FERNANDEZ-ROJAS, Carlos J.    FERNANDEZ-ROJAS, Freddy. Solución en serie de potencias para el espectro de energía de un potencial de pozo cuadrado finito unidimensional. []. , 4, 2, pp.38-47.   01--2021. ISSN 2631-2654.  https://doi.org/10.37135/ns.01.08.02.

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Resumen: En el presente trabajo se estudia el problema de una partícula en un pozo de potencial cuadrado finito. Los autovalores correspondientes al hamiltoniano del problema anterior se encuentran por medio de un método que combina el teorema de inversión de Lagrange con una relación de recurrencia para calcular derivadas de orden superior de una función inversa. La metodología utilizada nos permitió obtener una solución en serie de potencias para el potencial de pozo cuadrado finito que dependen del número cuántico principal y de la fuerza de atracción. Por otro lado, nuestros resultados reproducen, como casos particulares, expresiones generales de los autovalores para una partícula ubicada en el fondo del pozo, en la mitad del pozo y en el tope del pozo de potencial. Las energías calculadas se comparan con las soluciones exactas de la ecuación trascendental para el pozo finito

Abstract: In this work we study the problem of a particle in a finite square potential well. The eigenvalues corresponding to the Hamiltonian of the previous problem are found by a method which combines the Lagrange inversion theorem with a relation of recurrence to calculate derivatives of higher order of an inverse function. The methodology used allowed us to obtain a solution in of power for the finite square well potential that depend on the principal quantum number and of the force of attraction. On the other hand, our results reproduce, as special cases, general expressions of the eigenvalues for a particle located at the bottom of the well, in the middle of the well and at the top of the potential well. The calculated energies are compared with the exact solutions of the transcendental equation for the finite well.

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