GARCIA, Katherine    LEIVA, Hugo. Approximate controllability of non-instantaneous impulsive semilinear time-dependent control systems with unbounded delay and non-local condition. []. , 5, 1, pp.6-16.   31--2022. ISSN 2631-2654.  https://doi.org/10.37135/ns.01.09.01.

^a In this work, we study the approximate controllability of a control system with unbounded delay, non-instantaneous impulse, and non-local conditions. These results prove once again that the controllability of a linear system is preserved if we consider the impulses, the non-local conditions and the delays as disturbances of it, which is very natural in real life problems, never the critical points of a differential equation is exactly the critical point of the model that it represents, the same happens with the impulses, the delay and non-local conditions; they are intrinsic phenomena to the real problem, that many times they are not taken into account at the moment of carrying out the mathematical modeling. To achieve our result, we will use a technique developed by A. Bashirov et al., which does not use fixed point theorems. On the other hand, as the delay is infinite, we consider a phase space that satisfies the axiomatic theory propose by Hale-Kato to study retarded differential equations with unbounded delay^len^a

En este trabajo estudiamos la controlabilidad aproximada de un sistema de control con retardo no acotado, impulso no instantáneo y condiciones no locales. Estos resultados prueban una vez más que la controlabilidad de un sistema lineal se preserva si consideramos los impulsos, las condiciones no locales y los retardos como perturbaciones del mismo, lo cual es muy natural en los problemas de la vida real, nunca los puntos críticos de una ecuación diferencial corresponden exactamente el punto crítico del modelo que representa, lo mismo ocurre con los impulsos, el retardo y las condiciones no locales; son fenómenos intrínsecos al problema real, que muchas veces no son tomados en cuenta al momento de realizar la modelación matemática. Para lograr nuestro resultado, utilizaremos una técnica desarrollada por A. Bashirov et al., que no utiliza teoremas de punto fijo. Por otro lado, como el retardo es infinito, consideramos un espacio de fase que satisface la teoría axiomática propuesta por Hale-Kato para estudiar ecuaciones diferenciales retardadas con retardo no acotado.

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