2.1 Fundamento matemático

En el presente trabajo, para la solución numérica del campo de flujo compresible se empleó el modelo RANS.

Las ecuaciones gobernantes empleadas, son: la Ecuación (1) de la conservación de la masa, la Ecuación (2) de la cantidad de movimiento, la Ecuación (3) de la conservación de la energía y la Ecuación (4) de estado. La simulación computacional se consideró para flujo en estado estacionario, y las ecuaciones antes mencionadas en su forma compacta, se expresan como

Donde, la densidad es ρ; y la velocidad u.

Donde, la presión es p; el tensor de tensiones τ̿. Esta Ecuación (2) está cerrada, ya que incluye el término de tensiones de Reynolds, que se expresa como -ρui'uj'-.

Donde, la energía total es E, la temperatura T, la conductividad térmica efectiva keff, y el tensor de tensiones efectivo τ̿eff.

Donde, la constante del gas es R. Por despeje, la densidad se expresa como ρ=p/RT.

La Ecuación (5) de relaciones de presión, y la Ecuación (6) de relaciones de temperatura, se expresan como

Donde, la presión total es p0, la temperatura total T0, la relación de calor específico γ; y el número de Mach M, el cual es el parámetro dominante para flujo compresible. El rango de número de Mach, se clasifica como: para flujo incompresible M<0,3; flujo subsónico 0,3<M<0,8; flujo transónico 0,8<M<1,2; flujo supersónico 1,2<M<3; flujo hipersónico M>3. Para el flujo con velocidad sónica M=1 (^{White, 2008}). Es importante acotar, White (2008) considera que a partir de un valor mayor de Mach 3 el flujo es hipersónico y Anderson (2007) considera a partir de Mach 5.

La Ecuación (7), es la variación de la viscosidad para gases en función de la temperatura, se expresa como un aproximado de acuerdo a la ley de Sutherland (^{White, 2008})

Siendo la viscosidad de referencia μ0=1,716 kg/(m.s), la temperatura de referencia T0=273,11 K, y la temperatura efectiva S=110,56 K.

Los cinco modelos de turbulencia empleados en la simulación del flujo, los cuales fueron ensamblados de manera individual al modelo RANS, son las siguientes: SST k-ω (^{Menter, 1994}), k-e estándar (^{Launder y Spalding, 1972}), k-ω estándar (^{Wilcox, 1988}), k-kl-ω de transición (^{Walters y Cokljat, 2008}), donde, estos cuatro modelos de turbulencia son modelos de viscosidad turbulenta y están sustentados por la hipótesis de Boussinesq. Y el quinto, el modelo de turbulencia RSM (^{Launder et al., 1975}) para la tensión lineal de presión y efectos de reflexión de la pared ((^{Gibson y Launder, 1978});(^{Launder, 1989})), la cual está sustentando en los modelos de tensiones de Reynolds.

Los modelos de turbulencias, son ecuaciones de transporte semiempírica que modelan el mezclado y difusión que se incrementan a causa de remolinos turbulentos, los cuales están en función de la viscosidad del fluido y de la viscosidad turbulenta, entre otras variables. (^{Wilcox, 2006}) reporta diferentes modelos de turbulencia, y cuyas formulaciones semiempírica están sustentadas en base a las primeras investigaciones de la turbulencia desarrolladas por (^{Kolmogorov, 1941}) en base a los resultados de Reynolds en 1883.

2.2 Dominio computacional

El dominio computacional 2D de la geometría del difusor transónico experimental, modelo G (^{Sajben et al., 1981}), que se consideró para el estudio del flujo, se muestra en la Figura 1. La pared inferior tiene una base recta en toda su longitud, y en la pared superior es recta en los extremos y, en la parte media es curva.

Las restricciones para las condiciones de borde (C.B.) en el dominio computacional se señalan en la Figura 2. Se estableció para dos casos: un caso para el flujo con onda de choque débil y el otro caso para el flujo con onda de choque fuerte.

