Introducción

Ha quedado atrás la idea de fronteras rígidas entre las ciencias sociales, las ciencias experimentales y las humanidades. Si bien es claro que los objetivos que persiguen dichas áreas de conocimiento son distintos y las formas de aprender sus contenidos también, en las últimas décadas se ha dado un debate con mayor apertura sobre las implicaciones sociales y humanas que hay detrás de la construcción del conocimiento científico también en las ciencias experimentales, en el caso que atañe a este aporte, la física. La ciencia intercultural, la etnomatemática, la enculturación científica o las matemáticas y las ciencias para la ciudadanía y los derechos humanos, son algunos ejemplos, entre muchos otros, de líneas de investigación emergentes en este sentido.

El objetivo de este estudio es evaluar y visibilizar la eficacia de utilizar estrategias didácticas inductivas para fortalecer la comprensión conceptual en temas relacionados a la física, haciendo énfasis en cómo este tipo de abordaje puede contribuir a un aprendizaje más integral y significativo. En este sentido, las estrategias propuestas, sin dejar de lado actividades de corte más convencional como la lectura especializada o la resolución de problemas basada en textos, se incorporan para contribuir a superar las limitaciones de procesos centrados únicamente en las habilidades procedimentales o técnicas de la física. La metodología de análisis se basó en los planteamientos de ^{Ahumada (2005}) respecto a la construcción y evaluación de conceptos.

Esta investigación se desarrolla en el marco de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, carrera adscrita a la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Colima. Este programa tiene como objetivo formar profesionales capaces de abordar desafíos y en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, promoviendo la alfabetización matemática y la innovación didáctica con un enfoque de responsabilidad social.

La particularidad del programa es el enfoque integral entre una formación en el área disciplinar de matemáticas, una formación en el área disciplinar pedagógica y un tercer eje que refiere a didácticas específicas sobre aritmética, geometría, probabilidad y cálculo. La mayoría de quienes han egresado, se han incorporado como docentes en los niveles básicos y en nivel medio superior, algunos pocos casos en nivel superior. Sobre la marcha, quienes participamos en este programa como docentes, hemos podido dar cuenta de que muchas de estas incorporaciones laborales de quienes egresan, no se dan únicamente por la necesidad específica de personal capacitado en matemáticas por parte de las instituciones solicitantes, sino también por materias relacionadas, particularmente la de física. Esto se ha vuelto entonces, una necesidad específica del programa.

Si bien con el grupo participante se había detectado un fuerte dominio sobre la resolución de problemas que involucran a las matemáticas y a la física respecto al dominio algebraico, esta intervención se centró en superar la limitación común de abordar la comprensión conceptual como simple memorización de definiciones. En su lugar, se promovió la construcción de conceptos como un proceso dinámico y en evolución. Este enfoque busca dotar a los futuros docentes de herramientas más sólidas para fomentar una alfabetización científica integral.

La propuesta metodológica se inserta en una formación que trasciende el dominio de algoritmos matemáticos, integrando características de la población estudiantil. Si bien estos estudiantes cuentan con una formación sólida en matemáticas y pedagogía, su conocimiento en ciencias básicas, particularmente en física, se limitaba a experiencias previas superficiales y breves y que no habían sido vinculadas con las matemáticas de forma significativa. En este contexto, donde se quiere impulsar un aprendizaje significativo y la alfabetización científica, usar metodologías inductivas favorece y va en sintonía con tendencias educativas que buscan integrar el conocimiento teórico y práctico, como lo reflejan diversas investigaciones recientes y a las que se hará mención más adelante.

Es aquí donde la propuesta de trabajo a partir de estrategias inductivas para la comprensión de conceptos específicos de la física se considera una estrategia pertinente. Así entonces, la implementación de actividades inductivas se realizó con 19 estudiantes de la Universidad de Colima, incluyendo la observación de materiales audiovisuales, lecturas divulgativas y experimentación directa, organizadas en siete bloques temáticos como movimiento y luz, entre otros. Esta metodología de trabajo, que incluye principios de enfoque constructivista, abarca un planteamiento epistemológico basado en que la construcción de conocimiento en física -en este caso conceptual- tiene que considerar a las ciencias básicas o experimentales como una actividad humana, que no puede estar desvinculada de las condiciones sociohistóricas en que dicho conocimiento ha sido, y sigue siendo, creado (^{Díaz, 2013}).

A partir de aquí, la discusión temática por medio de lecturas de carácter histórico, de divulgación de la ciencia, el uso de materiales audiovisuales y actividades experimentales específicas que hacen vinculaciones, tanto implícitas como explícitas a los conceptos en cuestión, fomentan en el estudiantado el pensamiento y la construcción conceptual más allá de la memorización de definiciones enciclopédicas.

Este trabajo presenta, primero, una postura sobre la construcción del conocimiento en física, seguida de una definición teórica de las estrategias didácticas inductivas. A continuación, se describe la metodología, donde se destaca el uso de materiales de divulgación científica y audiovisuales como recursos didácticos. Enseguida, se detalla el proceso de implementación de la propuesta, acompañado de evidencias de su aplicación, para finalmente exponer los resultados obtenidos, junto con una discusión que incluye posibles pautas para investigaciones posteriores.

Construcción de conocimiento en ciencias experimentales

Si bien no es la intención realizar un debate a profundidad sobre la construcción universal o local del conocimiento, se considera pertinente mencionar un debate ya sistematizado a mayor profundidad en otro aporte realizado por ^{Díaz (2013}), respecto a la conocida discusión entre Charles Taylor y Thomas Kuhn en Lasalle University. Sabiendo la complejidad que esta referencia implica, se retoman aquí únicamente algunos de sus postulados fundamentales. Según Taylor, la construcción del conocimiento en ciencias naturales o experimentales no puede tener una base hermenéutica, ya que se basa en el estudio de datos independientes del contexto histórico y sociocultural. Los objetos de estudio del mundo natural, para Taylor, son independientes a procesos de interpretación humana.

