RIVAS, Orlin    BARRERA, Wilmer. Teorema de punto fijo común para funciones ocasionalmente débilmente compatibles satisfaciendo una condición contractiva con alteración de distancia. []. , 5, 2, pp.23-32.   05--2022. ISSN 2631-2654.  https://doi.org/10.37135/ns.01.10.02.

^aEl propósito de este artículo es establecer condiciones que garantizan existencia y unicidad de punto fijo en común para un par de funciones definidas sobre un espacio métrico, satisfaciendo un tipo de desigualdad contractiva que involucra funciones que alteran distancia. Para lograr nuestro resultado, usamos algunas de las nociones que generalizan la propiedad de conmutatividad de funciones, como, por ejemplo, funciones ocasionalmente débilmente compatibles. Finalizamos mostrando que, si f, g: X, d ⟶(X, d) son funciones ocasionalmente débilmente compatibles con al menos un punto de coincidencia, para las cuales se cumple la siguiente desigualdad contractiva:𝜓 𝑑 𝑔 𝑥 , 𝑔 𝑦 ≤𝛼 𝑑 𝑓 𝑥 ,𝑓 𝑦 ∙ 𝜓 𝑑 𝑓 𝑥 ,𝑓 𝑦 , ∀ 𝑥,𝑦∈𝑋, siendo 𝛼: ℝ + ⟶[0,1) una función y 𝜓 una función que altera distancia, entonces 𝑓 y 𝑔 tienen un único punto fijo en común. Este resultado generaliza algunos teoremas de punto fijo en común que no requieren ninguna condición de continuidad de las funciones ni de la completitud del espacio métrico.^les^aThis paper aims to establish conditions that guarantee the existence and uniqueness of a common fixed point for a pair of functions defined on a metric space, satisfying a type of contractive inequality involving distance-altering functions. We use some weaker forms of commuting maps to achieve our results, concretely, occasionally weakly compatible maps. We prove that if f, g: X, d ⟶(X, d) are occasionally weakly compatible maps with a coincident point such thatψ d g x , g y ≤α d f x ,f y ∙ ψ d f x ,f y , ∀ x,y∈X where α: ℝ + ⟶[0,1) and ψ is an altering distance function, then f and g have a unique common fixed point. This result generalizes some theorems of common fixed points where neither the continuity of maps nor the completeness of the metric space is required.^len

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