Condiciones de borde aplicadas para el flujo con onda de choque débil, para rp=0,82:

Presión de entrada: 135004,1 Pa (19,58 psi)

Temperatura de entrada: 300 K (540 R)

Presión de salida: 110664,8 Pa 16,05 psi

Temperatura de salida: 300 K (540 R)

Condiciones de borde aplicadas para el flujo con onda de choque fuerte, para rp=0,72:

Presión de entrada: 135004,1 Pa (19,58 psi)

Temperatura de entrada: 300 K (540 R)

Presión de salida: 97219,5 Pa (14,1 psi)

Temperatura de salida: 300 K (540 R)

Para ambos casos, la velocidad del flujo en las paredes es nula, por la condición de no deslizamiento. Además, las paredes se consideraron adiabáticas.

Cabe señalar, los datos de presión para el caso del flujo con onda de choque débil y choque fuerte fueron obtenidos del trabajo de (^{Bogar et al., 1983}), y la temperatura total 300 K (540 R) del trabajo de (^{Georgiadis et al., 1994}).

2.3 Mallado del dominio

El dominio computacional mallado se muestra en la Figura 3. Se aplicó una tecnología de mallado estructurado con celdas cuadriláteras, en la dirección horizontal 179 celdas y en la dirección vertical 100 celdas, para un total de 17900 celdas cuadriláteras; siendo un mallado final luego que se refinó tres veces. Se refinó las regiones adyacentes a las paredes superior e inferior con mayor densidad de celdas, por la presencia del esfuerzo cortante y de la capa límite, así como, se refinó la región donde se presenta la onda de choque. El dominio se discretizó mediante la interacción ICEM-CFD, en la plataforma ANSYS-Meshing.

Cabe resaltar, el estudio de independencia de mallado para los tres casos de refinamiento de la malla, consistió en tomar en cuenta como parámetro de control la caída de presión en la pared inferior, para el flujo con rp=0,82. Para las soluciones numéricas del refinamiento del mallado, se aplicó el método de solución computacional, considerando los cinco modelos de turbulencia.

En la Tabla 1 se presenta la cantidad de celdas de la malla para los tres casos de estudio: 15300 celdas, 16625 celdas y 17900 celdas; así como las caídas de presión; en la Figura 4 se muestra una gráfica correspondiente a los datos de la Tabla 1.

Se determinó el error porcentual, considerando como valor fijo para la caída de presión para la malla con 17900 celdas, para cada modelo de turbulencia, en función de las presiones con menor densidad de malla. El error porcentual para SST k-ω arrojó valores menores de 0,00147%, para k-e menor de 0,00034%, para k-ω menor de 0,00048%, para k-kl-ω menor de 0,00166%, y para RSM menor de 0,00131%, respectivamente.

En base a los resultados numéricos de los errores porcentuales, las tres mallas están refinadas con alta densidad en las paredes del difusor transónico; donde, la densidad para los tres casos de mallado en un dominio 2D se obtuvo y+<1. Cabe destacar, es muy común refinar en las regiones de las paredes para el flujo compresible cuando existe separación de flujo y presencia de ondas de choque.

2.4 Método de solucíón computacional

Se empleó el código ANSYS-Fluent Versión 12.1 que aplica el método de volumen finito (MVF) para las simulaciones numéricas. Dentro de las diferentes alternativas de solución, se seleccionó la opción de análisis basado en densidad para fluido compresible; dominio 2D en el plano cartesiano; sustancia de trabajo: aire. Para cada simulación se empleó un solo modelo de turbulencia, en el siguiente orden: SST k-ω, k-e estándar, k-ω estándar, k-kl-ω de transición y RSM. Para la viscosidad del fluido en función de la temperatura se seleccionó la ecuación de Sutherland. En las condiciones del flujo, la turbulencia de la energía cinética y el tipo de disipación específica, se seleccionó la opción: Second Order Upwin. En el monitor residual se determinó para la convergencia numérica, un valor fijo de 0,00001, tanto para continuidad, velocidad y energía. Se obtuvo el rango de 3900-5000 iteraciones para las simulaciones del flujo, para rp=0,82 y rp=0,72, para los cinco modelos de turbulencias empleados.

Para el procesamiento de datos de la simulación del flujo, se empleó un equipo con las siguientes características: Laptop marca Síragon, modelo M54R, Intel Core 2 Duo, dos procesadores de 1,8 GHz, y memoria RAM de 3 GB.

3.1. Campo de densidad y número de March

Las simulaciones numéricas de las distribuciones de la densidad del flujo, para el flujo con relación de presión rp=0,82 se muestran en la Figura 5, y para rp=0,72 en la Figura 6, respectivamente. Donde, los resultados numéricos de las formas de la onda de choque para el campo de densidad son comparadas con las ondas de choque experimentales reportados en el trabajo de (^{Bogar et al., 1983}), previo sustento de análisis con la magnitud del número de Mach.