Por otro lado, Kuhn plantea que el quehacer científico, también el realizado en las ciencias experimentales, es una actividad intrínsecamente humana, influida por creencias, prejuicios y sistemas culturales específicos. En este sentido, la interpretación de los fenómenos naturales está estrechamente vinculada a la experiencia previa de cada persona, por lo cual es crucial distinguir entre los objetos del mundo natural o físico y los significados e interpretaciones que se les asignan según su uso. Esto se observa con claridad en la astronomía, donde los astros han tenido significados culturales específicos a lo largo de la historia, pero también han servido para aplicaciones prácticas como la construcción, la medición del tiempo y la orientación.

Si se piensa en conceptos que ahora son básicos en física como la temperatura, la luz, la electricidad, o la fricción, las discusiones debieron ser muy distintas dependiendo del contexto geográfico o cultural donde se generaban. ¿Se harían las mismas preguntas sobre la fricción quienes tenían al hielo como elemento cotidiano respecto a quienes vivían en los desiertos? ¿Llegarían a conclusiones similares? Es probable que no. Se puede pensar también que, en la época actual, con tanta información disponible en tiempo real, es complicado que estas ambigüedades sucedan, sin embargo, se puede retomar el caso de Plutón, pues de acuerdo con las conclusiones recientes, ha dejado de ser un planeta. Las interpretaciones y los parámetros siguen y seguirán cambiando continuamente.

Lo anterior no pretende negar o ignorar los elementos universales del conocimiento en física, sino enfatizar que este saber es el resultado de múltiples discusiones, experiencias y contextos particulares que tuvieron influencia en quienes contribuyeron a los descubrimientos y la sistematización de conocimientos. Este proceso es comúnmente pasado por alto en procesos educativos que se limitan a memorizar definiciones presentadas como verdades absolutas en los libros educativos, y pone de manifiesto que el conocimiento en física es dinámico, inacabado y en constante construcción.

Por mencionar un ejemplo, el comprender un principio ampliamente aceptado como la “ley de gravitación universal” no exige que cada estudiante la “redescubra” como condición para entenderla, pero sí que comprenda sus procesos de formulación, las condiciones históricas y culturales que facilitaron su formalización, así como sus aplicaciones actuales. Es en este contexto donde el enfoque inductivo se presenta como una herramienta que puede potenciar el tránsito de situaciones particulares a la comprensión de generalidades, no solo en conceptos fundamentales como la gravitación o el movimiento -como se expondrá más adelante- sino también en otras áreas del conocimiento. Este enfoque permite a quienes estudian, establecer conexiones significativas entre lo teórico y lo práctico, favoreciendo una construcción conceptual adaptable a diversos temas y niveles.

Estrategias didácticas inductivas

De forma muy general, el método inductivo-deductivo se conforma por dos procesos opuestos. La inducción refiere a una manera de razonar pasando de situaciones particulares hacia un conocimiento más general, que a su vez refleja lo que hay en común en las situaciones particulares. Se basa en encontrar las características comunes para llegar a generalizaciones que tienen una base empírica (^{Rodríguez & Pérez, 2017}). Para autores como Dávila Newman (2006, p. 184), el razonamiento inductivo favorece acumular conocimientos a partir de experiencias particulares, mientras que el razonamiento deductivo ayuda a la organización de estos conocimientos en un panorama más general.

Tanto el deductivismo como el inductivismo plantean resolver los mismos problemas. En los dos casos, el punto de partida es indicar un método o una estrategia que permita justificar afirmaciones generales a un número no definido de casos -o generalidades universales- a la vez que justifica un valor cognitivo (^{Andrade et al., 2018}). El razonamiento inductivo no solo es útil dentro de los procesos de investigación, sino que permite establecer enlaces entre observación y teoría o formalización.

Son varias las ventajas, desde la construcción del conocimiento, que diversos autores señalan para los métodos o las estrategias inductivas. Repetto (2024) o ^{Moreno y Corral (2019}), refieren a que una de las potencialidades de este tipo de estrategias, es que no solo buscan la abstracción de patrones generales, sino que también fomentan aprendizajes contextualizados, una comprensión de la realidad local y el desarrollo de diálogos críticos. Por su parte, ^{Palmett (2020}) y ^{Monroy (2004}), resaltan la consolidación de nuevos conocimientos a partir de la observación y el registro sistemático de fenómenos particulares desde lo empírico. Esta recolección de datos dentro del proceso inductivo permite generar inferencias que posteriormente pueden ser comparadas con teorías ya existentes.

La inducción permite la transición hacia el conocimiento partiendo de informaciones que en un primer momento parecen aisladas (^{Álvarez & Alonso, 2018}). Esto se relaciona con lo planteado en el apartado anterior. Si partimos de la idea de la observación como algo que no se limite al acto de la vista, sino como el detonante para la reflexión y el análisis, estas informaciones aisladas, podrán servir como componentes de un objeto mental específico o en el caso que interesa en este aporte, un concepto en particular.

La postura de esta intervención no considera que el partir de lo deductivo sea algo negativo o que no pueda contribuir a la construcción conceptual, sin embargo, un abordaje de este tipo no hace referencia a todos los elementos previos involucrados en la construcción de una conjetura (^{Morales, 2008}), o en nuestro caso, de un concepto físico específico. Desde una enseñanza inspirada en posturas constructivistas, partir de situaciones cotidianas y particulares responde con mucha más coherencia al proceso de construcción conceptual no universalista que se quiere lograr, concibiendo las múltiples ideas y circunstancias que conducen a ese conocimiento. En este sentido, si superamos la idea de objetividad como meta principal en la física o cualquier otra ciencia experimental, las estrategias o métodos inductivos son útiles para minimizar la subjetividad o el relativismo en el proceso de enseñanza-aprendizaje (^{Rivera et al., 2024}), pues se apoyan en observaciones y experiencias concretas que permiten una comprensión más profunda y significativa de los conceptos.

En otras palabras, enseñar conceptos como un listado de definiciones y problemas o ejercicios vinculados a estos conceptos, como procesos de reconstrucción o imitación mecánica sobre lo que el profesor realiza o resuelve previamente, rara vez constituye un reto cognitivo para quien aprende. Siguiendo con ^{Álvarez et al. (2018}), desde la aplicación de estrategias inductivas, se sugiere que los profesores realicen una especie de “entrenamiento” hacia sus estudiantes, ubicando la existencia de objetos ideales (abstracciones) y de objetos reales (físicos) para poder establecer las relaciones entre ambos.

En este sentido, cabe señalar que parte de la metodología propuesta con el grupo de estudiantes, sí considera la observación experimental, actividades prácticas que implícitamente contribuyen a la construcción conceptual, pero no se limita a esto. Las estrategias inductivas utilizadas, además de las actividades experimentales, implican una serie de lecturas con enfoque divulgativo y el uso de materiales audiovisuales, algunos diseñados explícitamente como productos de divulgación, pero otros más enfocados a la cultura popular, lo cual se explica a mayor detalle en el próximo apartado.

Metodología

Este apartado que explica la parte principal de la estrategia no pretende profundizar en la definición de la divulgación científica, pero sí mencionar, de manera general, algunas diferencias clave entre esta y otras actividades como la difusión científica, así como señalar sus características principales. La divulgación y la difusión de la ciencia pueden tener propósitos y métodos similares. Pero mientras la difusión se trata de una comunicación más entre pares, la divulgación busca hacer llegar conocimiento a un público más amplio, algo que originalmente parecía estar reservado para una minoría (^{Vargas, 2018}).

Siguiendo con ^{Vargas (2018}), queda implícito que además del conocimiento a divulgar, las estrategias y los medios para hacerlo, hay un destinatario definido. Este último elemento implica considerar que la población destinataria debe definirse en función de sus intereses, se debe comprometer plenamente con dicha población y seleccionar -finalmente y de manera responsable- el material y la calidad de la información. Este último aspecto resalta la elaboración de preguntas estructuradas que atraigan la atención y muestren la relevancia del tema.

Podría parecer inusual que estudiantes de licenciatura, con una formación sólida en matemáticas, se les considere una población adecuada para desarrollar estrategias de divulgación científica. Sin embargo, es precisamente en este contexto donde materiales de este tipo y las preguntas detonadoras de discusión resultan pertinentes. Como se mencionó, el principal problema identificado en este grupo fue su limitado dominio conceptual de la física, lo anterior derivado y también corroborado por sus testimonios, así como de las observaciones de varios de sus docentes. Tuvieron escaso contacto con estas temáticas, particularmente desde el enfoque constructivista que se busca en este trabajo, es decir, el fomentar la construcción conceptual para su futura enseñanza. Es importante destacar que, aunque este aporte se centra en el abordaje conceptual, los procesos matemáticos mecanizados relacionados con cada tema también se integraron en las sesiones como parte complementaria.

Las lecturas de carácter divulgativo utilizadas fueron muy variadas, pero a forma de ejemplificar se pueden mencionar dos libros recurrentes y que además circulan libremente por internet: Por amor a la física (^{Lewin, 2012}) y Grandes cuestiones-física (^{Brooks, 2011}). En cuanto al primero, cuyo autor fue conocido por sus clases dinámicas y diversos experimentos en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), utiliza fenómenos naturales cotidianos como el arco iris o las ondas que se emiten en el agua al lanzar una roca, además de aportes tecnológicos sencillos como los ascensores o las básculas simples, para ilustrar conceptos físicos. En palabras de su autor, el objetivo es poder observar lo que nos rodea de forma distinta, profunda y apreciativa. En cuanto al segundo -a diferencia del estilo descriptivo, anecdótico y experimental de Lewin- Brooks parte de preguntas sencillas sobre fenómenos cotidianos y cómo este tipo de cuestionamientos condujo a algunos de los descubrimientos más profundos en física. A partir de elementos simples como la luz o la lluvia, se tratan de responder preguntas sobre la naturaleza del tiempo o las leyes de la física. En el texto también se mencionan partes biográficas de grandes pensadores de la física como Newton o Maxwell considerando el contexto en el que se hicieron sus descubrimientos.

En un modo distinto, tanto Lewin como Brooks, se valen de las analogías como un recurso constante, haciendo comparativas en situaciones hipotéticas que difícilmente podrían ocurrirnos, como caer de un elevador o un edificio, con situaciones que vivimos comúnmente, como subirnos a una báscula o tropezar. En este sentido, ^{Lima y Gómez (2024}, p. 108) destacan que las analogías son sumamente útiles para la comprensión de conceptos abstractos, además de los materiales de bajo costo y recursos de fácil acceso, que son un puente idóneo para aproximar la construcción conceptual teórica a situaciones cotidianas o reconocibles para los estudiantes. Ambos, recurrir a analogías y la utilización de materiales de bajo costo, son transversales a esta propuesta, pues se incorporan, respectivamente, en las lecturas de divulgación y en las actividades experimentales.

En cuanto a los materiales audiovisuales utilizados, estos fueron mucho más variados. Se usó, por ejemplo, documentales explícitamente de divulgación, como la serie Cosmos: una odisea del espacio (^{Druyan & MacFarlane, 2014}) y Genios por Stephen Hawking (^{Bowie, 2016}). Sin embargo, una de las partes más innovadoras fue la inclusión de audiovisuales que, en primera instancia, pueden ser considerados como puro entretenimiento, pero que, por ser parte de la cultura pop, son un excelente detonador para la discusión de conceptos físicos. En este sentido entran películas con tramas explícitamente científicas como Gravedad (^{Cuarón, 2013}) o Tesla (^{Almereyda, 2020}), y también películas de superhéroes, de acción o incluso dibujos animados. ¿Por qué la inclusión de este tipo de productos?

Hace algunos años, a partir de una investigación sobre imaginarios sociales a través del cine como recurso didáctico, argumenté sobre el potencial educativo de las películas consideradas de entretenimiento. En otra época se creía que la televisión y el cine educaba o mejor dicho “mal educaban”, pero en las últimas décadas, esta percepción o prejuicio ha ido disminuyendo, en parte, porque ahora esa connotación negativa la tienen las redes sociales. Esta perspectiva ha seguido evolucionando y autores como ^{Casallo (2024}) refieren al impacto positivo de narrativas audiovisuales -en su caso desde el anime- como un vehículo para que estudiantes perciban y experimente situaciones que promuevan reflexiones personales y pensamiento crítico. En el caso de estrategias inductivas, estos productos pueden apoyar la construcción de significado y comprensión a partir de observar y discutir experiencias concretas. Este tipo de narrativas ligadas a la ciencia ficción, aunque lejos de elementos científicos o tecnológicos posibles como pueden ser los viajes en el tiempo, teletransportación o cualquier “superpoder”, curiosamente son las que más se han utilizado para la enseñanza. ¿Por qué? Muy probablemente, más allá de su popularidad, se debe a que, presentando elementos claramente inverosímiles desde los hechos científicos, son precisamente una excelente excusa para la contraargumentación (^{Cuevas, 2020}).

¿Por qué nadie puede correr como lo hace The Flash en su última adaptación cinematográfica (^{Muschietti, 2023})? ¿Por qué es imposible un combate entre dos criaturas como King Kong y Godzilla como puede verse en la más reciente película de estos personajes (^{Wingard, 2024})? ¿Por qué no puede haber explosiones en el espacio como pudimos ver en The Rise of Skywalker (Abrahams, 2019)? ¿Por qué se puede viajar al futuro como lo planteaba Stephen Hawking, pero no al pasado como sucede en las películas de Back to the Future (^{Zemeckis, 1985}) o Terminator (^{Cameron, 1984})? Estas ideas, tan aceptadas mientras son observadas en pantalla, pero tan lejanas cuando las discutimos como algo realmente posible, son sencillas de comparar con la tecnología y la ciencia conocida, por tanto, requieren precisamente un mínimo de nociones para poder ser refutadas, sobre todo cuando uno discute en cursos introductorios a las disciplinas científicas o con estudiantes de niveles básicos, nivel en donde se espera que se inserten laboralmente los futuros profesores que participan en esta intervención.

Materiales y fases de la intervención

El grupo participó en su totalidad durante todo el proceso y las temáticas se dividieron en siete bloques:

• Mediciones e imprecisiones

• Newton y el movimiento

• Conservación de la energía

• Electricidad

• Magnetismo

• Luz y color

• Relatividad

Para fines ilustrativos de este aporte, se elige, como corpus de análisis, en lo referente al tema de movimiento y al tema de luz y color, uno de los temas iniciales y uno de los temas finales, respectivamente.

La metodología usada para todo el curso comprende cuatro fases por bloque. La primera tiene que ver con la comprensión conceptual, histórica y contextual de cada concepto central de los temas, la segunda tiene que ver con la observación de los materiales audiovisuales sobre el mismo tema, y la tercera tiene que ver con el eje centrado en la resolución de problemas de carácter matemático o algorítmico. Al finalizar cada uno de los temas, los estudiantes elaboran un miniproyecto con lo aprendido, con la consigna de que sea un material didáctico replicable para la enseñanza. Los elementos de la intervención se resumen en la figura 1.

Figura 1 Fases del proceso de intervención 

Antes de abordar lo referente a la construcción conceptual y su metodología de análisis, es pertinente, una vez explicado el recorte del corpus de análisis a dos temáticas y al trabajo final del grupo de estudiantes, describir de forma breve las lecturas, materiales audiovisuales y actividades experimentales que abarcaron el tema de movimiento o leyes de Newton, y el tema de luz y color, en el orden que se han mencionado.

Acercamiento a las leyes de Newton desde materiales audiovisuales

Se utilizaron fragmentos de las películas de superhéroes Antman (^{Reed, 2015}), Captain America: Civil War (^{Russo, 2016}) y Avengers: Endgame (Russo, 2019), cuyas principales imágenes se pueden observar en la figura 2. Los fragmentos fueron tres. El primero se centró en el “encogimiento” del personaje, algo que daba pauta, fuera de las posibilidades irreales de la trama, a entender las implicaciones del tamaño respecto al movimiento del personaje, así como su relación entre peso y masa. El segundo segmento, en el mismo sentido de la discusión, pero se centra en la versión gigante del personaje. Finalmente, el tercer segmento se centra en la lucha entre todos los superhéroes de las películas Marvel, donde emprenden una carrera desde el mismo punto de partida, unos mediante el vuelo, otros corriendo, otros balanceándose y también aparece el personaje Antman, de los otros segmentos en su versión gigante, sin embargo, todos parecen moverse a la misma velocidad, elemento detonador de la discusión.

Figura 2 Fragmentos de películas para el tema de movimiento 

El segundo elemento audiovisual es la película Gravedad (^{Cuarón, 2013}). Aunque es una película considerada también de gran audiencia y multipremiada, el interés radica en pedirle al grupo de estudiantes que de manera libre ubiquen elementos referidos a las leyes de Newton, y si estos son presentados de manera correcta o no, argumentando en todos los casos. Gravedad, inercia, movimiento, las maniobras y las estrategias de los personajes, colisiones, desintegraciones, presión, descompresión y vacío, son algunos de los conceptos que pueden ser identificados y discutidos. A partir de la identificación y discusión de estos conceptos ya visibles, se procede a la experimentación.

Acercamiento al concepto de luz y color desde la experimentación

La experimentación de este bloque, a diferencia del bloque de movimiento ya mencionado, sí requirió materiales muy específicos para su realización, además de algunas condiciones básicas de infraestructura como espacios oscuros. Se dividió en tres, uno por cada fenómeno ligado a la luz y al color abordados tanto en el material audiovisual como en la lectura detonadora. Una serie de experimentos ligados a la reflexión, otros ligados a la refracción y otros ligados a la difracción de la luz. Es importante señalar que parte del proceso inductivo refiere a que no se parte de los conceptos, sino que, a partir de esta serie de experimentos, el grupo de estudiantes debe identificar las propiedades y características de cada fenómeno observado y posteriormente sacar conclusiones comparativas. De ahí, se puede entonces deducir cada uno de los tres conceptos (reflexión, refracción, difracción).

En cuanto a la reflexión de la luz, este es probablemente el más conocido o cotidiano de los fenómenos, ya que, en palabras de los propios estudiantes, todos nos vemos reflejados a diario en un espejo al menos una vez. Sin embargo, la actividad incluye algo no tan cotidiano, como el uso de apuntadores láser y algunos prismas y espejos curvos como se aprecia en la figura 3, elemento que vuelve visible los cambios de dirección de la luz. Adicional a esto, se añade una actividad con un par de espejos simples mientras se va aumentando o disminuyendo el ángulo entre ellos, a la vez que se analiza si los reflejos o proyecciones de las imágenes vistas en los espejos, van aumentando o disminuyendo en número, como se aprecia en la figura 4. Para el caso de la refracción, los experimentos son muy sencillos, ya que solo involucran recipientes de distintas formas, principalmente esféricos y ovalados, para comparar como se ve un objeto en situación real y aparente, similar a cuando introducimos un popote a una bebida, o como se agranda un objeto al verlo a través de una pecera esférica, haciendo alusión a nuestros ojos a través de una lupa.

Figura 3 Actividad con láseres 

Figura 4 Actividad con espejos sobre reflexión 

Finalmente, para el caso de la difracción, la experimentación es algo más extensa y sofisticada en cuanto a material especializado, pero a la vez de bajo costo (figura 5), ya que este concepto o fenómeno se vincula a la vez con el fenómeno central de la lectura detonadora y el material audiovisual, es decir, el arco iris y el espectro visible de la luz. Se lanzan algunos retos y preguntas simples como: “¿Por qué vemos roja una manzana?”, para de ahí hablar de como los colores de los objetos que vemos, es la parte de la luz blanca que rebota a nuestros ojos, mientras que el resto de los colores del espectro no rebota, sino que es “absorbido” por el objeto en cuestión.

Por último, el grupo de estudiantes utiliza filtros de celofán verde y rojo para ver cómo percibimos los colores de los objetos a través de éstos, cuáles se notan más, cuáles menos y qué tiene que ver esto con el orden en que se difracta la luz (rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta). Si tienen dudas o no recuerdan cómo es el orden del espectro, utilizan unos lentes de difracción de bajo costo, lo que se muestra más a detalle en el análisis de resultados. Sin mencionar la difracción como tal, a partir del “comportamiento” de los colores en su vista a utilizando esta variedad de filtros, se pide a los estudiantes realicen un diseño a forma de dibujo donde puedan colocar un mensaje oculto, el cuál sea identificable solo a partir del filtro (celofán) rojo.

Figura 5 Lentes de difracción similares a los utilizados en la clase 

Método de análisis

El análisis es de orden cualitativo ya que más que generalidades, el interés radica en los casos particulares de la construcción conceptual de cada estudiante y la capacidad de plasmarlo en un material didáctico concreto. La referencia sobre la construcción de conocimiento conceptual y su proceso de evaluación parte de los postulados de ^{Ahumada (2005}), cuyo planteamiento se identifica con el constructivismo social, pues el conocimiento conceptual va más allá de la memorización de datos o de hechos, e implica una comprensión más profunda de los conceptos clave de un área de conocimiento y cómo estos se relacionan. Esta forma de aprendizaje de los conceptos permite a quien aprende hacer transferencias de lo aprendido a nuevas situaciones y problemas, en lugar de repetir la información de manera mecánica, algo que va más relacionado a las definiciones de carácter enciclopédico.

Si se piensa en un enfoque de construcción conceptual de estas características, la evaluación debe ir en este mismo sentido, lejos de los exámenes tradicionales o incluso, de las pruebas estandarizadas. ¿Por qué? Este tipo de pruebas, centradas en la memorización, tienden a enfocarse en la reproducción de procedimientos o repetición de datos, sin requerir que quien aprende demuestre una comprensión conceptual más profunda.

Siguiendo con Ahumada, para evaluar este tipo de conocimiento se propone una “evaluación auténtica” alejada de exámenes tradicionales, la cual se centra en tareas más complejas y significativas que reflejen situaciones cotidianas. Estas tareas, requieren que el conocimiento conceptual sea aplicado en la resolución de problemas, la toma de decisiones y que se demuestre su capacidad de transferencia.

Este tipo de evaluación implica algunas características como tareas que reflejen situaciones del mundo real, que quien aprende aplique su conocimiento en productos o situaciones concretas, centrarse en el proceso de construcción y no solo en el resultado final, y proporcionar información a quien enseña sobre el progreso y las dificultades de quien aprende. Por otra parte, las ventajas de este tipo de evaluación son la promoción de un aprendizaje más profundo y significativo, y permitir a quien aprende demostrar su comprensión (conceptual) en contextos que le sean reconocibles. Además, más allá de las ventajas mencionadas, implica también algunos desafíos y limitaciones. El primero tiene que ver con tiempo y recursos para diseñar y calificar este tipo de tareas. No es que en grupos numerosos no pueda realizarse un proceso de esta naturaleza, pero en definitiva no podrá ser durante todo un curso, se deben seleccionar ciertas temáticas solamente. En el caso que corresponde a este aporte, fue posible durante todo un ciclo escolar por ser un grupo menor a veinte personas.

Otro reto es que este tipo de propuestas, por quienes se insertan en paradigmas de orden más cuantitativo, puede ser etiquetado como demasiado subjetivo, sin embargo, sí existen propuestas de confiabilidad como se mencionará en el siguiente apartado, pero en definitiva sigue siendo el criterio del profesor, su propio dominio conceptual y el objetivo específico de cada proceso, los elementos centrales de la rigurosidad metodológica. Por último, para estudiantes que no están acostumbrados a tareas complejas de este tipo o que involucren su creatividad, se sugiere también hacerlo gradualmente.

Análisis y resultados

Los datos se presentan en el mismo orden del corpus de análisis que se mencionó en el apartado anterior, iniciando con el bloque que se refiere al movimiento (tabla 1). Los trabajos seleccionados son un ejercicio de preguntas reflexivas sobre la película Gravedad y una serie de preguntas del mismo tipo sobre los tres segmentos de video de las películas Antman, Capitán América: guerra civil y Vengadores: juego final. Las preguntas relativas a las películas fueron:

1. Tres aciertos que muestra la película respecto a las leyes de Newton.

2. Tres errores o inconsistencias que muestra la película respecto a las leyes de Newton.

Tabla 1 Respuestas de los estudiantes* 

En la proyección de la película Gravedad, los estudiantes lograron identificar los siguientes aciertos acerca de las Leyes de Newton: El primer estudiante contestó que la Ley de la Inercia “se observa en los objetos que se mantienen en movimiento en el espacio, incluyendo a la protagonista, que sigue desplazándose sin detenerse cuando no hay ninguna fuerza que la frene”. En este mismo sentido, identificó que la Ley de Acción-Reacción se ilustra “cuando la protagonista usa un extintor para acercarse a la estación espacial; la fuerza ejercida por el extintor la impulsa en dirección contraria”. Como último acierto, identificó la Ley de la Fuerza Gravitacional “en los objetos que permanecen en órbita alrededor del planeta”.

El segundo estudiante, señaló que la Ley de la Inercia “se aprecia cuando una tripulante se extravía y continúa en movimiento constante hasta que su compañero aplica una fuerza para atraparla”. También observó que la Ley de la Dinámica “se refleja en las diferencias de fuerza y aceleración observadas entre la estación y la nave espacial debido a sus diferentes masas”. Finalmente, vinculó la Ley de Acción-Reacción en “la basura cósmica en movimiento, considerando que al impactar otros objetos genera reacciones que pueden dirigirla en la misma dirección o hacerla cambiar de sentido”.

El tercer estudiante afirmó que la Ley de la Gravitación Universal “se evidencia cuando la protagonista se desprende de una estructura y sigue una trayectoria curva debido a la gravedad de la Tierra”. Respecto a la Ley de la Inercia, responde que esta “se muestra en escenas donde los personajes experimentan la falta de resistencia en el vacío del espacio; por ejemplo, cuando la doctora no está sujeta a nada y su compañero llega hacia ella, pero no puede detenerse antes de empujarla, generando su movimiento”. Adicionalmente, comentó que la Ley de Acción-Reacción se ve “cuando los personajes usan propulsores o un extintor, observando cómo la fuerza genera una reacción opuesta que los impulsa en dirección contraria”.

La cuarta estudiante seleccionada en este bloque contestó que la Ley de la Inercia “se observa en los astronautas y objetos que permanecen en reposo hasta que algo externo los mueve”. También sostuvo que la Ley de Acción-Reacción “se refleja cuando los astronautas utilizan propulsores para desplazarse”. Y, finalmente, comentó que la Ley de Gravitación “se percibe en los astronautas que son atraídos por la fuerza gravitatoria de la Tierra o la Luna”.

En cuanto a los errores detectados en las escenas de la película referida, los estudiantes expresaron lo siguiente: El primer estudiante argumentó que “en una escena la protagonista está enganchada del pie a una base y sujeta a su compañero con una soga, pero que no tiene sentido que su compañero sea jalado hacia el espacio de manera inexplicable”. Además, identificó que “los movimientos bruscos de los personajes fuera de la nave, sin ninguna propulsión adicional, no cumplen con la Ley de Acción-Reacción”. Para concluir, comenta que “en las colisiones entre naves espaciales estas solo se rompen, pero no se mueven como deberían hacerlo si se aplicaran correctamente las leyes de las fuerzas involucradas”.

Por su parte, el segundo estudiante, indicó que “las lágrimas que recorren el rostro de la científica no flotan en el espacio como deberían hacerlo”. Además. Identifica que “al abrir la cápsula de escape, la científica no experimenta ninguna reacción, lo cual parece más una representación imaginaria que física”. También criticó que “la protagonista aterriza y sale de la nave sin mostrar efectos físicos en su cuerpo, contradiciendo la influencia de las fuerzas gravitacionales diferentes”.

El tercer estudiante expuso que “en algunas escenas los personajes desaceleran o se detienen repentinamente en el espacio sin una fuerza externa aplicada, lo cual contradice la Ley de la Inercia”. También puso en duda los cambios rápidos de órbita presentados en la película, respondiendo que “tales maniobras requerirían una gran cantidad de energía y propulsión”. Para concluir, sustentó que “las aproximaciones extremadamente veloces de algunos objetos hacia la Tierra no respetan los principios de la Ley de Gravitación Universal”.

Por último, la cuarta estudiante expresó que “en una escena un astronauta se suelta y es lanzado rápidamente, cuando en realidad debería moverse más lentamente debido a la Ley de la Fuerza Gravitacional”. También declaró que la película “exagera la velocidad de los movimientos y la eficiencia de los propulsores utilizados”. En el último error identificado, apuntó que “se escuchan sonidos de explosiones en el espacio”, lo cual es inconsistente con la física del vacío.

El análisis de estas respuestas, como se mencionó, se centra en la comprensión de conceptos vistos o analizados en otro momento, la relación entre estos, la transferencia a otras situaciones y el pensamiento crítico. A partir de la inducción sobre situaciones concretas que la película muestra, cada estudiante puede variar sus respuestas hacia la generalización o deducir que tan cerca está cada situación de las leyes de Newton vistas previamente, pues no hay una específica a la cual llegar, sino la capacidad de identificar los conceptos dentro de las escenas, en este sentido es notorio cómo se identifican diversas situaciones y todas pueden tener argumentos válidos.

Algunas respuestas dan conceptos concretos del movimiento o de las leyes de Newton, como la primera que hace alusiones explícitas a la inercia, la acción-reacción o la fuerza gravitacional, todas de forma correcta. Mientras algunas respuestas van más en relación con los objetos pequeños, como los extintores o los propios protagonistas, otras respuestas van más en el sentido de los objetos grandes, como las naves, las estaciones espaciales o el planeta Tierra. Respecto a los errores detectados, las respuestas son aún más variadas.

Comentan de exageraciones en parámetros de velocidad, de distancias o el detalle de objetos como el cabello y las lágrimas que parecen no responder a las tres leyes. Aparece también el incumplimiento de otros fenómenos no necesariamente ligados a las leyes de Newton, como el sonido en el espacio, las habilidades que habría de tener una persona para navegar con un extinguidor en el vacío o los problemas de descompresión inmediata que se muestran en la protagonista al volver a la Tierra.

Las respuestas con los fragmentos de los superhéroes siguieron esta misma tónica, aunque fue más sencillo encontrar las fallas, pues son muy evidentes en cuanto a fuerza, velocidad y resistencia de los personajes. Al menos, en el caso del personaje Antman, elementos como la velocidad requerida para recorrer distancias como un simple baño en su tamaño reducido como hormiga, o la ventaja que tendría sobre otros personajes también al recorrer grandes distancias en su tamaño gigante, fueron notorias. En menor medida se dieron discusiones sobre lo que pasaría con la densidad de alguien que no cambia de masa, pero sí de tamaño.

En cuanto al proyecto final de este bloque, se pidió al grupo que elaboraran su material didáctico correspondiente para ilustrar algo referente a las leyes del movimiento de Newton. Con fines ilustrativos de análisis, se presentan igualmente cuatro ejemplos en la figura 6.

Figura 6 Extractos de los proyectos finales del bloque sobre movimiento 

Respecto al segundo bloque (tabla 2), también se presentan algunos extractos de las preguntas para discusión posteriores a la lectura de Lewin sobre el arcoíris y cómo a partir de este fenómeno tan conocido se pueden explicar conceptos que tienen que ver con la luz, como la difracción. Esta parte del portafolio se realizó posterior a la lectura de divulgación y al experimento con lentes de refracción mencionado en el apartado anterior. Las preguntas de este ejercicio fueron las siguientes:

1. ¿Cómo se explica la formación del arco iris primario y secundario según la teoría de la refracción y reflexión de la luz en las gotas de agua? ¿Qué diferencias hay entre ambos arcos?

2. ¿Qué relación hay entre la formación del arcoíris y el experimento de difracción con lentes que hicimos en clase?

3. ¿Cómo podrían los profesores de matemáticas integrar la enseñanza de conceptos de óptica y refracción, como los mostrados en la lectura y en los experimentos realizados en clase, para enriquecer la experiencia educativa de los estudiantes?

Tabla 2 Respuestas transcritas a las preguntas sobre luz pertenecientes al portafolio 

En cuanto al primer bloque de preguntas: ¿Cómo se explica la formación del arco iris primario y secundario según la teoría de la refracción y reflexión de la luz en las gotas de agua? ¿Qué diferencias hay entre ambos arcos?: El primer estudiante comentó que la formación del arco iris primario y secundario “se debe a la refracción de la luz solar al atravesar las gotas de agua, separándose en los colores que la componen”. Comentó que la diferencia entre ambos arcos radica en que “en el arco iris secundario la luz experimenta dos reflexiones dentro de las gotas, lo que lo hace más tenue”. El segundo estudiante dijo que la formación del arco iris primario y secundario “se explica por el número de reflexiones que la luz realiza dentro de una gota de agua: en el arco primario, la luz se refleja una sola vez, mientras que en el secundario se refleja dos veces antes de refractarse y salir”. Finalmente, el tercer estudiante expuso que los arco iris primario y secundario se forman debido “a la refracción de la luz en las gotas de agua, diferenciándose en el número: una para el primario y dos para el secundario”.

Respecto al segundo bloque de preguntas: ¿De qué manera el experimento de la doble rendija de Young demostró que la luz está compuesta por ondas y no por partículas? ¿Cómo se relaciona esto con la formación de arcos supernumerarios en gotas de lluvia pequeñas? El primer estudiante señaló que, se “demostró que la luz está formada por ondas y no por partículas, ya que las ondas producen patrones de interferencia al interactuar”, y relacionó este fenómeno con los arcos supernumerarios, recordando que “en gotas de lluvia pequeñas las ondas de luz de diferentes colores interfieren más, generando zonas oscuras o blancas características de dichos arcos”. El segundo estudiante destacó que el experimento demostró la naturaleza ondulatoria de la luz al dividir un haz de luz en dos y observar patrones de interferencia que no se producirían si estuviera compuesta por partículas. La relación que hizo con los arcos supernumerarios fue mediante el argumento de que la interferencia de ondas de luz en gotas de lluvia pequeñas genera franjas oscuras y brillantes. El tercer estudiante declaró que el experimento probó que la luz se comporta como una onda, en un argumento muy similar al segundo estudiante. Respecto a la relación con los arcos supernumerarios, aludió a que la interferencia de ondas “en gotas muy pequeñas produce esas franjas características”.

En relación con el tercer bloque de preguntas: ¿Qué relación hay entre la formación del arcoíris y el experimento de difracción con lentes que hicimos en clase? El primer estudiante dijo que “el experimento de difracción incluía “una mica que actúa como una gota de agua, refractando y reflejando la luz para producir un campo de colores visible”. El segundo estudiante señaló que la relación entre la formación del arco iris y el experimento con lentes radica en que “ambos fenómenos implican la descomposición de la luz blanca en sus componentes de colores, ya sea a través de gotas de agua o al pasar por lentes curvados”, mientras que el tercer estudiante explicó que “tanto las gotas de agua como los lentes tienen curvaturas que hacen que la luz cambie de dirección repetidamente, permitiendo observar patrones de colores similares a los de un arco iris”.

Por otra parte, el proyecto de este bloque refirió también al espectro luminoso visible. Después de identificar que mediante la difracción el patrón de colores siempre es el mismo en cuanto a orden, se corroboró que algunos colores llamados fríos (verde azul y violeta), se oscurecen al ser filtrados por algún color del otro lado del espectro (rojo, naranja o amarillo). A partir de detectar estos patrones, se pidió como generalidad que utilizaran estas características para diseñar un mensaje oculto, que únicamente fuera descubierto utilizando un filtro (papel celofán rojo). Este aspecto exige la comprensión del filtro respecto al espectro visible, pero a la vez da una enorme flexibilidad para que se desarrolle el pensamiento creativo. Para muestra se presentan dos ejemplos en la figura 7, donde se ve cómo luce un mensaje sin filtro y con filtro; mientras que en la figura 8 se muestran algunos diseños hechos por el grupo de estudiantes. Los patrones son identificables, sin embargo, si el lector tiene a la mano un papel celofán rojo, puede utilizarlo y serán más claros los mensajes.

Figura 7 Diseño sin filtro y con filtro 

Figura 8 Algunos diseños del grupo 

Resultados del uso de las estrategias

Retomando lo planteado por ^{Andrade et al. (2018}), el estudiante ha tenido históricamente un papel receptor y pasivo en el aprendizaje de definiciones científicas y fórmulas garantizadas. Una participación más activa de experiencias de aprendizaje los coloca en un proceso de aprendizaje significativo. La afirmación de que la ciencia es una combinación de imaginación y lógica puede no ser algo tan común, pero las suposiciones y teorías para imaginar cómo funciona el mundo, es algo que requiere tanta creatividad como las artes.

En este sentido, las estrategias inductivas utilizadas en esta investigación alcanzan a mostrar que la inducción, a veces en forma de experimentación o mediante las lecturas de divulgación, es efectiva para promover la construcción conceptual de temas de física entre los futuros profesores de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas. A diferencia de los enfoques más tradicionales, centrados en la resolución de problemas y el aprendizaje memorístico de definiciones, las estrategias inductivas muestran que los estudiantes pueden, en efecto, partir de particularidades para llegar a la comprensión de conceptos más generales.

El uso de materiales audiovisuales y lecturas de divulgación científica como detonadores de esta inducción, en lugar de libros de texto de carácter más convencional, logró fomentar que el grupo de estudiantes reflexionara sobre las aplicaciones y el contexto de los conceptos físicos, en lugar de enfocarse únicamente en el formalismo matemático. Esto les permitió desarrollar una comprensión más integral de temas como el movimiento y la luz, trascendiendo el simple dominio procedimental.

Varios estudiantes hicieron conclusiones a partir de vincular los tres aspectos y no en orden lineal, sino que algunos les dieron sentido a las lecturas a partir de una observación directa del material audiovisual, o bien, a partir de la experimentación. También ocurrió de forma inversa, es decir, utilizar las lecturas de divulgación para poder nombrar los elementos visuales o experimentales. Bajo esta lógica, es posible hablar de una integración en un esquema más amplio e incluso acumulativo, como lo menciona Dávila Newman (2006), a partir del razonamiento deductivo, lo anterior sin tener un orden cronológico específico para el uso de los diversos materiales.

Discusión

Un hallazgo importante de esta investigación fue que el enfoque inductivo favoreció que los estudiantes, quienes tenían una sólida formación matemática pero poca exposición previa a la física, lograran construir una comprensión conceptual más profunda de los temas abordados, sobre todo en algunos procesos evidentes de transferencia a otras situaciones. Al partir de sus propias observaciones y experiencias cotidianas, pudieron establecer vínculos significativos entre los conceptos físicos y su aplicación o al menos su presencia en el mundo real.

Esto contrasta con el aprendizaje memorístico y descontextualizado que a menudo caracteriza la enseñanza tradicional de las ciencias experimentales, donde los estudiantes tienden a dominar las ecuaciones y procedimientos sin llegar a una comprensión cabal de los fenómenos subyacentes. El enfoque inductivo implementado en este estudio les permitió a los participantes desarrollar una visión más integrada y significativa en lo que refiere los conceptos físicos. Se mostraron únicamente dos bloques temáticos en este artículo, pero en el resto de los bloques fue similar.

Los resultados de la evaluación realizada al final del curso muestran que los estudiantes lograron un desempeño sobresaliente en la comprensión conceptual de los temas abordados. No solo demostraron dominio de las definiciones y fórmulas, sino que fueron capaces de explicar los conceptos, relacionarlos con situaciones cotidianas y aplicarlos en la resolución de problemas, algunos no necesariamente numéricos, sino de creatividad. Además, los trabajos finales de los estudiantes evidenciaron una capacidad de reflexión y análisis que va más allá de la mera reproducción de información. Esto sugiere que el enfoque inductivo les permitió desarrollar habilidades de pensamiento crítico y de construcción de conocimiento, en lugar de limitarse a la memorización (^{Ahumada, 2005}).

En cuanto al aporte al campo educativo, al integrar el uso de materiales de divulgación científica y actividades experimentales (^{Cuevas, 2020}), este enfoque logra trascender el tradicional énfasis en la resolución de ejercicios repetitivos y la memorización de fórmulas. Además, el hecho de que esta experiencia se haya llevado a cabo en el contexto de la formación de profesores de matemáticas abre la puerta a la implementación de estas estrategias en diversos niveles educativos, desde la educación básica hasta la superior. Esto tiene el potencial de mejorar la enseñanza y el aprendizaje de la física, al tiempo que contribuye a la alfabetización científica de los estudiantes.

Los hallazgos, hasta este punto, abren una posibilidad más de que la implementación de estrategias didácticas inductivas, combinadas y apoyadas en recursos de divulgación y experimentales, puede ser una valiosa herramienta para promover una comprensión conceptual más profunda y significativa de las ciencias experimentales. Este enfoque, con potencial de replicabilidad, representa un aporte relevante al campo de la educación en ciencias y matemáticas, con implicaciones positivas para la formación de futuros docentes y el aprendizaje de los estudiantes.