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Introducción
En el Ecuador se puede encontrar una gran variedad de especies forestales (Bravo, 2014, p.1). Aproximadamente, el 40% del territorio está constituido por bosques (Sánchez, Vayas, Mayorga & Freire, 2020). El uso de la madera para la construcción debe provenir de bosque nativo manejado sustentablemente, de preferencia de plantaciones forestales (Norma Ecuatoriana de la Construcción, 2014b,). La madera ha sido usada a nivel nacional para edificar viviendas desde inicios del siglo XX (Los Hogares Eran Construidos Con Materiales Típicos, 2015). Sin embargo, los sistemas estructurales con este material han sido poco investigados localmente (Dahua, 2021).
Un ejemplo de estructuras de madera son los muros “marco plataforma”. Estos se conforman con pies derechos y paneles de aglomerados. (Montaño, Berwart & Santa María, 2021). Actualmente, son ampliamente estudiados como una alternativa de construcción de edificios y viviendas en Chile (Sánchez et al., 2020). Como resultado de estas investigaciones se conoce, por ejemplo, que la longitud de los muros es inversamente proporcional a la capacidad de resistir cortante y a las derivas de piso. Además, a menor separación entre clavos se obtiene un aumento en la resistencia y un retraso en la degradación de la rigidez. (Guíñez, Santa María & Almazán, 2019; Orellana, Santa María, Almazán & Estrella, 2021). Además, según Orellana et al. (2021) para muros de 2400 x 2400 mm y separación entre clavos de 100 mm se ha obtenido resultados de rigidez efectiva de 4 kN/mm a 6 kN/mm y según Guíñez et al. (2019) valores entre 2.60 kN/mm a 2.80 kN/mm.
También se ha demostrado que un posible desplazamiento horizontal, de estos muros, debido a cargas laterales (sismo), puede ser controlado por soportes angulares “Hold Down” que se anclan al cimiento en las esquinas inferiores, junto a los pies derechos exteriores. Estos anclajes contribuyen significativamente en la resistencia a cortante y a tracción (Gavric, Ceccotti & Fragiacomo, 2011). Además, permiten una correcta transferencia de fuerzas manteniendo las derivas y drift controlados.
Una deriva del orden del 2% produce daños no estructurales en los muros marco plataforma de madera (Orellana et al., 2021, p.15). Como referencia, en el caso de edificaciones de hormigón armado, se determina que para garantizar la seguridad estructural ante el sismo de diseño la deriva de piso no debe llegar al 2% (NEC, 2014a).
En esta investigación se presentan datos relevantes acerca del comportamiento de un muro marco plataforma estándar de 2400 x 2400 mm, con separación de clavos de 100 mm y anclajes con ménsulas angulares tipo “Hold Down”. El material para los pies derechos y el marco es madera de eucalipto, ya que presenta buenas características de resistencia a compresión, con carga paralela y perpendicular a las fibras, y también a tracción, en comparación de otros tipos de madera estructural. Además, su valor en el mercado es muy accesible por lo que es viable para la construcción (Cruz, 2022). Para cubrir las caras del muro se empleó tableros Oriented Strand Board (OSB). Una vez conformado se lo sometió a cargas cíclicas y monotónicas, y se analizó la condición más crítica (sin carga vertical) siguiendo lo especificado en las normativas American Society for Testing and Materials (ASTM) ASTM E564 y ASTM E2126.
El análisis de las propiedades mecánicas del muro se hizo con las ecuaciones propuestas en la normativa chilena (Norma Chilena, 2003). La Relación de desplazamiento por piso (SDR) se compara con valores establecidos en el FEMA 356. Como resultado se obtiene, que la estructura analizada ante la aplicación de cargas laterales (sismo) según la normativa ASTM se encuentra dentro del nivel de desempeño de ocupación inmediata para muros de madera (Federal Emergency Managment Agency, 2000).
Metodología
Características del eucalipto
El eucalipto presenta buenas propiedades mecánicas. Además, de ser un material económico en el mercado ecuatoriano tal como se indica en la Tabla 1 (Cruz, 2022).
Las probetas tipo marco plataforma se construyeron con piezas de eucalipto siendo este el material principal de la estructura y con un recubrimiento de OSB en ambas caras del muro.
Descripción de la probeta
En la figura 1, se indica un esquema general en donde se muestra las partes, dimensiones y conexiones de las piezas de madera de eucalipto que constituyen el muro marco plataforma ensayado. Las dimensiones de las secciones mostradas están en función de una probeta construida en Chile y estudiada por los autores Guiñez y Orellana. Sin embargo, la conformación del prototipo final se ajusta a los materiales existente en el mercado ecuatoriano y las condiciones del laboratorio en donde se realizó el ensayo. Cabe mencionar que este tipo de sistema estructural en madera no está basado en una normativa.
