parte, las desventajas encontradas en el estado de arte citan: el algoritmo sobre ajusta en ciertos grupos de datos con tareas de predicción ruidosas, la clasificación es difícil de interpretar y si los datos contienen grupos de atributos correlacionados con similar relevancia para el rendimiento, entonces los grupos más pequeños están favorecidos sobre los grupos más grandes produciendo incoherencia en los resultados [19].

En [21] se hace un estudio comparativo entre diferentes máquinas de aprendizaje que utilizan las técnicas de regresión lineal, random forest y redes neuronales para la predicción de generación de energía en paneles fotovoltaicos. Se puede observar que la técnica de random forest presenta excelentes resultados con un coeficiente de correlación de 0.986, pero no alcanza a superar a la técnica de redes neuronales con un valor de 0.997. En el estudio se utilizan variables como: irradiancia global, elevación del panel, temperatura ambiente, velocidad del viento, humedad relativa, dirección del viento; no se hace una clasificación de cuál tiene mayor incidencia sobre la salida, generación de energía.

Para esta investigación, con el análisis de variables se utilizará el predictor Random Forest únicamente con las variables de mayor incidencia sobre la generación de energía, esto permite que el predictor sea más preciso y su tiempo de respuesta sea menor. Además, con el estado del arte se observa que este algoritmo brinda una adecuada respuesta a sistemas con parámetros de comportamiento estocástico.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Para comprobar la efectividad de la capacidad de predicción de generación de energía de la central fotovoltaica mediante la máquina de aprendizaje Random Forest, es necesario previamente realizar una serie de análisis de los datos recolectados tanto univariante como multivariante con el fin de detectar los posibles outliers e identificar las relaciones existentes entre las variables.

La correlación existente entre variables se resume en la Tabla 1, donde si el valor de correlación entre las variables es cercano a 1, la correlación es alta. Por ejemplo, las variables con mayor influencia con la generación de energía es la radiación directa sobre los paneles, dato medido por los piranómetros (horizontal, inclinado y general). De la misma manera se puede observar la relación de la velocidad del viento y humedad relativa con respecto a la potencia reactiva, evidenciando que, para mejorar el factor de potencia los paneles deben ser enfriados paulatinamente para lo cual se utiliza la corriente del viento como un extractor natural de calor.

Tabla1: Correlación entre variables de medición. 

El análisis de outliers se presenta para las variables con mayor grado de correlación referente a la Tabla 1, y mediante diagrama de cajas son presentadas en la Fig. 6 y Fig. 7.

Figura 6: Diagrama de cajas de variables de potencia 

Figura 7: Diagrama de cajas de variables de correlación 

Se observa la gran cantidad de valores atípicos que poseen los datos recolectados, en especial para la potencia reactiva, lo cual corresponde a la característica propia de los paneles de ser un modelo no lineal. Otro factor importante para la aparición de valores atípicos es debido a los baches en la generación causados por el cambio drástico de la radiación directa sobre los paneles fotovoltaicos a causa de la aparición esporádica de nubes, absorción de agua, CO₂ y gases en el ambiente, factores que provocan incertidumbre en la predicción. Mediante técnicas de estandarización fue posible limitar la aparición de estos valores para que no tengan un alto grado de significancia y por ende no puedan alterar el entrenamiento del predictor.

Figura 8: Variación de componentes principales 

Consecutivamente se aplica el análisis de componentes principales con el fin de minimizar de manera eficiente la cantidad de variables iniciales que se tienen en estudio, todo esto sin que exista el riesgo de afectar la capacidad de predicción. En la Fig. 8, se observa el número de componentes vs. la varianza explicativa acumulada, donde se llega a la conclusión de que para caracterizar al sistema de aprendizaje es necesario utilizar un máximo de cinco variables con una efectividad del 95.95% en similitud, Tabla 2.

Tabla 2: Variabilidad Explicada 

Previo a la implementación de este modelo es indispensable estandarizar las variables debido a sus unidades como ya se mencionó anteriormente. Para entrenar al sistema se utiliza la característica del “randomforestregressor”, ingresándose las variables más características de la central fotovoltaica, para la validación se utiliza el Cross-Validation en un valor seteado de 10 y con los datos de cada mes del año 2015 se entrena al modelo para predecir los valores del año 2016.