Las variaciones de la densidad en el campo de flujo muestran en que regiones el flujo está comprimido y descomprimido, para el flujo de aire con choque débil, para rp=0,82 Figura 5. Se muestra que la geometría de la forma de la onda de choque es normal en el frente, y tiende a curvarse hacia las adyacencias de las paredes, tal como se aprecia por el gradiente de densidad, y están definidos por las líneas de contorno. Donde se produce la caída de presión, al inicio del choque, la magnitud de la densidad es mínima, al final del choque la magnitud es máxima. Donde se produce la separación del flujo, adyacente a ambas paredes, aguas abajo disminuye la densidad hasta cierta distancia, para luego incrementar su magnitud. Las formas de las ondas de choque débil son similares entre sí para los cinco modelos de turbulencia; para k-e, k-ω, k-kl-ω y RSM, la posición de las ondas están desplazados hacia el extremo derecho de la posición para SST k-ω.

Así mismo, para la densidad flujo de aire con choque fuerte para rp=0,72 Figura 6, el perfil de la onda de choque fuerte es más curvada que en el caso anterior, y se observa cómo está configurada, donde en la pared inferior se muestra el desprendimiento de la capa límite, mientras que en la pared superior el desprendimiento de la capa límite es mayor, incluso se tiene la presencia de choque oblicuo y reflejado. En la pared superior, aguas abajo del inicio de la separación del flujo, se muestra como el flujo se separa, por lo cual, está acompañado de una recirculación del flujo por los gradientes adversos de la presión en esa región. Las posiciones de las ondas están ligeramente cercas entre sí para SST k-ω, k-ω y RSM, y desplazados hacia el extremo derecho para k-e y k-kl-ω.

Al comparar, ambos casos del flujo, para rp=0,82 Figura 5 y rp=0,72 Figura 6, el perfil geométrico de la pared superior de la sección divergente del difusor contribuye con mayor intensidad en el desprendimiento de la capa límite, con respecto a la pared inferior, además, las ondas de choque no tienen una posición fija, sino, están desfasados unos respecto del otro.

Los perfiles de densidad evaluados a lo largo de todo el difusor transónico, para los cinco modelos de turbulencia, para la altura de y=22 mm, lo cual corresponde la altura media de la garganta, se muestran para rp=0,82 en la Figura 7 y para rp=0,72 en la Figura 8.

El comportamiento de las trayectorias de las curvas muestra la variación de la magnitud de la densidad antes y después del choque. Para el flujo con rp=0,82, el choque para k-e, k-ω, k-kl-ω y RSM están desplazados al extremo derecho de SST k-ω. Para el flujo con rp=0,72, son casi coincidentes las posiciones del choque para SST k-ω, k-ω y RSM, y desplazados hacia el extremo derecho k-e y k-kl-ω.

Para el flujo con rp=0,82, la densidad en la salida del difusor está alrededor del valor estimado de 1,35 kg/m3 ; y para el flujo con rp=0,72, un valor estimado de 1,22 kg/m3, respectivamente.

La magnitud de la densidad en el instante del inicio y al final del choque, tanto como su posición, para el flujo con rp=0,82 Figura 7 se muestra en la Tabla 2, y para el flujo con rp=0,72 Figura 8 se muestra en la Tabla 3. El espesor de la onda de choque se define como ∆x=x2-x1, y de la diferencia de densidad ∆D, para ambos casos del flujo, se presentan en la Tabla 4.

El menor espesor de la onda de choque débil de magnitud 5,280 mm, se obtuvo para SST k-ω, k-kl-ω y RSM, siendo de magnitud diferente la densidad; y de mayor magnitud de 12,32 mm para k-ω. Para el flujo con choque fuerte, los resultados fueron similares para el valor de menor magnitud para el flujo con choque débil, de espesor 5,280 mm, para SST k-ω, k-kl-ω y RSM, siendo de magnitud diferente la densidad; y de mayor magnitud 10,556 mm para k-ω. Aunque los espesores de la onda de choque para algunos modelos de turbulencia son iguales, la magnitud de la densidad durante el choque es diferente, y la posición del inicio y al final del choque también son diferentes, tal como se muestra en la Tabla 2 y Tabla 3.