Las placas de Hold Down como se indica en la figura 2, se deben ubicar en la parte inferior del muro. Estas son elaboras con acero A36 con un espesor de 3 mm, con perforaciones de diámetro de 19.05 mm, sus características y detalles se muestra en la Tabla 2.
Tabla 2. Dimensiones del Hold Down
| Descripción | Medida mm |
|---|---|
| H | 420 |
| B | 110 |
| CL | 55 |
| SB | 100 |
| HB | 90 |
| W | 90 |
| A | 19,05 |
Hold Down - Pies derechos exteriores
El ensamblaje de las placas de Hold Dow con los pies derechos exteriores requirió de cuatro varillas roscadas ASTM A193 B de Ø 15.88 mm (5/8 pulgada) con una longitud de 25 cm cada una. Se ajustaron a ambos extremos con su respectiva arandela y tuerca, dando un torque de 50 N-m.
Ensamblaje planchas de OSB - cuerpo del muro
Antes de acoplar las planchas de OSB se colocó pegamento blanco en los pies derechos exteriores e interiores y en la solera superior e inferior, realizado este proceso se instala las planchas de OSB las cuales se unieron al cuerpo del muro con tornillos galvanizados negros de 64 mm separados en la zona perimetral cada 100 mm y en la zona interior cada 200 mm como se indica en la figura 1.
Instrumentación
En el ensayo cíclico la aplicación de la fuerza lateral se realizó una con una celda de carga de 20 ton empotrada a un muro de reacción. Así mismo, para el ensayo monotónico se colocó una celda de carga de 50 ton. Para la toma de lecturas de deformaciones se situaron tres transductores de desplazamiento lineal variable (LVDT) ubicados de la siguiente manera: el primero en la parte superior derecha, el segundo en la mitad de la altura del muro y el ultimo centro del alto y ancho de la viga. Finalmente, se colocó un “Y” de acero empotrada en el muro de reacción para evitar que la probeta salga del plano de acción de carga tal cómo se indica en la Figura 3. En la Tabla 3 se muestra las capacidades y apreciaciones de los equipos utilizados.
Ensayo cíclico
La norma empleada fue la ASTM E2126, (2011). El ensayo consiste en empujar y halar la probeta mediante la celda de carga. La aplicación de carga es controlada en base a un porcentaje de desplazamiento máximo. Los ciclos que se deben realizar están definidos por un protocolo de carga y un porcentaje del desplazamiento máximo como se indica en la Figura 4 y Tabla 4 de tal forma que permita evaluar la capacidad de corte y ductilidad ante cargas laterales (sismo).(ASTM E2126, 2011)
Tabla 4. Protocolo de carga - Método “C”
| Patrón | Paso | Número de ciclo mínino | Amplitud del primer Ciclo, %D |
| 1 | 1 | 6 | 5 |
| 2 | 2 | 7 | 7.5 |
| 3 | 7 | 10 | |
| 3 | 4 | 4 | 20 |
| 5 | 4 | 30 | |
| 4 | 6 | 3 | 40 |
| 7 | 3 | 70 | |
| 8 | 3 | 100 | |
| 9 | 3 | 100+100 Incremento adicionales de 100 (Hasta el fallo de la muestra) | |
| 10 | 3 |
Fuente: (ASTM E2126, 2011)
Nota: Se estima que la probeta llegue hasta la falla patrón No.4
Ensayo monotónico
El ensayo se realizó de acuerdo con la norma ASTM E564, (2006). Las tomas de lecturas de deformaciones se realizaron cada 5 segundos. El ensayo finalizó cuando se alcanzó una caída del 20% de la capacidad máxima de carga alcanzada. En este punto se registró el desplazamiento final siendo este un dato de entrada para el ensayo cíclico.
Resultados
Análisis estático inelástico
Es el análisis inelástico de la estructura, el cual entrega una curva de capacidad conocida también como “Pushover”. Esta permite analizar el comportamiento estructural cuando esté excede su rango elástico lineal. Esta gráfica permite evaluar el estado actual, desempeño y vulnerabilidad de una estructura (Andrade, 2019).
En la figura 5 se presenta la curva de capacidad obtenida del muro ensayado. Se observa que la fuerza máxima es de 243.10 kN a un desplazamiento de 24.74 mm, a partir de este punto la capacidad del muro empieza a disminuir llegando a una fuerza 46.74 kN con un desplazamiento máximo (Δmax) de 38.94 mm equivalente a un SDR del 1.62 %. Finalmente, la relación entre el desplazamiento final y desplazamiento en “y” (Δmax/Δy) proporciona el valor de ductilidad de 2.18 mm/mm del muro.
Curva de histéresis
La curva fuerza vs desplazamiento permite realizar un análisis de las propiedades mecánicas como la rigidez, resistencia, amortiguamiento y derivas en cada ciclo de carga y descarga. (Coral, 2018).
En la figura 6, se puede observar que la pendiente del ciclo disminuye a medida que aumenta el desplazamiento. El desplazamiento máximo es de 21.57 mm a una carga de 211.97 kN.
Propiedades efectivas
Rigidez efectiva (Kef) vs Ciclo
La rigidez del ciclo es la pendiente de la línea secante que une el origen del sistema de coordenadas con el punto asociado al cortante máximo, en donde se analiza el deterioro de la rigidez lateral que se presenta en cada bucle de histéresis (Zúñiga & Terán, 2008).
En la figura 7 se observa que la rigidez efectiva disminuye a medida que se fatiga el muro teniendo un valor máximo de 28.8 kN/mm en el primer ciclo y un valor mínimo de 8.87 kN/mm en el ciclo 28.
Rigidez efectiva (Kef) vs Drift
La gráfica rigidez vs drift permite analizar el desplazamiento producido durante la degradación de resistencia y rigidez, la cual está asociada al agrietamiento que puede presentar la estructura ante cargas laterales (Cedeño, 2019).
En la figura 8 se observa un desplazamiento máximo de 20.90 mm a una rigidez efectiva de 9.32 kN/mm y un desplazamiento mínimo de 3 mm a una rigidez efectiva de 27.49 kN/mm.
Rigidez efectiva (Kef) vs SDR
La gráfica rigidez vs deformación del piso permite evaluar el desempeño de la estructura durante el proceso de degradación de rigidez y resistencia (FEMA , 2000).
En la figura 9 la curva rigidez efectiva vs SDR donde se observa que se produce un SDR máximo de 0.87% a una rigidez efectiva de 9.32 kN/mm un SDR mínimo de 0.12 % a una rigidez efectiva de 27.49 kN/mm.
Degradación de la rigidez vs ciclo.
En la figura 10 se observa que a medida que se realiza cada ciclo del ensayo la degradación de la rigidez aumenta paulatinamente. En el ciclo 21 se identifica un aumento en la degradación con un valor del 52.58%.
Amortiguamiento efectivo (Bef) vs Ciclo
El amortiguamiento efectivo se define como la capacidad de absorber fuerzas externas mediante las secciones transversales de los componentes estructúrales durante cada ciclo. A una buena configuración un mayor amortiguamiento y un valor alto de disipación de energía (Cabrera, 2016).
Se presenta en la Figura 11 la curva amortiguamiento efectivo vs ciclo se produce un Bef máximo de 0.16 en el ciclo 21 y un Bef mínimo de 13.05 en el ciclo 5.
Amortiguamiento efectivo (Bef) vs Drift
La gráfica amortiguamiento vs drift permite observar que para cada desplazamiento se produce cierta capacidad de absorción de fuerzas. El amortiguamiento es directamente proporcional a la capacidad de la estructura de disipar energía (Cabrera, 2016).
En la figura 12 se observa que se produce un desplazamiento máximo de 20.90 mm a un amortiguamiento efectivo 0.13 y un drift mínimo de 3 mm a un amortiguamiento efectivo de 0.14.
Disipación de energía por ciclos
En la figura 13se indica que hasta el ciclo 20 la disipación de energía es lineal con una pendiente de 0,31. A partir del ciclo 21 se tiene un incremento considerable de disipación de energía con una pendiente de 2,14. Además, se evidencia un aumento en el desplazamiento horizontal producto de la fatiga del muro.
Discusión
En la curva de capacidad de la figura 5 se puede identificar el rango elástico, plástico y el punto de ruptura, las cargas límites de cada estado son de 86.28 kN, 243.10 kN y 46.74 kN respectivamente, produciéndose un desplazamiento máximo de 38.94 mm que corresponde a la carga ultima de resistencia. Este desplazamiento máximo equivale a un SDR 1.62% que de acuerdo al FEMA (2000) para muros de madera el cual indica que el SDR entre 1% al 2% se encuentra en un nivel de desempeño de seguridad de vida. Además, durante el rango de ruptura se produce el mayor daño del muro evidenciándose agrietamientos en las planchas de OSB.
El muro presenta una rigidez efectiva máxima de 27.49 kN/mm, mostrando un considerable incremento de rigidez respecto a este tipo de muros de madera con sistema marco plataforma construidos comúnmente. Este aumento de rigidez se debe al sistema de anclaje empleando 6 varillas roscadas ASTM A 193B de Ø 15.88 mm (5/8 pulgada), la conexión con tornillos hexagonales entre pies derechos intermedios y a la unión con pegamento entre las planchas de OSB con la estructura principal del muro.