En la Fig. 9, se presenta la predicción obtenida para el mes de enero donde se obtiene un RMSE de 31.65 y un MAPE de 4.27%. En el esquema la gráfica de color verde representa la predicción y la de color rojo es la curva real de potencia de valores históricos.

Figura 9: Testing mes Enero 

En la Fig. 10a, se muestra la predicción para el día 12 del mes de enero con un RMSE de 23.96 y en la Fig.10b el día 15 del mes de agosto con un RMSE de 26.7.

Figura 10a: Día nublado o condiciones ambientales variables 

Figura 10b: Día con condiciones ambientales uniformes 

Se observa que el modelo elaborado en base a la máquina de aprendizaje RandomForest es capaz de predecir la capacidad de generación de energía ante eventos que la afectan, como la absorción de agua, CO₂ y gases que se presentan en el ambiente. Estos efectos producen baches que afectan a la característica del modelo base de una central fotovoltaica, estos baches se pueden visualizar en la Fig. 8, mientras que en la Fig. 9 se presenta un comportamiento que se asemeja al modelo base de una central fotovoltaica.

En la Tabla 3, se hace un resumen de los valores RMSE y MAPE obtenidos con el modelo de Random Forest para cada uno de los meses del año.

Tabla 3: Valores de RMSE y MAPE en cada mes de predicción 

La predicción de generación de energía de una central fotovoltaica se ha comparado con diferentes métodos propuestos por varios autores, Tabla 4. En [22] se realiza el análisis con dos técnicas SVM y PCA - SVM obteniendo errores del 15.48% y 13.48%, respectivamente. En [23] se aplica el modelo BP neural network y el TS fuzzy neural machine con errores del 10.4% y 5.6%. Finalmente, en [24] se presentan modelos combinados con máquinas de soporte vectorial obteniendo errores del 8.68% para el LS - SVM y del 5.11% para el CS - LSSVm.

Con el método propuesto PCA - RANDOM FOREST se ha logrado alcanzar resultados positivos ya que el error de predicción se reduce a un valor de 4.75%. Por otra parte, aunque no se considere en el estudio el tiempo de respuesta del predictor es bajo y en futuros trabajos se podría aplicarlo en tiempo real.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La minería de datos en la actualidad es de vital importancia para analizar sistemas que tienen variables con comportamiento estocástico, como en el presente estudio con sistemas fotovoltaicos. Con la ayuda de esta herramienta se logra reconocer patrones que caracterizan el comportamiento de las variables y también los posibles atípicos que se presentan en las mediciones locales reales. Por otra parte, es de gran ayuda para observar las relaciones existentes entre diferentes variables de un sistema sin necesidad de implementar un modelo matemático.

La predicción de la capacidad de generación de energía eléctrica de una central fotovoltaica es de gran interés, ya que al ser una fuente de energía renovable con una alta prioridad de despacho su operación incide en gran manera sobre los costos de mercado, dicha premisa conlleva a la necesidad de predicción del momento oportuno de la integración de una central fotovoltaica a la red. Para este caso la predicción se logra de manera eficiente por medio de la determinación de un modelo basado en aprendizaje de máquina en el cual se alcanza una precisión promedio del 98.7%.

Las máquinas de aprendizaje si son adecuadamente entrenadas son capaces de predecir el comportamiento del sistema con un bajo error. Es de suma importancia que las variables que se ingresan en la máquina sean las necesarias y no emplear datos sin utilidad, porque esto hace que el sistema se entrene de forma errónea y se demore en procesar la información, además es necesario estandarizar todas las variables en una sola representación, por unidad, para que se encuentre de la mejor manera las variables de entrada con mayor incidencia sobre las variables de salida.

AGRADECIMIENTOS

Al Doctor Jaime Cepeda por los conocimientos impartidos en la Maestría de Redes Eléctricas Inteligentes de la Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador.