AGUILAR, Miguel    CALAHORRANO, Marco. Comparación y Contraste de los Enfoques Clásico (Ambrosetti y Rabinowitz) y Topológico (Katriel) del Teorema de Mountain Pass (Paso de Montaña). []. , 45, 2, pp.7-18. ISSN 2477-8990.  https://doi.org/10.33333/rp.vol45n2.01.

^a

En este artículo se presentan los esquemas de demostración del Teorema de Paso de Montaña clásico de Ambrosetti y Rabinowitz y del Teorema de Paso de Montaña topológico de Katriel. Se estudian brevemente las aplicaciones particulares de dichos teoremas: existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales y teoremas de homeomorfismos, respectivamente. Se demuestra que existe un teorema en teoría de puntos críticos en dimensión finita que puede verse como una aplicación en común de ambos resultados. Se hace un análisis de las características teóricas de la estructura de las demostraciones de ambos teoremas y para finalizar, se buscan relaciones lógicas entre éstos.

In this article we present the outlines of the proofs of the classical Mountain Pass Theorem by Ambrosetti and Rabinowitz and the topological Mountain Pass Theorem by Katriel. We study the particular applications of these theorems: existence of solutions for partial differential equations and homeomorphisms theorems, respectively. We prove that there exists a theorem in critical point theory in finite dimension that can be seen as a common application of both results. We made an analysis of the theoretical characteristics of the structure of the proofs of each theorem and finally we show if there is a logical relation between them.

: .

        · | |     · |     · ( pdf )