Debido a la aplicación de cargas durante los ensayos se obtuvo un drift de 21.5 mm, normalizando respecto a la altura se obtuvo un valor de SDR igual a 0.87% encontrándose dentro del nivel de desempeño de ocupación inmediata, según la FEMA (2000) para muros de madera, el cual indica que para este nivel el drift debe estar entre un valor de 0.25% a 1%. Los daños que se presentaron en el muro fueron de grietas menores en el recubrimiento de OSB y no sufrió daños en las piezas de eucalipto.
Como resultados de los ensayos monotónico y cíclico realizados se obtuvo cargas máximas de 243.10 kN y 211.97 kN. Esto indica que se tiene una diferencia de carga del 14.67%, y desplazamientos máximos de 38.94 mm y 21.75 mm que varía un 79,03% esto se debe a factores como al porcentaje de humedad de la madera que varían al cambio de temperatura del ambiente, así mismo una precarga dada antes de iniciar el ensayo cíclico.
En la figura 8 se observa que la rigidez es inversamente proporcional al desplazamiento, en el ensayo se obtuvo una rigidez efectiva máxima de 28.8 kN/mm donde se produjo un desplazamiento promedio de 3.02 mm y a una rigidez efectiva mínima de 8.32 kN/mm se produjo un desplazamiento considerable de 18.34 mm, esta relación se debe a que durante cada ciclo el muro va perdiendo capacidades resistentes.
En la figura 11 se presenta un incremento de amortiguamiento efectivo a partir del ciclo 15 donde el muro empezó a fisurarse y un valor máximo de amortiguamiento efectivo de 0.16 en el ciclo 23 donde se produjo los máximos agrietamientos en las planchas de OSB. Este fenómeno se produjo debido a que el muro empieza a volverse frágil y aumenta la capacidad de disipar energía para evitar la falla.
Conclusiones
En el estudio se utilizó materiales que se tienen al alcance. El tipo de madera “eucalipto” se seleccionó en función de la resistencia y la economía en base a otras investigaciones, las placas de anclaje fueron construidas basándose a los anclajes de sujeción comerciales Simpson Strong-Tie H12 y la altura final del muro se acoplo a las condiciones del laboratorio.
En el ensayo cíclico el muro no llego a su falla debido a la alta resistencia que el muro presentaba lo cual provoco que la capacidad de la celda de carga y descarga sea insuficiente, sin embargo, esto permitió que la misma probeta sea ensayada ante cargas monotónicas en donde se evidencio que el muro presento variaciones de resistencia producto de la precarga dada a la probeta y a la fatiga de esta en el ensayo cíclico.
El muro de madera ensayado al ser esbelto presentaba problemas de estabilidad, por lo cual se optó por utilizar una “Y” de acero existente en el laboratorio, la cual fue empotrada al muro de reacción de tal forma que durante el ensayo la probeta actúe dentro del plano de acción y se evite problemas de torsión.
Los daños que se presentaron en el muro empezaron con el desprendimiento entre la solera base y el tablón inferior, luego en ruptura de clavos que conectaban los paneles de OSB con las piezas de madera de eucalipto, siguiendo con el daño de planchas de OSB y finalmente con daños en las placas de anclaje.
En el ensayo monotónico uno de los componentes que presento daños notorios en el sistema de muro marco plataforma fueron los soportes angulares “Hold Down” esto se le atribuye a que el sistema de anclaje es responsable de transferir cargas a la cimentación. Produciendo un descenso significativo en la resistencia del muro.
Las principales causas de los valores elevados de rigidez en comparación con otros estudios, se debe a la forma constructiva donde se implementaron 6 anclajes en la base de muro con la utilización de varillas roscadas ASTM A193 B, la unión entre soleras intermedias, el pegamento blanco utilizado y la fricción existente entre la “Y” metálica y las planchas de OSB.
El sistema de muros de madera marco plataforma permite obtener una alternativa de construcción para muros de corte, debido a la buena respuesta que estos presentan ante cargas sísmicas. De esta manera este método constructivo puede ser utilizado para construcciones en viviendas de baja altura.
La norma ecuatoriana NEC-SE-MD no hace referencia al sistema constructivo de un muro marco plataforma, sin embargo, menciona que para diseño de sistemas estructurales en madera se haga en función del Manual de diseño para maderas del Grupo Andino donde se cumpla un diseño sismo resistente. En Chile existe información relevante a cerca de la construcción de este tipo de muros que contribuye a seguir en esta línea de investigación.