Las posiciones para las distancias adimensionales, para el flujo con rp=0,82 Figura 7, el inicio del choque se presenta en x/h0=1,416 y termina en x/h0=1,536; para el flujo con rp=0,72 Figura 8, inicia en x/h0=2,335 y termina en x/h0=2,455, respectivamente, esto es para la altura y=22 mm.

La distribución de número de Mach para el flujo con rp=0,82 Figura 9 y rp=0,72 Figura 10, fue simulado con el modelo de turbulencia SST k-ω, muestran las regiones donde el flujo es subsónico, transónico y supersónico, así como donde se presenta la onda de choque. Aguas abajo de la onda de choque, en la pared superior, se muestran las regiones donde el flujo es subónico, donde, para rp=0,72 se presenta una región con recirculación de flujo.

El comportamiento de la trayectoria del perfil para el número de Mach, para la altura y=22 mm, se muestra en la Figura 11 para el flujo con rp=0,82 y en la Figura 12 para rp=0,72. Se observa en ambos perfiles cuando el flujo alcanza un valor máximo y mínimo de número de Mach, donde se produce el choque; en la Tabla 5 se muestran sus magnitudes y la posición al inicio y final del choque. Además, se observa cuando el flujo está en la región subsónica, transónica y supersónica; así como, cuando el flujo alcanza la velocidad sónica, Mach 1.

El flujo con choque débil para rp=0,82 Figura 11 alcanza un valor de Mach 1,2105 al inicio del choque, y se desacelera a Mach 0,8264 al final del choque; en la salida del difusor el flujo se desacelera a velocidad subsónica a un valor menor de Mach 0,55. La posición donde se inicia y finaliza el choque es coincidente con la posición para la densidad; por lo tanto, la onda de choque tiene un espesor de magnitud de 5,28 mm, y una variación de número de Mach de 0,3841. Al comparar la magnitud máxima de Mach 1,2105 Figura 9 Figura 11 con respecto al valor de Mach experimental de magnitud 1,235, la cual se muestra en la Figura 13 (a), se tiene un error porcentual de 1,9838%.

Así mismo, para el flujo con choque fuerte para rp=0,72 Figura 12, el flujo alcanza un valor de Mach 1,3733 al inicio del choque, y Mach 0,7782 al final del choque, tiene un espesor de 5,28 mm, y una variación de número de Mach de 0,5951. A la salida del difusor el flujo se desacelera a velocidad subsónica por debajo de Mach 0,7. Al comparar el resultado numérico de Mach 1,3733 Figura 10 Figura 12 con respecto al experimental de Mach 1,353, la cual también se muestra en la Figura 13 (b), se tiene un error porcentual de 1,5%.

La imagen de la forma de la onda de choque débil y fuerte obtenido con el modelo de turbulencia SST k-ω, mostradas en las Figura 5 y Figura 6 para el campo de densidad, así como las Figura 9 y Figura 10 para el campo de número de Mach, son similares a la forma de la onda de choque experimentales que se muestran en la Figura 13. Además, para el mismo modelo de turbulencia SST k-ω, los perfiles de densidad mostrados en las Figura 7 y Figura 8, muestran el comportamiento donde se produce el choque y su posición, así como el comportamiento de la trayectoria del número de Mach mostrados en las Figura 11 y Figura 12. Para las otras simulaciones del flujo con los otros modelos de turbulencia, mientras mayor o menor sea la diferencia de densidad, y el desplazamiento de su posición, también lo será para el número de Mach, por lo cual, el valor numérico de número de Mach tendrá un valor diferente al valor de Mach experimental. De acuerdo a las comparaciones arriba mencionas, la simulación del flujo con el modelo de turbulencia SST k-ω se ajustó más al dato experimental del flujo con onda de choque para rp=0,82 y rp=0,72.

Cabe señalar, los resultados numéricos de los espesores de la onda de choque podrían estar desviados en términos estadísticos para y=22 mm, sin embargo, aportan información para definir un volumen de control a nivel macroscópico para estudios posteriores; incluso, se puede hacer un análisis aplicando la termodinámica estadística, también para estudios posteriores, ya que en esa región donde se produce el choque el flujo presenta un proceso irreversible, por lo cual, se emplea la ecuación de Rankine-Hugoniot para la solución del problema; y las regiones fuera del choque el proceso es isoentrópico. No obstante, los resultados de los espesores del choque no son concluyentes, y se requiere de datos experimentales para su comparación, de esa manera, tener un criterio más crítico y amplio en el análisis donde se produce el choque.

3.2. Campo de presión estática

Las simulaciones numéricas de perfiles de presión estática, empleando los cinco modelos de turbulencia: SST k-ω, k-e, k-ω, k-kl-ω y RSM, para el flujo con relación de presión rp=0,82 y rp=0,72, se muestran en las Figura 14 y Figura 15. En ambas figuras, están incorporados los datos experimentales de presiones correspondientes a la pared inferior y superior del difusor transónico Sajben. Cabe resaltar, los datos experimentales de presiones del difusor transónico Sajben fueron tomados del sitio web (Sajben transonic diffuser-NASA), así como, están reportados en el trabajo de (^{Yoder y Georgiadis, 1999}).

Para la presión del flujo con rp=0,82 Figura 14 y rp=0,72 Figura 15, durante la caída e incremento de la presión, las curvas numéricas están superpuestas en ciertos tramos y en otros no, y bordeando los datos experimentales, tanto para la pared superior e inferior. Donde se inicia la separación del flujo, esto es, donde se produce la caída mínima de presión, las que están más alejadas de los datos experimentales son k-e y k-kl-ω. Para el flujo con rp=0,82 Figura 14, en la posición de referencia x=150 mm, las curvas tienden a unirse; y para rp=0,72 Figura 15 a partir de la posición x=200 mm.

Para el flujo con rp=0,82 Figura 14 y rp=0,72 Figura 15, las magnitudes de las presiones mínimas y posiciones de los resultados experimentales y numéricos para los cinco modelos de turbulencia empleados, se presentan en un cuadro comparativo: en las Tabla 6 y Tabla 7 para el flujo con rp=0,82, y en las Tablas Tabla 8 y Tabla 9 para el flujo con rp=0,72, respectivamente.

El dato de la presión experimental para el flujo con rp=0,82, en la pared superior (Tabla 6) está ubicado en la posición x=56,76 mm con presión de 55081,672 Pa, y en la pared inferior (Tabla 7) en x=57,2 mm y presión de 58051,763 Pa; y el que está más se acerca a estos datos es el modelo de turbulencia SST k-ω, en la pared superior (P. sup.) en x=55,264 mm con error porcentual de 2,635% (Tabla 10), y presión de 54737,682 Pa con error porcentual de 5,708% (Tabla 11); y en la pared inferior (P. inf.) en x=57,024 mm con error porcentual de 0,307% (Tabla 10) y presión de 57486,77 Pa con error porcentual de 0,973% (Tabla 11). Por lo tanto, para SST k-ω, el error porcentual en base a la posición es menor de 2,635%, y con respecto a la presión menor de 5,708%.

Para los otros modelos de turbulencia: k-e, k-ω, k-kl-ω y RSM, para el flujo con rp=0,82 Figura 14, el error porcentual con respecto a la posición (Tabla 10) en la pared superior están en el rango de 9,764-37,674% y en la pared inferior en el rango de 12,0-39,692%. Con respecto a la presión (Tabla 11) en la pared superior en el rango de 9,345-18,316% y en la pared inferior en el rango de 4,981-13,339%, respectivamente.

Al igual que en el caso anterior, se tiene para el flujo con rp=0,72 Figura 15. Donde, en la pared superior (Tabla 8), la presión experimental está ubicado en la posición x=88,88 mm con una presión de 46711,418 Pa, y en la pared inferior (Tabla 9Tabla 9) en x=99,44 mm y presión de 45226,373 Pa. El resultado del modelo de turbulencia SST k-ω está más cercano al dato experimental de presión, en la pared superior en x=85,184 mm con un error porcentual de 4,158% (Tabla 10) y presión de 45705,908 Pa con un error porcentual de 1,060% (Tabla 11); en la pared inferior en x=95,744 mm con un error porcentual de 3,716% (Tabla 10) y presión de 46303,841 Pa con un error porcentual de 2,382% (Tabla 11). Así mismo, para SST k-ω, el error porcentual en base a la posición es menor de 4,158%, y con respecto a la presión menor de 2,382%.

Los resultados del modelo de turbulencia RSM, tienen valores casi coincidentes con el modelo SST k-ω, mientras SST k-ω tiene un error porcentual con respecto a la posición en la pared superior de 4,158% y en la pared inferior de 3,716%, esto es para el flujo con rp=0,72 Figura 15, el modelo RSM tiene un valor de error porcentual ligeramente mayor, en la pared superior de 4,159% y en la pared inferior de 3,718%, sin embargo, el error porcentual para las presiones de RSM son menores, en el rango de 0,152-1,081%, con respecto de SST k-ω que está en el rango de 1,060-2,382%. Mediante un análisis cualitativo de las curvas numéricas se observa que RSM presenta ligeras fluctuaciones alrededor de los datos experimentales y de SST k-ω.

Los otros modelos de turbulencia: k-e, k-ω y k-kl-ω, para el flujo con rp=0,72 Figura 15, tienen errores porcentuales con respecto a la posición (Tabla 10), para la pared superior en el rango de 8,118-31,48% y en la pared inferior en el rango de 5,486-31,677%; para la presión (Tabla 11), en la pared superior en el rango de 3,360-18,331% y en la pared inferior en el rango de 3,829-16,322%.

Del análisis realizado, el modelo de turbulencia de SST k-ω, es el que más se ajustó a los datos experimentales de presión.

En las Figura 16 y Figura 17 se muestra la distribución de presión estática en diferentes regiones del campo de flujo, así como, en las regiones donde se presenta las ondas de choque. Para la altura y=22 mm, al inicio y final de la onda de choque, para el flujo con rp=0,82, la relación de presión P/P0 está en el rango estimado de 0,4-0,64, y para el flujo con rp=0,72 en el rango de 0,33-0,65, respectivamente.

Cabe resaltar, se refinó la malla a lo largo de la pared para reducir a la mínima expresión los errores numéricos para la presión, en las paredes del difusor, por lo cual, la densidad de la malla se obtuvo para y+<1, para la simulación del flujo en un dominio computacional 2D. Sin embargo, se debe simular el campo de flujo de presión para un dominio 3D, y determinar el comportamiento de la presión en las paredes y comparar los resultados experimentales, así mismo, comparar con los resultados del presente trabajo.

3.3. Campo de velocidad

Los perfiles de velocidad del flujo para diferentes tramos a lo largo del difusor transónico, para x/h0=2,882, x/h0=4,611, x/h0=6,34 y x/h0=7,493, obtenidos para los cinco modelos de turbulencia: SST k-ω, k-e, k-ω, k-kl-ω y RSM, para el flujo con rp=0,82 y rp=0,72, son comparados con datos experimentales de velocidad, las cuales se muestran en las Figura 18 y Figura 19. Donde, los datos experimentales de velocidad están reportados en el sitio web (Sajben transonic diffuser-NASA), así como, en el trabajo (^{Yoder y Georgiadis, 1999}).

La posición de la velocidad del flujo para rp=0,82 Figura 18 y rp=0,72 Figura 19, inicia a partir de x/h0=2,882, lo cual corresponde una posición aguas abajo después del choque. Ya que, la posición final del choque se presenta en x/h0=1,536 para rp=0,82, y en x/h0=2,455 para rp=0,72, respectivamente. Para el flujo con rp=0,82 Figura 18, se muestra que la curva para el modelo de turbulencia SST k-ω tiene mayor acercamiento a los datos experimentales de velocidad, realizando una comparación cualitativa. Además, se observa el comportamiento de la trayectoria del perfil, en el frente del desarrollo del flujo hacia aguas abajo, iniciando por x/h0=2,882, x/h0=4,611, x/h0=6,34 y x/h0=7,493, así como, para la región del flujo que está adyacente a la pared inferior; en la pared superior, el perfil numérico se aleja de los datos experimentales, iniciando por x/h0=4,611, x/h0=6,34 y x/h0=7,493. Sin embargo, los perfiles que más predominan en las cercanías de los datos experimentales para la región del flujo cercano a las paredes son para k-e, k-ω, k-kl-ω y RSM, y el que tiene mayor contacto es k-e.

Así mismo, para el flujo con rp=0,72 Figura 19, el que más se ajusta a los datos experimentales de velocidad en x/h0=2,882 y x/h0=4,611, es SST k-ω. Las curvas k-ω y RSM tienen ciertos tramos superpuestas y otros tramos cercanas a SST k-ω. Las curvas k-e y k-kl-ω tiene un comportamiento oscilatorio en el frente del flujo, y el que está más alejado es k-kl-ω para x/h0=2,882. Para las posiciones x/h0=6,34 y x/h0=7,493, el que tiene mayor acercamiento a los datos experimentales es k-e; las curvas SST k-ω y RSM tiene un comportamiento similar entre sí, y los que están más alejados son k-ω y k-kl-ω.

Tanto para el flujo con onda de choque débil para rp=0,82 (Figura 18) y choque fuerte para rp=0,72 Figura 19, el modelo de turbulencia SST k-ω se ajustó más a los datos experimentales de velocidad. En Las Figura 20 y Figura 21, se muestran las distribuciones de velocidad en todo el campo de flujo simulado con SST k-ω, y se aprecia donde se presenta las ondas de choque. Para la altura y=22 mm, el inicio y final de la onda de choque, para el flujo con rp=0,82, la velocidad está en el rango estimado de 270-370 ( m/s), y para el flujo con rp=0,72 en el rango de 251-405 ( m/s).

Cabe destacar, en la pared superior, para la posición x/h0=2,882 y x/h0=4,611, una región del flujo adyacente a la pared presenta una recirculación del flujo, tal como lo demuestran ciertos tramos cortos de las curvas de los modelos de turbulencia con magnitud de velocidad negativa, además, los datos experimentales de velocidad corroboran que existe una velocidad negativa del flujo, por lo cual el flujo en esa región va en sentido contrario, ocasionado por la presencia de un remolino. Para la posición x/h0=6,34, disminuye la intensidad de la velocidad negativa, y para la posición x/h0=7,493 ya no se presenta una velocidad negativa por lo cual, a partir de esta última posición, la región del flujo adyacente a la pared ya no presenta remolinos que ocasionen recirculación del flujo. La región central del flujo para las posiciones x/h0=6,34 y x/h0=7,493 debe ser una región de interés para analizar con más detalle sobre las fluctuaciones del flujo, y se debe considerar como una región crítica. La posición x/h0=7,493 corresponde para x=329,692 mm y está cercano a la salida del difusor transónico que termina en la posición x/h0=8,65 en x=380,6 mm.

3.4. Campo de temperatura estática

La simulación del campo de temperatura estática para el flujo con rp=0,82 Figura 22 y rp=0,72 Figura 23, se obtuvo con el modelo de turbulencia SST k-ω. Se muestra cómo se distribuye el gradiente de temperatura en el campo de flujo, antes y después que se presenta la onda de choque. Inducido por a la geometría de las paredes del difusor transónico, el flujo se ve influenciado a pasar a mayor velocidad por la parte más estrecha, ocasionando la disminución de la presión, y la expansión de la densidad, por lo cual, ocasiona la disminución de la temperatura; luego de la onda de choque, la presión se incrementa así como la densidad, así mismo la temperatura. Sin embargo, donde se inicia la separación del flujo después de la onda de choque, la temperatura del flujo tiene mayor magnitud con respecto al resto del flujo, así como, aguas abajo hasta la salida del difusor. Señalando que, la temperatura estática es la que existe sólo en virtud de la energía interna.

Los perfiles de temperatura estática en la dirección x se muestran en las Figura 24 y Figura 25, para el flujo con rp=0,82 y rp=0,72, y se muestra el comportamiento de la trayectoria de cada perfil. En la pared superior e inferior, considerados paredes adiabáticas, la temperatura disminuye levemente, y en el inicio de la separación del flujo se incrementa, el cual se encuentra en el rango estimado de 290-300 K. Para las regiones del flujo que están distanciado de la pared, la temperatura disminuye drásticamente por la caída de presión y la expansión del flujo en esa región, hasta el inicio del choque, y se presenta la menor caída para y=22 mm. Al final del choque la temperatura se incrementa producto de la desaceleración brusca del flujo e incremento abrupto de la compresión, siendo su magnitud menor a la temperatura de las regiones del flujo que están en contacto con las paredes.

Para la altura y=22 mm, para el flujo con rp=0,82, entre el inicio y final del choque, la temperatura estática está en el rango estimado de 232-265 K; para el flujo con rp=0,72, en el rango estimado de 217-267 K. Por lo cual, para el flujo con choque fuerte se produce menor caída de temperatura.